1.关于方程的知识点
代数式：用运算符号（加减乘除）连接起来的字母或者数字. 方程：含有未知数的等式叫方程. 列方程：把两个或几个相等的代数式用等号连起来. 列方程关键问题：用两个以上的不同代数式表示同一个数. 等式性质：等式两边同时加上或减去一个数，等式不变；等式两边同时乘以或除以一个数（除0），等式不变. 移项：把数或式子改变符号后从方程等号的一边移到另一边； 移项规则：先移加减，后变乘除；先去大括号，再去中括号，最后去小括号. 加去括号规则：在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“+”号，则添、去括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，添、去括号，括号里面的运算符号都要改变；括号里面的数前没有“+”或“-”的，都按有“+”处理. 移项关键问题：运用等式的性质，移项规则，加、去括号规则. 乘法分配率：a(b+c)=ab+ac 解方程步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤求解； 方程组：几个二元一次方程组成的一组方程. 解方程组的步骤：①消元；②按一元一次方程步骤. 消元的方法：①加减消元；②代入消元.。
2.方程小知识急需有赏分
是最简单的代数方程，掌握方程根的定义，熟练掌握一元一次方程的解法，是学习方程和方程组的的基础.方程根的定义：能使方程两边值相等的未知数的值叫做方程的解，一元方程的解也叫做方程的根，利用根的定义能转化条件，求出相应的值.一元二次方程只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程.ax2+bx+c=0(a≠0)，其中ax2叫做二次项，a叫做二次项的系数；bx叫做一次项，b叫做一次项的系数；c叫做常数项.那个2 是平方你应该看得懂的.还有不明白的给我留言吧每个方程都含有 两个未知数，并且未知数的指数都是1，像这样的方程就叫做二元一次方程 把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了二元一次方程组 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解，二元一次方程有无数个解（除二元一次方程组） 二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解 二元一次方程怎样代入法和加减法 代入法 将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，进而求的这个二元一次方程组的解 加减法 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程.。
3.和关于方程的相关知识、
1 每份数*份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 2 1倍数*倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数 3 速度*时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4 单价*数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 5 工作效率*工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 7 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 8 因数*因数=积 积÷一个因数=另一个因数 9 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商*除数=被除数 小学数学图形计算公式 1 正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长*4 C=4a 面积=边长*边长 S=a*a 2 正方体 V：体积 a：棱长 表面积=棱长*棱长*6 S表=a*a*6 体积=棱长*棱长*棱长 V=a*a*a 3 长方形 C周长 S面积 a边长 周长=（长+宽）*2 C=2(a+b) 面积=长*宽 S=ab 4 长方体 V：体积 s：面积 a：长 b：宽 h：高 （1）表面积（长*宽+长*高+宽*高）*2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长*宽*高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 *2÷底 三角形底=面积 *2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底*高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)* h÷2 8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 （1）周长=直径*∏=2*∏*半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径*半径*∏ 9 圆柱体 v：体积 h：高 s；底面积 r：底面半径 c：底面周长 （1）侧面积=底面周长*高 （2）表面积=侧面积+底面积*2 (3)体积=底面积*高 （4）体积=侧面积÷2*半径 10 圆锥体 v：体积 h：高 s；底面积 r：底面半径 体积=底面积*高÷3 总数÷总份数=平均数 和差问题的公式 （和+差）÷2=大数 （和-差）÷2=小数 和倍问题 和÷（倍数-1）=小数 小数*倍数=大数 （或者 和-小数=大数） 差倍问题 差÷（倍数-1）=小数 小数*倍数=大数 （或 小数+差=大数） 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距*（株数-1） 株距=全长÷（株数-1） ⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数=段数=全长÷株距 全长=株距*株数 株距=全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距*（株数+1） 株距=全长÷（株数+1） 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数=段数=全长÷株距 全长=株距*株数 株距=全长÷株数 盈亏问题 （盈+亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数 （大盈-小盈）÷两次分配量之差=参加分配的份数 （大亏-小亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数 相遇问题 相遇路程=速度和*相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 追及问题 追及距离=速度差*追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间 流水问题 顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度=（顺流速度+逆流速度）÷2 水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2 浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量*100%=浓度 溶液的重量*浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 利润与折扣问题 利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本*100%=（售出价÷成本-1）*100% 涨跌金额=本金*涨跌百分比 折扣=实际售价÷原售价*100%（折扣。
4.小学简单的方程知识
简单方程 代数式：用运算符号（加减乘除）连接起来的字母或者数字。
方程：含有未知数的等式叫方程。 列方程：把两个或几个相等的代数式用等号连起来。
列方程关键问题：用两个以上的不同代数式表示同一个数。 等式性质：等式两边同时加上或减去一个数，等式不变；等式两边同时乘以或除以一个数（除0），等式不变。
移项：把数或式子改变符号后从方程等号的一边移到另一边； 移项规则：先移加减，后变乘除；先去大括号，再去中括号，最后去小括号。 加去括号规则：在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“+”号，则添、去括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，添、去括号，括号里面的运算符号都要改变；括号里面的数前没有“+”或“-”的，都按有“+”处理。
移项关键问题：运用等式的性质，移项规则，加、去括号规则。 乘法分配率：a(b+c)=ab+ac 解方程步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤求解； 方程组：几个二元一次方程组成的一组方程。
解方程组的步骤：①消元；②按一元一次方程步骤。 消元的方法：①加减消元；②代入消元。
5.关于方程的资料如：方程是谁发明的,是什么时间发明的
含有未知数的等式叫方程.等式的基本性质1：等式两边同时加[或减]同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式.用字母表示为：若a=b,c为一个数或一个代数式.则：〔1〕a+c=b+c〔2〕a-c=b-c等式的基本性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的的数所得的结果仍是等式.3若a=b，则b=a（等式的对称性）.4若a=b,b=c则a=c（等式的传递性）.【方程的一些概念】方程的使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.解方程：求方程的解的过程叫做解方程.移项：把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项，根据是等式的基本性质1.方程有整式方程和分式方程. 整式方程：方程的两边都是关于未知数的整式的方程叫做整式方程.分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程.一元一次方程只含有一个未知数，且未知数次数是一的整式方程叫一元一次方程，通常形式是ax+b=0(a,b为常数，a不等于零).1去分母 方程两边同时乘各分母的最小公倍数.2去括号 一般先去小括号，在去中括号，最后去大括号，可根据乘法分配率.3移项 把方程中含有未知数的项移到方程的另一边，其余各项移到方程的另一边移项时别忘记了要变号.4合并同类项 将原方程化为AX=B[A不等于0]的形式.5系数化为1 方程两边同时除以未知数的系数，得出方程的解.同解方程：如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程.方程的同解原理：1方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程.2方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程.列一元一次方程解应用题的一般步骤：1认真审题 2分析已知和未知的量3找一个等量关系4解方程5检验6写出答，解二元一次方程二元一次方程：如果一个方程含有两个未知数，并且未知数的指数是1那么这个整式方程就叫做二元一次方程，有无穷个解.二元一次方程组：把两个共含有两个未知数的一次方程合在一起就组成一个二元一次方程组.二元一次方程的使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.二元一次方程组的二元一次方程组的两个公共解，叫做二元一次方程组的解.消元：将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想.消元的方法有两种：代入消元法加减消元法三元一次方程三元一次方程：含有三个未知数的一次方程.三元一次方程组：由几个一元一次方程组成并含有三个未知数的方程组叫做三元一次方程组.三元一次方程组的利用消元思想使三元变二元，再变一元.方程是初等代数中的重要内容，方程的知识在生产实践中有广泛应用.中国古代对方程就有研究.在《九章算术》中载有“ 方程 ”一章 ，距今已近2000年 ，书中方程是指多元联立一 次方程组 .13 世纪秦九韶首创正负开方术 ，即一元高次方程的数值解法 .在西方，英国 W.G.霍纳于 1819 年才发现类似的近似方法.14世纪朱世杰对含有四个未知数的高次联立方程组的研究已达到了很高的水平. 一元二次方程一元二次方程：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的整式方程叫做一元二次方程.一般形式：ax2+bx+C=0(a=/0)解法：1.公式法（直接开平方法）2.配方法3.因式分解法二元一次方程二元一次方程：含有两个未知数且未知数的最高次数为1的整式方程叫做二元一次方程.在平面直角坐标系中，任何关于x、y的二元一次方程都表示一条直线.二元二次方程：含有两个未知数且未知数的最高次数为2的整式方程.。
6.小学所有数学公式,和关于方程的相关知识、
1 每份数*份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 2 1倍数*倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数 3 速度*时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4 单价*数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 5 工作效率*工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 7 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 8 因数*因数=积 积÷一个因数=另一个因数 9 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商*除数=被除数 小学数学图形计算公式 1 正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长*4 C=4a 面积=边长*边长 S=a*a 2 正方体 V：体积 a：棱长 表面积=棱长*棱长*6 S表=a*a*6 体积=棱长*棱长*棱长 V=a*a*a 3 长方形 C周长 S面积 a边长 周长=（长+宽）*2 C=2(a+b) 面积=长*宽 S=ab 4 长方体 V：体积 s：面积 a：长 b： 宽 h：高 （1）表面积（长*宽+长*高+宽*高）*2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长*宽*高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 *2÷底 三角形底=面积 *2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底*高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)* h÷2 8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 （1）周长=直径*∏=2*∏*半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径*半径*∏ 9 圆柱体 v：体积 h：高 s；底面积 r：底面半径 c：底面周长 （1）侧面积=底面周长*高 （2）表面积=侧面积+底面积*2 (3)体积=底面积*高 （4）体积=侧面积÷2*半径 10 圆锥体 v：体积 h：高 s；底面积 r：底面半径 体积=底面积*高÷3 总数÷总份数=平均数 和差问题的公式 （和+差）÷2=大数 （和-差）÷2=小数 和倍问题 和÷（倍数-1）=小数 小数*倍数=大数 （或者 和-小数=大数） 差倍问题 差÷（倍数-1）=小数 小数*倍数=大数 （或 小数+差=大数） 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形： ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么： 株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距*（株数-1） 株距=全长÷（株数-1） ⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么： 株数=段数=全长÷株距 全长=株距*株数 株距=全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么： 株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距*（株数+1） 株距=全长÷（株数+1） 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数=段数=全长÷株距 全长=株距*株数 株距=全长÷株数 盈亏问题 （盈+亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数 （大盈-小盈）÷两次分配量之差=参加分配的份数 （大亏-小亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数 相遇问题 相遇路程=速度和*相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 追及问题 追及距离=速度差*追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间 流水问题 顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度=（顺流速度+逆流速度）÷2 水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2 浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量*100%=浓度 溶液的重量*浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 利润与折扣问题 利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本*100%=（售出价÷成本-1）*100% 涨跌金额=本金*涨跌百分比 折扣=实际售价÷原售价*100%（折扣利息=本金*利率*时间 税后利息=本金*利率*时间*（1-20%）。
7.有什么一元一次方程应用题的技巧呢
原发布者：baby释然921
如何解一元一次方程应用题 一、如何根据实际问题列方程 1、实际问题与数学知识的相互转换 数学来源于实践，在实际问题中，我们应学会用数学的观点考察与分析问题，我们经常是这样。 列一元一次方程解题，就是根据已知条件，列出一个一元一次方程，通过求方程的解达到解决问题的目的，列方程的关键是抓住问题中有关数量的相等关系，即找到一个包含题目含义的数量关系，所以在列方程时，要把握三个重要环节： ①整体地、系统地审题，弄清题意和其中的数量关系，用字母表示适当的未知数。 ②找出能表示问题含义的一个主要的“等量关系”。 ③根据等量关系中涉及的量，列出表达式及方程，正确求解。 2、利用一元一次方程解决实际问题的常见题型： 三、设未知数的方法： 根据具体问题作具体分析，设未知数通常有两种方法： ①直接设未知数法： 即题目里问什么，就设什么作为未知数，这样设之后，只要能求出所列方程的解，就可以直接求得题目的所问。在多数情况下，应用题都可以直接设未知数求解。 ②间接设未知数法： 有些问题，若采用直接设未知数法，则不易列出方程，这时可以考虑采取间接设未知数法，即通过间接的桥梁作用。来达到求解的目的。按比例分配问题，和、差、倍、分问题，整数的组成问题等均可用间接设未知数法。 二、典型例题 例1.某面粉仓库存放的面粉运出1
8.一元一次方程有几种解法
一元一次方程 知识要点： 1.一元一次方程的概念： 只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为0的方程叫做一元一次方程. 一元一次方程的标准形式是：ax+b=0 （其中x是未知数，a,b是已知数，且a≠0），它的解是x=- . 我们判断一个方程是不是一元一次方程要看它化简后的最简形式是不是标准形式ax+b=0 (a≠0).例如方程3x2+5=8x+3x2，化简成8x-5=0是一元一次方程；而方程4x-7=3x-7+x表面上看有一个未知数x，且x的次数是一次，但化简后为0x=0，不是一元一次方程. 2.解一元一次方程的一般步骤： （1）方程含有分母时要先去分母，使过程简便，具体做法为：在方程的两边都乘以各分母的最小公倍数.要注意不要漏掉不含分母的项，如方程 x+ =3，去分母得10x+3=3就错了，因为方程右边忘记乘以6，造成错误. （2）去括号：按照去括号法则先去小括号，再去中括号，最后去大括号.特别注意括号前是负号时，去掉负号和括号，括号里的各项都要变号.括号前有数字因数时要注意使用分配律. （3）移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边.注意移项要变号. （4）合并项：把方程化成最简形式ax=b (a≠0). (5)把未知数的系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x= . 解方程时上述步骤有些可能用不到，并且也不一定按照上述顺序，要根据方程的具体形式灵活安排求解步骤. （二）例题： 例1.解方程 （x-5）=3- (x-5) 分析：按常规此方程应先去分母，去括号，但发现方程左右两边都含有x-5项，所以可以把它们看作一个整体，移项，合并，使运算简便. 移项得： （x-5）+ (x-5)=3 合并得：x-5=3 ∴ x=8. 例2.解方程2x- = - 因为方程含有分母，应先去分母. 去分母：12x-3(x+1)=8-2(x+2) （注意每一项都要乘以6） 去括号：12x-3x-3=8-2x-4 （注意分配律及去括号法则） 移项：12x-3x+2x=8-4+3 合并：11x=7 系数化成1:x= . 例3. { [ ( +4)+6]+8}=1 解法1：从外向里逐渐去括号，展开求 去大括号得： [ （ +4）+6]+8=9 去中括号得： （ +4）+6+56=63 整理得： （ +4）=1 去小括号得： +4=5 去分母得：x+2+12=15 移项，合并得：x=1. 解法2：从内向外逐渐去括号，展开求 去小括号得： { [ （ + +6]+8}=1 去中括号得： { + + +8}=1 去大括号得： + + + =1 去分母得：x+2+3*4+2*45+8*105=945 即：x+2+12+90+840=945 移项合并得：∴x=1. 注意：从上面的两种解法可以看到，解一元一次方程并不一定要严格按照前面说的步骤一步一步来，可以按照具体的题目灵活运用方法. 例4.解方程 [ （ -1）-2]-2x=3 分析：此方程含括号，因为 * =1，所以先去中括号简便. 去中括号：（ -1）- -2x=3 去小括号： -1- -2x=3 去分母：5x-20-24-40x=60 移项：5x-40x=60+44 合并项：-35x=104 系数化成1得：x=- . 例5.解方程 - - =0 分析：本方程分子、分母中都含有小数，如果直接去分母，会使运算繁琐.但如果利用分数的性质，即分子分母同乘以不等于零的数分数的值不变的性质，使方程左边前两项分子、分母中的小数都化成整数，就能使运算简便. 利用分数的性质（即左边第一项分子、分母同乘以10，第二项分子、分母同乘以100），原方程可化为： - - =0 去分母：6(4x+9)-10(3-2x)-15(x-5)=0 去括号：24x+54-30+20x-15x+75=0 移项得：24x+20x-15x=-54+30-75 合并得：29x=-99 系数化成1:x=- . 例6.在公式S= (a+b)h中，已知：a=5, S=44, h=8，求b的值. 分析：这是梯形面积公式，四个量S,a, b, h中知道任意3个量的值，都可以求出第四个量的值. 解法1：把a=5, S=44, h=8代入公式得 44= (5+b)*8 这是关于b的一元一次方程 化简得：b+5=11 移项，合并得：b=6. 解法2：先把b看作未知数，把其它量都看作已知数，将公式变形，用其它三个量来表示b，然后再代入已知数的值求出b. S= (a+b)h 去分母：2S=(a+b)h 去括号：2S=ah+bh 移项：2S-ah=bh 即bh=2S-ah 系数化成1：∵ h≠0，∴ b= -a （一定不要忘记条件h≠0） 当a=5, S=44,h=8时， b= -5=11-5=6 ∴ b=6. 例7.当x=2时，式子x2+bx+4的值为0，求当x=3时，x2+bx+4的值. 分析：这仍是一元一次方程的应用的例子，要求x2+bx+4的值，先求出b的值，最后求当x=3时，x2+bx+4的值. ∵ 当x=2时，x2+bx+4的值为0， ∴ 4+2b+4=0 （得到关于b的一元一次方程） 解这个方程得2b=-8，∴ b=-4， ∴ x2+bx+4为x2-4x+4， 当x=3时，x2-4x+4=32-4*3+4=9-12+4=1， ∴ 当x=3时，这个式子值为1. 例8.解绝对值方程： （1） |2x-1|=8 (2) =4 (3) =4 (4) |3x-1|+9=5 (5) |1-|x||=2 说明：解绝对值方程也是一元一次方程的应用，它的解法主要是：①先把|ax+b|看作一个整体，把绝对值方程看作是以|ax+b|为未知数的一元一次方程，变形成|ax+b|=c的形式；②对|ax+b|=c进行讨论，当c>0时，正确去掉绝对值，得到ax+b=c或ax+b=-c两个一元一次方程，从而求出x的值；当c=0时，得到ax+b=0一个一元一次方程，从而求出x；当c。
9.方程式公式
解方程的公式
等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。
一般解法： 1.去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数； 2.去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；（记住如括号外有减号的话一定要变号） 3.移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；移项要变号 4.合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式； 5.系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a. 同解方程 如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。 方程的同解原理： ⒈方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。 ⒉方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。 做一元一次方程应用题的重要方法： ⒈认真审题 ⒉分析已知和未知的量 ⒊找一个合适的等量关系 ⒋设一个恰当的未知数 ⒌列出合理的方程 ⒍解出方程 ⒎检验 ⒏写出答案
