1.小学四年级奥数题50道简单的和答案必须要20道以上加答案小学四年
1，在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了10面。
这条道路有多长？2，在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了18盆。这条走廊长多少米？3，在一条20米长的绳子上挂气球，从一端起，每隔5米挂一个气球，一共可以挂多少个气球？4，在一条长32米的公路一侧插彩旗，从起点到终点共插了5面，相邻两面旗之间距离相等，相邻两面旗之间相距多少米？5，在公园一条长25米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子距离相等。
相邻两把椅子之间相距多少米？6，有一根木头，要锯成8段，每锯开一段需要2分钟，全部锯完需要多少分钟？7，一根木料，要锯成4段，每锯开一处要5分钟，全部锯完要多少分钟？8，一根圆木锯成2米长的小段，一共花了15分钟。已知每锯下一段要3分钟，这根圆木长多少米？9，小明爬楼梯，每上一层要走12级台阶，一级台阶需走2秒。
小明从一楼到四楼共要走多少时间？10，在一个周长是42米的长方形花园周围，每隔2米放一盆花，一共可放多少盆花？11，要在一个水池周围种树，已知这个水池周长为245米，计划要栽49棵树，相邻两树之间距离相等。相邻两树之间相距多少米？12，在一个边长为12米的正方形四周围篱笆，每隔4米打1根木桩，一共要准备多少根木桩？13、小朋友们植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵。
问第一棵和第九棵之间相距多少米？14、在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点一共插了10面。这条道路有多长？15、在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了18盆，这条走廊有多少米？16、在一条20米长的绳子上挂气球，从一端起，每隔5米挂一个气球。
一共挂了多少个气球？17、甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到5楼，乙恰好跑到3楼，照这样计算，甲跑到17楼，乙跑到多少楼？18、小明和小红两人爬楼梯比赛，小明跑到第4层，小红恰好跑到第5层，照这样计算，小明跑到第16层，小红跑到第几层？19、两名同学比赛爬楼梯，1号爬到第六层是4,2号爬到第9层，当1号爬到第十一层时，2号应爬到第几层？20、甲的爬楼速度是乙的2倍，当乙爬到第六层时，甲爬到第几层？21、把一根钢管锯成小段，一共锯了28分钟，已知每锯开一段需要4分钟，这根钢管锯成了多少段？22、有一根木料，要锯成4段，每锯开一处需要5分钟，全部锯完需要多少分钟？23、把一根圆木锯成2米长的小段，一共花了15分钟，已知每锯下一段需要3分钟，这根圆木长多少米？24、小明爬楼梯，每上一层要走12级台阶，一级台阶需走2秒，小明从一楼走到四楼共要多少时间？25、有一根180厘米长的绳子，从一端开始每3厘米作一记号，每4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成了多少段？26、在一根长木棍上，有三种刻度线。 第一种刻度线将木棍分成十等份，第二种将木棍分成十二等份；第三种将木棍分成十五等份。
如果沿每条刻度线将木棍锯开，木棍总共被锯成多少段？27、大雪后的一天，小明和爸爸共同步测一个圆形花圃的周长。他俩的起点和走的方向完全相同。
小明的平均步长54厘米，爸爸平均步长72厘米。 由于两人的脚印有重合，并且他们走了一圈后都回到起点，这时雪地上只有留下60个脚印。
这个花圃的周长是多少米？28、有一高楼，每上一层需2分钟，每下一层需1分30秒。王军于12点20分开始不停地从底层往上走，到了最高层后立即往下走（中途没有停留），13点零2分返回底层，这座高楼一共有多少层？29、从离林园10。
15千米处开始，沿前进方向在马路一旁栽树，每隔50栽一棵柏树。一辆汽车从林园给每个种植点送树，每次只能拉4棵。
运完12棵后汽车返回林园，问汽车至少耗油多少千克？（每10千米耗油2千克）30、五年级同学把9棵树平均种成了8行，每行都是3棵。他们是怎样种的，请你画图表示出来。
31、小燕在少年宫猜谜室里发现一个有趣的图形，9盏绿灯纵横交错的排成十行。而且每行都是三盏灯，请画出它的排列方式。
32、在一条长40米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了22棵，已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离有多少米？33、在一条长32米的公路一侧插彩旗，从起点到终点一共栽插了5棵，已知相邻两面彩旗之间的距离都相等，问相邻两面彩旗之间的距离有多少米？34、在公园一条长25米的小路两侧放椅子，从起点到终点等距离放了12把椅子，问相邻两把椅子之间相距有多少米？35、有一根木料，要锯成8段，每锯开一段需要2分钟，全部锯完需要多少分钟？35、一条路每隔5米有电线杆一根，连两端共有20根，算一算，这条路有多长？37、在一条长30米的走廊两边，每隔5米放一盆花，这样一共需要放多少盆花？38、一个湖泊周围长1800米，沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，湖泊周围各栽了多少棵柳树和桃树？39、有三根木料，打算把每根锯成三段，每锯开一处，需用3分钟，全部锯完需要多少时间？40、有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点敲几下，钟敲6下，5秒钟敲完，钟敲12下，几秒钟敲完。
2.100道小学四年级的奥数题
五年级奥数题
1. 765*213÷27+765*327÷27
解：原式=765÷27*(213+327)= 765÷27*540=765*20=15300
2. (9999+9997+…+9001)-(1+3+…+999)
解：原式=（9999-999）+(9997-997)+(9995-995)+……+（9001-1）
=9000+9000+…….+9000 (500个9000)
=4500000
3.19981999*19991998-19981998*19991999
解：（19981998+1）*19991998-19981998*19991999
=19981998*19991998-19981998*19991999+19991998
=19991998-19981998
=10000
4.(873*477-198)÷（476*874+199）
解：873*477-198=476*874+199
因此原式=1
5.2000*1999-1999*1998+1998*1997-1997*1996+…+2*1
解：原式=1999*(2000-1998)+1997*(1998-1996)+…
+3*(4-2)+2*1
=(1999+1997+…+3+1)*2=2000000。
6.297+293+289+…+209
解：（209+297）*23/2=5819
7.计算：
解：原式=（3/2）*(4/3)*(5/4)*…*（100/99）*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*（98/99）
=50*(1/99)=50/99
8.
3.小学4年级奥数题
去百度文库，查看完整内容>内容来自用户：鲁冰花之美小学奥数四年级：继续研究运算的技巧和速度，在思维训练上我们同样来研究一些比较怪异的试题。
在四年级的课程里，我们学习行程问题，数阵问题，牛吃草问题，规划问题，逻辑问题，以及在原来的基础上继续象图形面积，周长，鸡兔同笼问题，幻阵问题等。速算与巧算|11991*199219921992-1992*199119911991299….9 * 99……9 +199…..9的末尾有多少个零？（三个数字里都是2002个9）3 11111 * 11111 111111*111111（你知道规律吗？）45 666..6 * 666…67 （乘数有2002个6，被乘数有2002个6,1个7）奇思与巧解|1校园里要把7棵小树平均种成6行，每行有3棵，该怎么样种？2有9颗外行完全相同的珠子，其中8颗是珍珠，另一颗是假珠，且假珠比珍珠重。
问用天平称几次可把假珠找出来？3两辆汽车的驾驶员要平分12千克的大桶汽油，身边只有能装9千克和5千克的两只空桶。怎么样倒才能平均分开呢？4有夫妇带着儿子和女儿，一条狗外出旅行，途中要过一条河，渡口有一只空船，最多能载50千克，而夫妇二人各重50千克，儿子与女儿各重25千克，狗重10千克。
请问：他们应该如何过河？鸡兔同笼|关于鸡兔同笼的问题，我们很早就研究过，书上建议用一种假设法：即先假设所有的量是其中一种情况造成的结果，继而用几乎固定的结构得到答案。而我可以使用二元一次方程组解答。
4.小学4年级奥数题
四年级奥数测试题
（一）数与计算
1、（0.75*42.7+57.3-0.573*25）÷3*7972 =
2、计算：1+2+3+…+10+11+12+11+10+…+3+2+1.
3、计算：2000*1999-1999*1998+1998*1997-1997*1996+1996*1995-1995*1994。
4、计算：（599+672*428）÷（426*672+1943）
5、算式2*3*5*7*11*13*17最后得到的乘积中，所有数位上的数字和是多少？
（二）数论
6、用0、1、2、3、4、5能组成多少个非零偶数？
7、把0、1、2、3、4五个数字分别填在下式的方格中（每个数字只能用一次），组成一个乘法算式，并使它的积最大。
□□□*□□
8、用1,2,3,4,5,6,7,8这八个数字组成两个四位数，使它们的乘积最大，这两个数是多少？
9、把1,2,3,4，…，999这999个数均匀排成一个大圆圈，从1开始数：隔过1划掉2,3，隔过4，划掉5,6……这样每隔一个数划掉两个数，转圈划下去。问：最后剩下哪个数？为什么？
10、一次知识竞赛中，有3道题，每题满分7分，给分时只能给出自然数1、2、3、4、5、6、7分。已知竞赛后每人3道题得分的积都是36，且每道题三人得分互不相同，那么参加竞赛的最多有几人？
（三）应用题
11、仓库里有两个货位，第一货位上有78箱货物，第二货位上有42箱货物，两个货位上各运走了相同的箱数之后，第一货位上的箱数还比第二货位上的箱数多2倍。两个货位上各运走了多少箱货物？
12、有一座山里有若干个大和尚和若干个小和尚，已知7个大和尚每天共吃41个馒头，29个小和尚每天共吃11个馒头，而平均每个和尚恰好每天吃一个馒头，那么在这座山里至少有几个和尚？
13、张彬买了3斤鸭和4斤鸡，共付出9元6角，李杰买了3斤鸡和4斤鸭，付出9元3角，每斤鸡和每斤鸭各是多少元？
14、在双轨铁路上，有一列每小时运行72千米的客车，客车司机发现对面开来一列每小时运行90千米的货车，这时货车从他身边驶过用了8秒钟，求货车的车长？
15、一个车间原有男工人数比女工多45人，如果调走男工5人，那么男工数正好是女工的3倍，求原有男工多少人？
（四）实践活动
16、明明、冬冬、蓝蓝、静静、思思和毛毛六人参加一次会议，见面时每两人都要握一次手，明明已握了五次手，冬冬已握了四次手，蓝蓝已握了三次手，静静已握了两次手，思思握了一次，问毛毛已握了几次手？
17、三个口袋，有一个装着两个黑球，另一个装着两个白球，还有一个装着一个黑球一个白球。可是，口袋外面的标签都贴错了，标签上写的字与袋子里球的颜色不一样。你能不能只从一个口袋里摸出一个球，就能说出这三个口袋各装的是什么颜色的球？
18、甲说：“我10岁，比乙小2岁，比丙大1岁。”乙说：“我不是年龄最小的，丙和我差3岁，丙是13岁”。丙说：“我比甲年龄小，甲 11岁，乙比甲大3岁。”以上每人所说的三句话中都有一句是错的，请确定甲、乙、丙三人的年龄。
19、陈、李、王三位老师担任五（1）班的语文、数学、思品、体育、音乐和美术六门课的教学，每人教两门，现在知道，（1）思品老师和数学老师是邻居；（2）李老师最年轻；（3）陈老师喜欢和体育教师、数学老师交谈；（4）体育老师比语文老师年龄大；（5）李老师、音乐老师、语文老师三人经常一起去游泳。你能分析各人分别教的是哪两门课吗？
20、A、B、C、D、E、F六人分别是中国、日本、美国、英国、法国、德国人。现在已知：（1）A和中国人是医生；
(2)E和法国人是教师；
(3)C和日本人是警察；
(4)B和F曾当过兵，日本人从未当过兵；
(5)英国人比A年龄大，德国人比C年龄大；
(6)B同中国人下周要到中国去旅行，而C同英国人下周要到瑞士去度假。
问：A、B、C、D、E、F各是哪一国人？
5.小学数学四年级知识点梳理
小学数学四年级（上册） 知识点 数数知识点： 1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系. 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千亿位 百亿位 十亿位 亿 位 千万位 百万位 十万位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 计数单位 …… 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 2、十进制计数法.相邻两个计数单位之间的进率是十. 3、数数.能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数…… 亿以内数的读法、写法知识点： 1、亿以内数的读数方法. 含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级.（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万.在级末尾的零不读，在级中间的零必须读.中间不管连续有几个零，只读一个零. 2、亿以内数的写数方法. 从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0. 3、比较数大小的方法. 多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小.如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大.如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止.北师大版小学数学四年级（下册）知识点 一 小数的认识和加减法 【知识要点】 小数的意义 1、小数的意义： 用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫小数. 2、体会十进分数与小数的关系，并能互相转. 3、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数…… 4、小数的读写法. 5、借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率 6、掌握小数的数位和计数单位 . 7、了解小数的组成：整数部分和小数部分 测量活动（小数的单位换算 ） 1、1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）.低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式. 2、会进行单名数与复名数之间的互化. 比大小（比较小数的大小） 1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列. 2、比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大.整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大…… 购物小票-----小数的加减法（不进位，不退位） 1、不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算. 2、能解决简单的小数加减法的实际问题. 量 体 重----小数的加减法（进位加、退位减） 1、小数进位加法和退位减法的计算法则（同整数加、减法的法则相同）. 2、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变. 3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮助计算. 歌手大赛---小数加、减法的混合运算 1、掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样. 2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法. 3、掌握小数加、减法的估算. 二 认识图形 【知识框架】 1、图形分类（按不同标准给已知图形进行分类） 三角形的分类（认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形） 2、三角形 三角形内角和 三角形三边之间的关系 3、四边形的分类（初步认识梯形、进一步认识平行四边形） 4、图案欣赏 【知识要点】 图形分类 1、按照不同的标准给已知图形进行分类： （1）按平面图形和立体图形分； （2）按平面图形时否由线段围成来分的； （3）按图形的边数来分.通过自己动手分类，对图形进行再认识，了解图形的特征. 2、了解平行四边形易变形和三角形的稳定性在生活中的应用. 三角形分类 1、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据. （1）按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形. （2）按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形.有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形. 2、通过分类，使学生弄清等腰三角形和等边三角形的关系：等边三角形是特殊 的等腰三角形. 三角形内角和 1、任意一个三角形内角和等于180度. 2、能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题. 三角形边的关系 1、三角形任意两边之和大于第三边. 2、根据上述知识点判断所给的已知长度的三条线段能否围成三角形.如果能围 成三角形，能围成一个什么样的三角形. 四边形的分类 1、通过观察、比较、分类等活动，了解由四条线段围成的图形是四边形，四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形. 2、知道长方形、正方形是特殊的平行四边形. 3、了解正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形. 图 案 欣 赏 1、通过欣赏图案，体会图形排列的规律，感受图案的美. 2、利用对称、平移和旋转，设计简单的图案. 三 小数乘法 【知识框架】 小数乘法的意义 小数乘法的意义 小数点移动引起小数大小变化的规律 积的小数位。
6.四年级数学知识要点
总：一、亿以内数的认识1.一（个），十，百、千、万……亿都是计数单位.2.每相邻两个计数单位之间有什么关系？每相邻两个计数单位的进率都是“10”.3.求近似数的方法叫“四舍五入”法.4.是“舍”还是“入”要看省略的尾数部分的最高位数是小于5还是大于5.5.表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11，……都是自然数.一个物体也没有用0表示.0也是自然数.6.最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的.7.每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法.二、角的度量 1.像手电简、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线.射线只有一个端点，可以向一端无限延伸.2.直线没有端点、可以向两端无限延伸.3.直线、射钱与线段有什么联系和区别？联系：射线、线段都是直线的一部分，线段是直线的有限部分.区别：直线无端点，长度无限，向两方无限延伸，射线只有一个端点，长度无限，向一方无限延伸，线段有两个端点，长度有限.4.直线和射线都可以无限延伸.线段可以量出长度.5.从一点引出两条直线所组成的图形叫做角.6.角的计量单位是“度”，用符号号“°”表示.把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°.7.锐角、钝角、直角，平角和周角之间有什么关系？直角=90度，钝角大于直角小于平角，平角=180度，周角=360度，锐角小于90度。
单元概括：第一单元 亿以上数的认识 姓名： 一、亿以内数的读法：○1先读万级，再读个级。○2万级的数，要按照个级的读法来读，再在后面加一个“万”字。
○3每级末尾不管有几个0都不读；中间有一个或连续几个0都只读一个零。 二、亿以内数的写法：○1先写万级，再写个级。
○2哪一个数位上一个单位 也没有，就在哪一位上写0。○3一定要先分级再来读数或写数。
三、比较数的大小的方法：○1位数不同时，位数多的数大。○2位数相同时，从最高位比起，哪个数最高位上的数大，这个数就大；如果最高位上的数字相同，就比较下一位上的数字，直到比较出大小为止。
四、整万数改写成用“万”作单位的数的方法；将万位后面的4个0省略，换成一个“万”字。 五、用“四舍五入”法求近似数的方法：求一个数的近似数，主要是看它的省略的尾数，如果省略的尾数最高位上的数是0、1、2、3、4，就把尾数都舍去，改写成“0”，如果省略的尾数最高位上的数是5、6、7、8、9，就把尾数省略，并向前一位进1。
六、用“四舍五入”法求近似数的关键：找准尾数的最高位，如果省略万位后面的尾数，就看千位；如果省略千位后面的尾数，就看百位；如果省略百位后面的尾数，就看十位„„ 七、表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9„„都是自然数，0是最小的自然数。没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
八、每相邻两个计数单位之间的进率是十，这种计数法叫做十进制计数法。 九、亿以上数的读法与亿以内数读法相同：先分级，从最高位读起，一级一级往下读，读亿级时按照个级读法来读，再在后面加一个“亿”字。
十、亿以上数的写法与亿以内的写法相同：先分级，从最高位写起，一级一级往下写，每一级的写法与个级的写法一样。 十一、读数和写数关键都是“先分级”。
十二、对整亿数的改写：直接省略亿位后面的8个0，再加上一个“亿”字。 十三、不是整亿数的用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数再改写：先分级再在尾数最高位“千万位”上进行“四舍五入”，用“”写出得数，不要忘记写“亿”字。
十四、算盘上每一档代表一个数位，记数前先要确定某一档作个位，向左依次是十位、百位、千位„„。每一档的上珠代表5，下珠代表1。
十五、电子计算器操作键的功能。 符号 名称 功能 ON/C 开启键 开或消除输入的内容 OFF 关闭键 关闭 CE 消除键 只消除上一次刚输入的内容 第二单元 角的度量 一、直线、射线、线段的联系和区别 联 系 区 别 都是直的 端点个数 延长情况 长短 直线 无 可以向两端无限延长 无 射线 1 可以向一端无限延长 无 线段 2 不能向一端延长 有长短 二、从一点出发可以画无数条射线，经过一点只能画无数条直线，经过两点只能画一条直线。
三、量角器由中心点，0刻度线，内圈刻度，外圈刻度组成，在量角时注意：（1）量角器的中心点与角的顶点重合.（2）使量角器的内面0刻度（外面的0刻度）与角的一条边重合.（3）角的另一边指向哪，就根据内圈（外圈）刻度读数.（4）要注意从0刻度读起，做到“0对内读内，0对外读外”。 四、角的大小与角的两边长短无关与两边叉开的大小有关，角的两边叉开越大角就越大. 五、小于900的角叫锐角，大于900而小于1800 的角叫钝角. 六、1平角1800=2直角 1周角=3600=2平角=4直角 七、锐角八、画指定度数的角，注意做到两重合：量角器的中心点与顶点重合；0刻度线与所画的角的一条边重合；还要看准度数，“0对内读内，0对外读外”所画的边对应的0刻度在内圈，就看内圈的刻度。
第三单元 三位数乘两位数 一、口算整数或整千数乘一位数，都可以先把0前面的数相乘，再在积的末尾添上相应个数的0。 二、三位数乘两位数的笔算方法，先用两位。
7.有哪些四年级小学生奥数题
太多太多
01数：四则混合运算（小学）（22题） 1
02数：整数分数、质数合数、约数倍数、奇偶数（四）（98题） 4
03数的乘除：整除性判定（五）、带余除法和利用余数分类（六）（42题） 17
04图表：数字与数的计算、图表的初步认识（五）（32题） 25
05几何：简易立体几何、圆柱、圆锥（六）（16题） 34
06液体浓度变化 （六）（5题） 37
07时间：年月日（五）、日期、星期、年龄（六）（27题） 38
08计算：劳动组合、变化与对比（五）（55题） 42
09运动：运动问题、相遇问题（五）（36题） 52
8.三、四年级的数学小知识或一些数学名人的资料
古今中外数学名人介绍（国内部分） 刘 徽 刘徽（生于公元250年左右），是中国数学史上一个非常伟大的数学家，在世界数学史上，也占有杰出的地位.他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产. 《九章算术》约成书于东汉之初，共有246个问题的解法.在许多方面：如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列，但因解法比较原始，缺乏必要的证明，而刘徽则对此均作了补充证明.在这些证明中，显示了他在多方面的创造性的贡献.他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根.在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则；改进了线性方程组的解法.在几何方面，提出了"割圆术"，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法.他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.14的结果.刘徽在割圆术中提出的"割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣"，这可视为中国古代极限观念的佳作. 《海岛算经》一书中， 刘徽精心选编了九个测量问题，这些题目的创造性、复杂性和富有代表性，都在当时为西方所瞩目. 刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观.他是我国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人. 刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生.他虽然地位低下，但人格高尚.他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富. 贾 宪 贾宪，中国古代北宋时期杰出的数学家。
曾撰写的《黄帝九章算法细草》（九卷）和《算法斆古集》（二卷）（斆xiào，意：数导）均已失传。 他的主要贡献是创造了"贾宪三角"和增乘开方法，增乘开方法即求高次幂的正根法。
目前中学数学中的混合除法，其原理和程序均与此相仿，增乘开方法比传统的方法整齐简捷、又更程序化，所以在开高次方时，尤其显出它的优越性，这个方法的提出要比欧洲数学家霍纳的结论早七百多年。 秦九韶 秦九韶（约1202--1261），字道古，四川安岳人。
先后在湖北，安徽，江苏，浙江等地做官，1261年左右被贬至梅州，（今广东梅县），不久死于任所。他与李冶，杨辉，朱世杰并称宋元数学四大家。
早年在杭州“访习于太史，又尝从隐君子受数学”，1247年写成著名的《数书九章》。《数书九章》全书凡18卷，81题，分为九大类。
其最重要的数学成就----“大衍总数术”（一次同余组解法）与“正负开方术"（高次方程数值解法），使这部宋代算经在中世纪世界数学史上占有突出的地位。 李冶 李冶（1192----1279），原名李治，号敬斋，金代真定栾城人，曾任钧州（今河南禹县）知事，1232年钧州被蒙古军所破，遂隐居治学，被元世祖忽必烈聘为翰林学士，仅一年，便辞官回乡。
1248年撰成《测圆海镜》，其主要目的是说明用天元术列方程的方法。“天元术”与现代代数中的列方程法相类似，“立天元一为某某”，相当于“设x为某某“，可以说是符号代数的尝试。
李冶还有另一步数学著作《益古演段》（1259）也是讲解天元术的。 朱世杰 朱世杰（1300前后），字汉卿，号松庭，寓居燕山（今北京附近），“以数学名家周游湖海二十余年”，“踵门而学者云集”（莫若、祖颐：《四元玉鉴》后序）。
朱世杰数学代表作有《算学启蒙》（1299）和《四元玉鉴》（1303）。《算术启蒙》是一部通俗数学名著，曾流传海外，影响了朝鲜、日本数学的发展。
《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志，其中最杰出的数学创造有“四元术”（多元高次方程列式与消元解法）、“垛积术”（高阶等差数列求和）与“招差术”（高次内插法）. 祖冲之 祖冲之（公元429~500年）祖籍是现今河北省涞源县，他是南北朝时代的一位杰出科学家。他不仅是一位数学家，同时还通晓天文历法、机械制造、音乐等领域，并且是一位天文学家。
祖冲之在数学方面的主要成就是关于圆周率的计算，他算出的圆周率为3.1415926<π<3.1415927，这一结果的重要意义在于指出误差的范围，是当时世界最杰出的成就。祖冲之确定了两个形式的π值，约率355/173（≈3.1415926）密率22/7（≈3.14），这两个数都是π的渐近分数。
祖 暅 祖暅，祖冲之之子，同其父祖冲之一起圆满解决了球面积的计算问题，得到正确的体积公式。现行教材中著名的“祖暅原理”，在公元五世纪可谓祖暅对世界杰出的贡献。
杨辉 杨辉，中国南宋时期杰出的数学家和数学教育家。在13世纪中叶活动于苏杭一带，其著作甚多。
他著名的数学书共五种二十一卷。著有《详解九章算法》十二卷（1261年）、《日用算法》二卷（1262年）、《乘除通变本末》三卷（1274年）、《田亩比类乘除算法》二卷（1275年）、《续古摘奇算法》二卷（1275年）。
杨辉的数学研究与教育工作的重点是在计算技术方面，他对筹算乘除捷算法进行总结和发展，有的还编成了歌决，如九归口决。 他在《续古摘奇算法》中介绍了各种形式的"纵横图"及有关的构造方法，同时"垛积术"是杨辉继沈括"隙积术"后，关于高阶等差级数的研究。
杨辉在"纂类"中，将《九章算术。
9.四年级数学知识点
（一）四则运算： 1、运算顺序：1、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算. 2、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法. 3、算式里有括号时，要先算括号里面的. 2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算. 3、有关0的运算：1、一个数加上0得原数. 2、任何一个数乘0得0. 3、0不能做除数.0除以一个非0的数等于0. 0?0得不到固定的商；5?0得不到商. （二） 位置与方向： 1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点.（比例尺、角的画法和度量） 2、位置间的相对性.会描述两个物体间的相互位置关系.（观测点的确定） 3、简单路线图的绘制. （三）运算定律及简便运算： 1、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变. a b=b a 2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变.（a b） c=a (b c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用. 如：165 93 35=93 (165 35)依据是什么？ 2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和. a-b-c=a-(b c) 3、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变. a ? b = b ? a 2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变. （ a ? b ）? c = a ? ( b ? c ) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用. 如：125?78?8的简算 3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加.（a b）?c=a?c b?c 4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积. a ? b ? c = a ? ( b ? c) 5、有关简算的拓展： 102?38-38?2 125?25?32 125?88 3.25 1.98 10.32-1.98 37?96 37?3 37 易错的情况：0.6 0.4-0.6 0.4 38?99 99 （四） 小数的意义和性质： 1、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示. 2、小数是十进制分数的另一种表现形式. 3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…… 4、每相邻两个计数单位间的进率是10. 5、小数的读写法：读法：整数部分按照整数读法来读，小数部分要顺次读出每一个数. 写法：整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0就写0，小数部分依次写出每一个数. 6.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变.注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉.作用可以化简小数等. 7.小数大小比较：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位，…… 8.小数点位置移动引起小数大小变化规律： 小数点向右：移动一位，小数就扩大到原数的10倍； 移动两位，小数就扩大到原数的100倍； 移动三位，小数就扩大到原数的1000倍； …… 小数点向左：移动一位，小数就缩小10倍，（小数就缩小为原数的 ）； 移动两位，小数就缩小100倍，（小数就缩小为原数的 ）； 移动三位，小数就缩小1000倍，（小数就缩小为原数的 ）； …… 9.名数的改写：1吨30千克+800克=（ ）吨 长度单位：千米 ？———— 米 ———— 分米 ———— 厘米 面积单位：平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米 质量单位：吨————千克————克 10、求小数的近似数（四舍五入）：（保留两位小数与精确到百分位的提法） 保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位，取近似数时，小数末尾的0不能去掉. 大数的改写.先改写，再求近似数.注意：带上单位. （五） 三角形： 1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形. 2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底.重点：三角形高的画法. 3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性.如：自行车的三角架，电线杆上的三角架. 2、边的特性：任意两边之和大于第三边. 4、三角形的分类： 按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形. 按照边长短来分：三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）. 等边△的三边相等，每个角是60度.（顶角、底角、腰、底的概念） 5、三角形的内角和等于180度.有关度数的计算以及格式. 6、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形. 7、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等. （六）小数的加减法： 1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐.结果是小数的要依据小数的性质进行化简. 2、竖式计算以及验算.注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果. 3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用.（简算） （七）统计： 折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来. 优点：不仅可以看出数量。
