1. 各种知识竞赛题
一、选择题（共5小题，每小题6分，满分30分. 以下每道小题均给出了代号为A,B,C,D的四个选项，其中有且仅有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号填入题后的括号里. 不填、多填或错填都得0分） 1.在高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米经过一个限速标志牌；并且从10千米处开始，每隔9千米经过一个速度监控仪. 刚好在19千米处第一次同时经过这两种设施，那么第二次同时经过这两种设施的千米数是（ ） （A）36 (B)37 (C)55 (D)90 2.已知，，且，则a的值等于（ ） （A）-5 (B)5 (C)-9 (D)9 3.Rt△ABC的三个顶点A,B,C均在抛物线上，并且斜边AB平行于x轴. 若斜边上的高为h，则（ ） （A）h2 4.一个正方形纸片，用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分；拿出其中一部分，再沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分；又从得到的三部分中拿出其中之一，还是沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分……如此下去，最后得到了34个六十二边形和一些多边形，则至少要剪的刀数是（ ） （A）2004 (B)2005 (C)2006 (D)2007 5.如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在劣弧AB上，连结DP，交AC于点Q，若QP=QO，则的值为（ ） （A） (B) (C) (D) 二、填空题（共5小题，每小题6分，满分30分） 6.已知a,b,c为整数，且a+b=2006,c-a=2005. 若a 7.如图，面积为的正方形DEFG内接于面积为1的正三角形ABC，其中a,b,c是整数，且b不能被任何质数的平方整除，则的值等于________. 8.正五边形广场ABCDE的周长为2000米. 甲、乙两人分别从A,C两点同时出发，沿A→B→C→D→E→A→…方向绕广场行走，甲的速度为50米/分，乙的速度为46米/分，那么出发后经过________分钟，甲、乙两人第一次开始行走在同一条边上. 9.已知0 10.小明家电话号码原为六位数，第一次升位是在首位号码和第二位号码之间加上数字8，成为一个七位数的电话号码；第二次升位是在首位号码前加上数字2，成为一个八位数的电话号码. 小明发现，他家两次升位后的电话号码的八位数恰是原来电话号码的六位数的81倍，则小明家原来的电话号码是_________. 三、解答题（共4小题，每小题15分，满分60分） 11.已知，a、b为互质的正整数，且a≤8,. (1)试写出一个满足条件x; (2)求所有满足条件的x. 12.设a,b,c为互不相等的实数，且满足关系式：求a的取值范围. 13.如图，点P为⊙O外一点，过点P作⊙O的两条切线，切点分别为A,B. 过点A做PB的平行线，交⊙O于点C. 连结PC，交⊙O于点E；连结AE，并延长AE交PB于点K. 求证：. 14.2006个都不等于119的正整数，，…，排列成一行数，其中任意连续若干项之和都不等于119，求…的最小值. 参考答案及评分标准 一、 1.解：因为4和9的最小公倍数为36,19+36=55，所以第二次同时经过这两种设施是在55千米处. 故选C. 2. 解：由已知可得 ，.又，所以.解得 .故选C. 3. 解：设点A的坐标为，点C的坐标为（|c|<|a|），则点B的坐标为，由勾股定理，得，，，所以.由于，所以，故斜边AB上高.故选B. 4. 解：根据题意，用剪刀沿不过顶点的直线剪成两部分时，每剪开一次，使得各部分的内角和增加360°.于是，剪过k次后，可得（k+1）个多边形，这些多边形的内角和为（k+1）*360°. 因为这（k+1）个多边形中有34个六十二边形，它们的内角和为34*(62-2)*180°=34*60*180°，其余多边形有（k+1）-34=k-33（个），而这些多边形的内角和不少于（k-33）*180°.所以（k+1）*360°≥34*60*180°+（k-33）*180°，解得k≥2005. 当我们按如下的方式剪2005刀时，可以得到符合条件的结论.先从正方形上剪下1个三角形，得到1个三角形和1个五边形；再在五边形上剪下1个三角形，得到2个三角形和1个六边形……如此下去，剪了58刀后，得到58个三角形和1个六十二边形.再取出33个三角形，在每个三角形上剪一刀，又可得到33个三角形和33个四边形，对这33个四边形，按上述正方形的剪法，再各剪58刀，便得到33个六十二边形和33*58个三角形.于是共剪了 58+33+33*58=2005（刀）.故选B. 5.解：如图，设⊙O的半径为r，，则，，. 在⊙O中，根据相交弦定理，得. 即，所以 .连结DO，由勾股定理，得，即，解得.所以， .故选D. 二、 6. 解：由a+b=2006,c-a=2005，得a+b+c=a+4011.因为a+b=2006,a 7. 解：设正方形DEFG的边长为x，正三角形ABC的边长为m，则.由△ADG ∽ △ABC，可得. 解得.于是. 由题意，a=28,b=3,c=48，所以. 8. 解：设甲走完x条边时，甲、乙两人第一次开始行走在同一条边上，此时甲走了400x米，乙走了米.于是，且≤400，所以，12.5≤x 故x=13，此时. 9. 解：因为0 . 所以，1≤ 故18≤30a 10.解：设原来电话号码的六位数为，则经过两次升位后电话号码的八位数为. 根据题意，有81*=. 记x=b*104+c*103+d*102+e*10+f，于是81*a*105+81x=208*105+a*106+x， 解得x=1250*(208-71a). 因为0≤x 因为a为整数，所以a=2.于是. 所以，小明家原来的电话号码为282500. 三、 11.解：（1）满足条件. ……………………5分 （2）因为，a,b为互质的正整数，且a≤8，所以，. 当a=1时，，这样的正整数b不存在. 。
2. 求20个知识竞赛的题目,我懒得找了
1.白居易的《长相思》是题目还是词牌名？
2.“春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干”的作者是谁？
3.“鸡声茅店月，人迹板桥霜”全是由什么类别的词组成？
4.唐代的诗仙、诗圣分别指谁？
5.“烽火连三月”的后一句是什么？
6.《洛神赋》的作者是谁？
7.杜甫写了几首《梦李白》的诗？
8.宋词豪放派的代表人物有谁？
9.宋词婉约派的代表人物有谁？
10.齐己称谁为自己的“一字师”？
附答案
1.词牌名2.李商隐3.名词4.李白、杜甫5.家书抵万金6.曹植7.两首8.苏轼、辛弃疾9.柳永10.郑谷
一、读诗句，猜猜谜：
1、“千锤万凿出深山，烈火焚烧若等闲。粉身碎骨浑不怕，要留清白在人间。”
猜一建筑材料（石灰）
2、“一朵芙蓉顶上栽，彩衣不用剪刀裁。平生不敢轻言语，一唱千门万户开。”
猜一动物（公鸡）
二、请与古人对诗句。
1、东边日出西边雨，道是无晴却有晴
2、旧时王谢堂前燕， 飞入寻常百姓家
3、九曲黄河万里沙，浪淘风簸自天涯
4、鸡声茅店月，人迹板桥霜。
5、童孙未解供耕织， 也傍桑阴学种瓜
6、我劝天公重抖擞，不拘一格降人才
7、平明寻白羽，没在石棱中。
8、千里黄云白日曛，北风吹雁雪纷纷。
9、泉眼无声惜细流 ，树阴照水爱晴柔。
10、春潮带雨晚来急，野渡无人舟自横 。
三、解释诗句中加点词的意思。 （米见点，无解）
1、渭城朝雨浥轻尘，（ ）
2、白发三千丈，缘愁似个长。（ ）
3、黄四娘家花满蹊，千朵万朵压枝低。（ ）
4、白日放歌须纵酒，青春做伴好还乡。（ ）
5、江南好，风景旧曾谙：（ ）
3. 知识竞赛规则
我来分享一个知识竞赛规则，实现此竞赛规则，要配套天纵知识竞赛软件。详细如下：
第五届中国国际美容时尚周
尹姬杯·2006全国科技美容知识电视竞赛规则
一、时间：选拔赛：8月8日19:00—22:30
决 赛：以四川卫视《中国美》频道现场录制并全程转播
8月9日14:30—17:00
二、规则：参加预赛（选拔赛）全国共27个代表队，每个代表队设领队一名，队员四名。分六组进行选拔赛，8月8日下午1:00所有领队与队员在报告厅开预备会议，通报预、决赛规则，并分组抽签。
预赛：分6个组进行。1、3、5组为每组4个代表队，2、4、6组为每组5个代表队。每组只有一个队胜出，即每组第1名进入决赛。
决赛：预赛产生的六个队进行决赛，按分数高低，产生一等奖一名，二等奖二名，三等奖三名。
三、方式：1、第一轮为必答题。每个队员自选试题一个进行答题，限时30秒，超时不给分。此轮为选择题。公共题为单项选择题，专业题为多项选择题。
2、第二轮为团队必答题，题型为判断题。每个队员推荐队员一名自选试题一题进行答题。限时30秒。
3、第三轮为快速抢答题，题型为选择题或判断题。每组6个试题。待主持人读题宣布完毕后开始抢答。答题时间30秒，可以任意一名队员回答。
4、第四轮为风险题。每队只选一个题，限时30秒，可以任意一名队员回答。
5、决赛时增加一轮，即美容院实操情景题。一分钟看完录像，寻找美容师操作错误之处，有多处。请参赛队将找出的错误写在题板上。
6、回答试题在30秒之内完成，每个队员要说回答完毕才可计分，如没有阐述回答完毕，到30秒时，即自动计分。
四、计分：1、每个队员配送基础分100分；
2、必答题答对一题加30分，答错不扣分；
3、抢答题答对一题加20分，答错不扣分，违规一次，以停一次不准抢答作为处罚；
4、风险题答对一题加80分，答错倒扣分；
5、实操情景题，完整分为100分，只找对其中1处并指出错误给20分，2处50分。
五、加时赛：同一组如有2个以上的队分数相同，则加2道抢答题，直至决出胜负。
六、着装：参加决赛的代表队，着六种不同颜色的文化衫，与会代表也着六种颜色安排座位。
七、奖励：奖励分奖杯、奖金、证书。决赛设奖金人民币15.5万元，其中：一等奖一名，每人奖金1万元，共5万元整；二等奖二名，奖金每人6仟元，共6万元整；三等奖三名，奖金每人3仟元，共4.5万元。奖杯属各省区代理公司，奖金、证书归队员所有。
八、评委与监审、公证：1、评委：张晓梅、于西蔓、子旋、程文平、张 延、黄冰娜；
2、监审：江 平、杨艺凡；
3、公证：昆明市公证处2人。
九、其他：以上为大赛初步方案，如有微调，将另行通知。
