1.【一天,鬼谷子随意从2
庞涓能确定孙膑肯定不知道这两个数，可以有这样几个推论. （A）庞涓手上的数字是5-197之间的数字. （B）庞涓的和数一定不能拆成两个质数之和，否则就不会有确信.这可以分解为两点： 庞涓手上不是偶数，只可能是奇数，因为任意大于4偶数能被拆成两个奇质数之和，这是由歌德巴赫猜想来保证； 并且庞涓手上的奇数不是2+质数.（C）庞涓的和数一定不是大于53的奇数.因为大于53的奇数始终能够拆成偶数和53（是质数）的乘积， 这个乘积只能唯一的推断出53和该偶数的乘积，否则就要大于99了.另外97是质数. 同理应该排除97+2到97+98的所有奇数.最后剩下的是99+98的奇数，因为都是最大的数，孙膑本来就可以推理出来，与孙膑本来不知道的前提相矛盾，自然排除了. 因此由此可以排除超过53以上的所有奇数.（D）满足以上条件的这样的数字仅有10个：11,17,23,27,29,35,37,47,51,53. 2、孙膑知道自己手中的积，并说本来不知道，但现在知道了.意味着， 孙膑看了自己手上的积后分解因式对应的所有组合的和，只可能是上述10个数中的一个. 也就是10个和数拆开的乘积不于其他和数拆开乘积重合的才可能是孙膑的积. 这种积有许多种，关键是庞涓的第三句话.3、庞涓是知道自己手中的和数，当孙膑说了这句话的时候，庞涓说也知道这两个数字了， 那庞涓手上的和数有一个特点，就是除一个例外的可能积，其他可能的积都无法满足前面所言， 否则庞涓没有这种自信.也就是在10个和数中找出积的数组合中只有唯一一对数可以满足前面的条件. 这时需要结合第二个条件，怎么利用这个条件呢？以17做为例子： 假设分解为3+14，那么积为52，而42=3*14=2*21=6*7，对应的和有17,23,13 而当中的17和23均为候选解，也就是说假如孙膑手上的数是42，他就无法知道正确的分解， 所以17不能分解为3+14.类似地可以构造以下这个可以满足第二条件的分解列表： 11的可能的分（4,7）,(3,8),(2,9), 17的可能的分（4,13）, 23的可能的分（10,13）,(7,16),(4,19), 27的可能的分（13,14）,(11,16),(10,17),(9,18),(8,19),(7,20),(5,22),(4,23),(2,25), 29的可能的分（13,16）,(12,17),(11,18),(10,19),(8,21),(7,22),(6,23),(4,25),(2,27), 35的可能的分（17,18）,(16,19),(14,21),(12,23),(10,25),(9,26),(8,27),(6,29),(4,31),(3,32), 37的可能的分（17,20）,(16,21),(10,27),(9,28),(8,29),(6,31),(5,32), 41的可能的分（19,22）,(18,23),(17,24),(16,25),(15,26),(14,27),(13,28),(12,29),(10,31), (9,32),(7,34),(4,37),(3,38), 47的可能的分（23,24）,(22,25),(20,27),(19,28),(18,29),(17,30),(16,31),(15,32),(13,34), (10,37),(7,40),(6,41),(4,43), 53的可能的分（26,27）,(25,28),(24,29),(23,30),(22,31),(21,32),(20,33),(19,34),(18,35), (17,36),(16,37),(15,38),(13,40),(12,41),(10,43),(8,45),(6,47),(5,48)， 当中只有17有唯一可行的分解，所以庞涓才可能确定自己手上的数. 所以本问题的答案为4,13。
2.数学中怎样开平方
是不是问怎么用手算开平方？是的话步骤如下：1.将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开（竖式中的11'56），分成几段，表示所求平方根是几位数；
2.根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数（竖式中的3）;
3.从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数（竖式中的256）;
4.把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商（3*20除 256，所得的最大整数是 4，即试商是4）;
5.用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商.如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试（竖式中（20*3+4）*4=256，说明试商4就是平方根的第二位数）；
6.用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数.
3.已知一个数的平方,如何求这个数
当一个数是某个自然数的完全平方时，可以用以下方法求平方根。步骤如下
1.将被开方数（如625）的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开（竖式中的6'25），分成几段，表示所求平方根是几位数；
2.根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数（竖式中的2）;
3.从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数（竖式中的225）;
4.把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商（20*2除225，所得的最大整数是 5，即试商是5）;
可见其平方根为25.
竖式如下：
当一个数不是某个自然数的完全平方时，也可以用此方法求平方根的近似值。
1.如将被开方数（1156）的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开（竖式中的11'56），分成几段，表示所求平方根是几位数；
2.根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数（竖式中的3）;
3.从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数（竖式中的256）;
4.把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商（20*3除256，所得的最大整数是 4，即试商是4）;
5.用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商.如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试（竖式中（20*3+4）*4=256，说明试商4就是平方根的第二位数）；
6.用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数.
如遇开不尽的情况，可根据所要求的精确度求出它的近似值.例如求 的近似值（精确到0.01），可列出上面右边的竖式，并根据这个竖式得到
笔算开平方运算较繁，在实际中直接应用较少，但用这个方法可求出一个数的平方根的具有任意精确度的近似值.
4.把一个数改写成用万或亿作单位怎么改
一个数改写成用万做单位，用这个数字除以10^4，单位写作“万”；
一个数改写成用亿做单位，用这个数字除以10^9，单位写作“亿”；
比如382978900000，用“万”做单位：382978900000÷10^4=38297890万；用“亿”做单位：382978900000÷10^9=3829.789亿。
扩展资料：
整数部分的数位从右起，每4个数位是一级，个级包括个位、十位、百位和千位，表示多少个一；万级包括万位、十万位、百万位和千万位，表示多少个万；亿级包括亿位、十亿位、百亿位和千亿位，表示多少个亿。
数位顺序表从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。同一个数字，由于所在的数位不同，它所表示的数值也就不同。
例如，在用阿拉伯数字表示数时，同一个'6'，放在十位上表示6个十，放在百位上表示6个百，放在亿位上表示6个亿等等。
5.如何求一个数的倍数
先把这些数分解为几个质数相乘的形式，比如：8=2*2*2。
然后把里面的质数乘起来，比如：求8和6的最小公倍数。
8=2*2*2 6=2*3 8和6的最小公倍数为2*2*2*3
具体如下：
①一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。
②一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。
③一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。 注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13-3*2=7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613-9*2=595 , 59-5*2=49，所以6139是7的倍数，余类推。
扩展资料：
任意两个奇数的平方差是8的倍数
证明：设任意奇数2n+1,2m+1,(m,n∈N)
(2m+1)2-(2n+1)2
=(2m+1+2n+1)*(2m-2n)
=4(m+n+1)(m-n)
当m,n都是奇数或都是偶数时，m-n是偶数，被2整除
当m,n一奇一偶时，m+n+1是偶数，被2整除
所以（m+n+1）(m-n)是2的倍数
则4(m+n+1)(m-n)一定是8的倍数
（注：0可以被2整除，所以0是一个偶数，0也可以被8整除，所以0是8的倍数。）
6.怎么计算一个数的十进制
十进制基于位进制和十进位两条原则，即所有的数字都用10个基本的符号表示，满十进一，同时同一个符号在不同位置上所表示的数值不同，符号的位置非常重要。基本符号是0到9十个数字。要表示这十个数的10倍，就将这些数字左移一位，用0补上空位，即10,20,30,。,90；要表示这十个数的10倍，就继续左移数字的位置，即100,200,300，。。要表示一个数的1/10，就右移这个数的位置，需要时就0补上空位：1/10位0.1,1/100为0.01,1/1000为0.001。
二进制数转换成十进制数
由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。 例1105 把二进制数110.11转换成十进制数。
