1.小学数学知识重点有哪些
小学数学公式大全，第一部分： 概念。
1，加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2，加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3，乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4，乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5，乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。 如：（2+4）*5=2*5+4*5 6，除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
0除以任何不是0的数都得0。 简便乘法：被乘数，乘数末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
7，什么叫等式 等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8，什么叫方程式 答：含有未知数的等式叫方程式。 9， 什么叫一元一次方程式 答：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
10，分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。 11，分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 12，分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 13，分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14，分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 15，分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16，真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 17，假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。 18，带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19，分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。 20，一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21，甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。 分数的加，减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
22，什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
23，什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18 24，比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
25，解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3：χ=9:18 26，正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
如：y/x=k( k一定)或kx=y 27，反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：x*y = k( k一定)或k / x = y 28，百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。 29，把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100%就行了。 30，把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
31，把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100%就行了。
32，把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 33，要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
34，最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。
其中最大的一个， 叫做最大公约数。） 35，互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。
36，最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 37，通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。
（通分用最小公倍数） 38，约分：把一个分数化成同它相等，但分子，分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数） 39，最简分数：分子，分母是互质数的分数，叫做最简分数。
40，分数计算到最后，得数必须化成最简分数。 41，个位上是0,2,4,6,8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。
个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。
43，偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
44。
2.小学数学知识点总结人教版
第一章 数和数的运算一 概念（一）整数1 整数的意义 自然数和0都是整数. 2 自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数. 一个物体也没有，用0表示.0也是自然数. 3计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位. 每相邻两个计数单位之间的进率都是10.这样的计数法叫做十进制计数法. 4 数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位. 5数的整除整数a除以整数b(b ≠ 0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a . 如果数a能被数b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）.倍数和约数是相互依存的.因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数. 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的 约数是它本身.例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10.一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身.3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数.个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除. 个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除. 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除.一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除.能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除.一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除.例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除.一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除.例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除. 能被2整除的数叫做偶数. 不能被2整除的数叫做奇数. 0也是偶数.自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数.一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97. 一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数.1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数.如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1. 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式.其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3*5,3和5 叫做15的质因数. 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数.例如把28分解质因数几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数.其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18.其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数.公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：1和任何自然数互质.相邻的两个自然数互质.两个不同的质数互质.当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质.两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质.如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数. 如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1. 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数. 如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数.如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数. 几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的.（二）小数1 小数的意义 把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示. 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成.数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分. 在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10.小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10. 2小数的分类 纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数.例如： 0.25 、0.368 都是纯小数. 带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数. 例如： 3.25 、5.26 都是带小数.有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数. 例如： 41.7 、25.3 、0.23 都是有限小数.无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数. 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数. 例如：∏循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个。
3.小学教育学考试重点
小学教育学考试重点 第一章 教育心理学概述1、识记教育心理学的定义与发展历程 （1） 教育心理学：是一门研究学校情境中学与教的节本心理规律的科学。
（2） 教育心理学的发展历程 A. 初创时期【20世纪20年代以前】 1903年 美国心理学家桑代克出版《教学心理学》B. 发展时期【20世纪20年代-50年代末】 20年代以后，吸取了儿童心理学和心理测验方面的成果 30年代，学科心理学也成了教学心理学的组成部分 40年代，弗洛伊德的理论广为流传，有关儿童个性和社会适应及生理卫生问题也进入了教学心理学领域 50年代，程序教学和教学机器的兴起，同时信息论的思想也为许多心理学家所接受 C. 成熟时期【20世纪60年代-70年代末】 60年代初，布鲁纳发起课程改革运动，重视探讨教学过程和学生心理，重视教材、教法和教学手段的改进。 人本主义思潮也前期李一场教育改革运动。
重视研究教学中的社会心理因素 D. 完善时期【20世纪80年代以后】 皮亚杰、维果斯基理论的传播 1994年布鲁纳总结教学心理学发展的成果：a. 主动性研究 b. 反思性研究 c. 合作性研究 d. 社会文化研究2、理解教育心理学的研究内容及其基本作用 （1） 教学心理学的研究内容 A. 学习与教学的要素 【5要素】 a. 学生 b. 教师 c. 教学内容 d. 教学媒体 e. 教学环境 B. 学习与教学的过程 【3过程】 a. 学习过程 b. 教学过程 c. 评价/反思过程 （2） 教育心理学的基本作用 A. 帮助教师准确地了解问题 B. 为是教学提供科学的理论指导 C. 帮助教师预测并干预学生 D. 帮助教师结合实际教学进行研究 第二章 中学生的心理发展与教育1、识记心理发展、自我同一性、学习准备、最近发展区和关键期等基本概念 （1） 心理发展 指个体从出生、成熟、衰老直至死亡的整个生命进程中所发生的一系列心理变化。 四个基本特征：A. 连续性与阶段性 B. 定向性与顺序性 C. 不平衡性 D. 差异性 （2） 自我同一性 指个体组织自己的动机、能力、信仰及其活动经验而形成的有关自我一致性形象。
（3） 学习准备 指学生原有的知识水平或心理发展水平对新的学习的适应性，即学生在学习新知识时，那些促进或妨碍学习的个人生理、心理发展的水平和特点。（4） 最近发展区 【维果斯基】指儿童在有指导的情况下，借助成人帮助所能达到的解决问题的水平与独自解决问题多达到的水平之间的差异。
（5） 关键期 【劳伦兹】在某一期间，个体对某种刺激特别敏感，过来这一时期，同样的刺激对之影响很小或没有影响。2、理解皮亚杰的认知发展阶段理论，心理学发展与教学的关系，自我意识及其发展 （1） 皮亚杰的认知发展阶段理论 A. 感知运动阶段 【0~2岁】 这一阶段，儿童的认知发展主要是感觉和动作的分化。
B. 前运算阶段 【2~7岁】 开始内化为表象或形象模式，特别是语言的出现和发展。主要有一下特征：a. 认为外界的一切事物都是有生命的 b. 所有人都有相同的感受，一切以自我为中心 c. 认知活动具有相对具体性，还不能进行抽象的运算思维 d. 思维不具可逆性 C. 具体运算阶段 【7~11岁】 这个阶段的儿童认知结构中已经有了抽象概念，思维可以逆转，能够进行逻辑推理。
标志：儿童已经获得了长度、体积、重量和面积的守恒。D. 形式运算阶段 【11~15岁】 a. 命题之间的关系 b. 假设-演绎推理 c. 抽象逻辑思维 d. 可逆与补偿 e. 思维的灵活性 （2） 心理学发展与教学的关系 A. 认知发展制约着教学内容和方法 B. 教学促进学生的认知发展 （3） 自我意识及其发展 自我意识是个体对自己以及自己与周围事物的关系的认识，包括三种成分：自我认识，自我体验，自我监控 自我意识的发展：A. 生理自我 3岁左右基本成熟 B. 社会自我 少年期基本成熟 C. 心理自我 青春期开始发展和形成3、理解青少年心理发展的特点，认知方式的差异，智商的含义，认知差异的教育含义 （1） 认知方式差异 又称认知风格，指个体在知觉、思维、记忆和解决为等认知活动中加工和组织信息时所显示出来的独特而稳定的风格。
A. 场独立与场依存 a. 场独立 利用自己内部的参照，不易受外来的因素影响和干扰 b. 场依存 以外部参照作为信息加工的依据 B. 沉思型与冲动型 【反应时间与精确性】 a. 沉思型 深思熟虑且错误较少 b. 冲动型 很快地检验假设且常常出错 C. 辐合型与发散型 a. 辐合型 找到最适当的唯一正确的答案 b. 发散型 最终产生多种可能的答案而不是唯一正确的答案 （2） 智力差异 A. 智商IQ=智力年龄（MA）/实际年龄（CA）*100 B. 智力的差异 a. 智力的个体差异 常态分布（中型分布） b. 智力的群体差异 男女智力的总体水平大体相等，但男性的智力分布的离散程度比女性大 男女的智力结构存在差异，各自具有自己的优势领域 （3） 认知差异的教育含义 A. 认知方式没有优劣好坏之分，主要影响学生的学习方式 B. 智力是影响学习的一个重要因素，主要影响学习速度、数量、巩固程度和学习的迁移，并不影响学习是否发生。C. 要求我们根据学生认知差异的特点与作用，不断改革教学，努力因材施教，做到：a. 创设适应学生认知差异的教学组织形式 【年龄分班教学、能力分级制】 b. 采用适应认知差异的教学方式，努力是教学方式个别化 【布卢姆 掌。
4.小学教育学考试重点
小学教育学考试重点第一章 教育心理学概述1、识记教育心理学的定义与发展历程（1） 教育心理学：是一门研究学校情境中学与教的节本心理规律的科学。
（2） 教育心理学的发展历程A. 初创时期【20世纪20年代以前】 1903年 美国心理学家桑代克出版《教学心理学》B. 发展时期【20世纪20年代-50年代末】 20年代以后，吸取了儿童心理学和心理测验方面的成果 30年代，学科心理学也成了教学心理学的组成部分 40年代，弗洛伊德的理论广为流传，有关儿童个性和社会适应及生理卫生问题也进入了教学心理学领域 50年代，程序教学和教学机器的兴起，同时信息论的思想也为许多心理学家所接受C. 成熟时期【20世纪60年代-70年代末】 60年代初，布鲁纳发起课程改革运动，重视探讨教学过程和学生心理，重视教材、教法和教学手段的改进。 人本主义思潮也前期李一场教育改革运动。
重视研究教学中的社会心理因素D. 完善时期【20世纪80年代以后】 皮亚杰、维果斯基理论的传播 1994年布鲁纳总结教学心理学发展的成果：a. 主动性研究 b. 反思性研究c. 合作性研究d. 社会文化研究2、理解教育心理学的研究内容及其基本作用（1） 教学心理学的研究内容A. 学习与教学的要素 【5要素】a. 学生b. 教师c. 教学内容d. 教学媒体e. 教学环境B. 学习与教学的过程 【3过程】a. 学习过程b. 教学过程c. 评价/反思过程（2） 教育心理学的基本作用A. 帮助教师准确地了解问题B. 为是教学提供科学的理论指导C. 帮助教师预测并干预学生D. 帮助教师结合实际教学进行研究第二章 中学生的心理发展与教育1、识记心理发展、自我同一性、学习准备、最近发展区和关键期等基本概念（1） 心理发展 指个体从出生、成熟、衰老直至死亡的整个生命进程中所发生的一系列心理变化。 四个基本特征：A. 连续性与阶段性B. 定向性与顺序性C. 不平衡性D. 差异性（2） 自我同一性 指个体组织自己的动机、能力、信仰及其活动经验而形成的有关自我一致性形象。
（3） 学习准备 指学生原有的知识水平或心理发展水平对新的学习的适应性，即学生在学习新知识时，那些促进或妨碍学习的个人生理、心理发展的水平和特点。（4） 最近发展区 【维果斯基】指儿童在有指导的情况下，借助成人帮助所能达到的解决问题的水平与独自解决问题多达到的水平之间的差异。
（5） 关键期 【劳伦兹】在某一期间，个体对某种刺激特别敏感，过来这一时期，同样的刺激对之影响很小或没有影响。2、理解皮亚杰的认知发展阶段理论，心理学发展与教学的关系，自我意识及其发展（1） 皮亚杰的认知发展阶段理论A. 感知运动阶段 【0~2岁】 这一阶段，儿童的认知发展主要是感觉和动作的分化。
B. 前运算阶段 【2~7岁】 开始内化为表象或形象模式，特别是语言的出现和发展。主要有一下特征：a. 认为外界的一切事物都是有生命的b. 所有人都有相同的感受，一切以自我为中心c. 认知活动具有相对具体性，还不能进行抽象的运算思维d. 思维不具可逆性C. 具体运算阶段 【7~11岁】 这个阶段的儿童认知结构中已经有了抽象概念，思维可以逆转，能够进行逻辑推理。
标志：儿童已经获得了长度、体积、重量和面积的守恒。D. 形式运算阶段 【11~15岁】a. 命题之间的关系b. 假设-演绎推理c. 抽象逻辑思维d. 可逆与补偿e. 思维的灵活性（2） 心理学发展与教学的关系A. 认知发展制约着教学内容和方法B. 教学促进学生的认知发展（3） 自我意识及其发展 自我意识是个体对自己以及自己与周围事物的关系的认识，包括三种成分：自我认识，自我体验，自我监控自我意识的发展：A. 生理自我 3岁左右基本成熟B. 社会自我 少年期基本成熟C. 心理自我 青春期开始发展和形成3、理解青少年心理发展的特点，认知方式的差异，智商的含义，认知差异的教育含义（1） 认知方式差异 又称认知风格，指个体在知觉、思维、记忆和解决为等认知活动中加工和组织信息时所显示出来的独特而稳定的风格。
A. 场独立与场依存a. 场独立 利用自己内部的参照，不易受外来的因素影响和干扰b. 场依存 以外部参照作为信息加工的依据B. 沉思型与冲动型 【反应时间与精确性】a. 沉思型 深思熟虑且错误较少b. 冲动型 很快地检验假设且常常出错C. 辐合型与发散型a. 辐合型 找到最适当的唯一正确的答案b. 发散型 最终产生多种可能的答案而不是唯一正确的答案（2） 智力差异A. 智商IQ=智力年龄（MA）/实际年龄（CA）*100B. 智力的差异a. 智力的个体差异 常态分布（中型分布）b. 智力的群体差异 男女智力的总体水平大体相等，但男性的智力分布的离散程度比女性大 男女的智力结构存在差异，各自具有自己的优势领域（3） 认知差异的教育含义A. 认知方式没有优劣好坏之分，主要影响学生的学习方式B. 智力是影响学习的一个重要因素，主要影响学习速度、数量、巩固程度和学习的迁移，并不影响学习是否发生。C. 要求我们根据学生认知差异的特点与作用，不断改革教学，努力因材施教，做到：a. 创设适应学生认知差异的教学组织形式 【年龄分班教学、能力分级制】b. 采用适应认知差异的教学方式，努力是教学方式个别化 【布卢姆 掌握学习理论】c. 采用适应。
5.小学教育阶段的重点是什么
在小学阶段，家长不要太注重孩子的学习成绩。相对于学习成绩，对小学阶段的家长来说，有三件事要重要得多。
▶第一件重要的事：兴趣
培养孩子的兴趣很要紧，孩子对学习有兴趣才有后劲，对学习没兴趣就完了。
这个兴趣，既包括学习兴趣，也包括学习之外的兴趣。
在孩子小的时候，父母可以帮孩子培养起一两种兴趣爱好。刚开始可以广泛接触。父母有责任让孩子接触到不同的东西，让孩子找到自己感兴趣的东西，然后鼓励他坚持下去。
▶第二件重要的事：习惯
一是合理安排时间的习惯，二是上课认真听讲的习惯，三是独立阅读思考的习惯。
从教这么多年来，如果说我所接触到的优秀的孩子们有一个共同特点，那就是：喜欢看书。
阅读不仅可以促进语文的学习，而且可以促进一个孩子整体素质的提升，提升他（她）对世界的认识。孩子的阅读习惯是要靠父母培养的，而且这个习惯培养起来之后对孩子的成长非常有益，终身受益。
家长要记住，在培养孩子一个新习惯、新兴趣的时候，父母是要牺牲一些自己的休息时间、娱乐时间的。家长一定要陪着孩子一起成长，不能偷懒。
在学习生涯的起始阶段，家长有必要陪孩子做作业，快的一个月，慢的两个月，帮助孩子把习惯培养好了再放手。
▶第三件重要的事：性格
多年的教育工作中，我们发现一个现象，就是父母婚姻美满、家庭氛围民主和谐有利于培养孩子的阳光心态。
父母的感情会影响孩子的性格，所以，父母要努力营造一个温馨幸福的家庭环境，这对孩子的性格养成会非常有帮助。
培养孩子性格的第二个要点是父母要舍得投入时间和精力陪伴孩子。孩子的教育应该是爸爸妈妈责任最大，一定要陪着孩子一起成长，这样才能体会到做父母的快乐。
要培养孩子阳光性格第三个要点是让孩子开眼界。眼界决定境界，家长有条件、有时间的话，可以多带孩子多出去看看，同时在准备出游或者参观的时候就可以让孩子参与进来。
如果家长在孩子小学阶段不分分计较，而是把孩子培养得心理阳光一点，培养出孩子的一些兴趣爱好，对学习也很有兴趣，这就很好了。
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6.小学所有的重点知识（人教版）语文数学
平面图形 名称 符号 周长C和面积S 正方形 a—边长 C=4a S=a2 长方形 a和b-边长 C=2(a+b) S=ab 三角形 a,b,c-三边长 h-a边上的高 s-周长的一半 A,B,C-内角 其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2 =ab/2·sinC =[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 =a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D-对角线长 α-对角线夹角 S=dD/2·sinα 平行四边形 a,b-边长 h-a边的高 α-两边夹角 S=ah =absinα 菱形 a-边长 α-夹角 D-长对角线长 d-短对角线长 S=Dd/2 =a2sinα 梯形 a和b-上、下底长 h-高 m-中位线长 S=(a+b)h/2 =mh 圆 r-半径 d-直径 C=πd=2πr S=πr2 =πd2/4 扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 C=2r+2πr*(a/360) S=πr2*(a/360) 弓形 l-弧长 b-弦长 h-矢高 r-半径 α-圆心角的度数 S=r2/2·（πα/180-sinα） =r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 =παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 =r(l-b)/2 + bh/2 ≈2bh/3 圆环 R-外圆半径 r-内圆半径 D-外圆直径 d-内圆直径 S=π（R2-r2） =π（D2-d2）/4 椭圆 D-长轴 d-短轴 S=πDd/4 立方图形 名称 符号 面积S和体积V 正方体 a-边长 S=6a2 V=a3 长方体 a-长 b-宽 c-高 S=2(ab+ac+bc) V=abc 棱柱 S-底面积 h-高 V=Sh 棱锥 S-底面积 h-高 V=Sh/3 棱台 S1和S2-上、下底面积 h-高 V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3 拟柱体 S1-上底面积 S2-下底面积 S0-中截面积 h-高 V=h(S1+S2+4S0)/6 圆柱 r-底半径 h-高 C—底面周长 S底—底面积 S侧—侧面积 S表—表面积 C=2πr S底=πr2 S侧=Ch S表=Ch+2S底 V=S底h =πr2h 空心圆柱 R-外圆半径 r-内圆半径 h-高 V=πh(R2-r2) 直圆锥 r-底半径 h-高 V=πr2h/3 圆台 r-上底半径 R-下底半径 h-高 V=πh(R2+Rr+r2)/3 球 r-半径 d-直径 V=4/3πr3=πd2/6 球缺 h-球缺高 r-球半径 a-球缺底半径 V=πh(3a2+h2)/6 =πh2(3r-h)/3 a2=h(2r-h) 球台 r1和r2-球台上、下底半径 h-高 V=πh[3(r12+r22)+h2]/6 圆环体 R-环体半径 D-环体直径 r-环体截面半径 d-环体截面直径 V=2π2Rr2 =π2Dd2/4 桶状体 D-桶腹直径 d-桶底直径 h-桶高 V=πh(2D2+d2)/12 （母线是圆弧形，圆心是桶的中心） V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15 （母线是抛物线形） 提问人的追问 2010-02-02 23:18 谢谢 问一下有没有什么定理啊 如勾股定理，燕尾定理这样的几何定理呀 谢谢团队的补充 2010-02-03 11:44 哥们，慢慢看，这是初一到初三全部定理，够多了！ 数学定理 三角形三条边的关系 定理：三角形两边的和大于第三边 推论：三角形两边的差小于第三边 三角形内角和 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 推论1 直角三角形的两个锐角互余 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和 推论3 三角形的一个外角大雨任何一个和它不相邻的内角 角的平分线 性质定理 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 几何语言： ∵OC是∠AOB的角平分线（或者∠AOC=∠BOC） PE⊥OA,PF⊥OB 点P在OC上 ∴PE=PF（角平分线性质定理） 判定定理 到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上 几何语言： ∵PE⊥OA,PF⊥OB PE=PF ∴点P在∠AOB的角平分线上（角平分线判定定理） 等腰三角形的性质 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两底角相等 几何语言： ∵AB=AC ∴∠B=∠C（等边对等角） 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 几何语言： （1）∵AB=AC,BD=DC ∴∠1=∠2,AD⊥BC（等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边） （2）∵AB=AC，∠1=∠2 ∴AD⊥BC,BD=DC（等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边） （3）∵AB=AC,AD⊥BC ∴∠1=∠2,BD=DC（等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边） 推论2 等边三角形的各角都相等，并且每一个角等于60° 几何语言： ∵AB=AC=BC ∴∠A=∠B=∠C=60°（等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°） 等腰三角形的判定 判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等 几何语言： ∵∠B=∠C ∴AB=AC（等角对等边） 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 几何语言： ∵∠A=∠B=∠C ∴AB=AC=BC（三个角都相等的三角形是等边三角形） 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 几何语言： ∵AB=AC，∠A=60°（∠B=60°或者∠C=60°） ∴AB=AC=BC（有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形） 推论3 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半 几何语言： ∵∠C=90°，∠B=30° ∴BC= AB或者AB=2BC（在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半） 线段的垂直平分线 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 几何语言： ∵MN⊥AB于C,AB=BC,(MN垂直平分AB) 点P为MN上任一点 ∴PA=PB（线段垂直平分线性质） 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 几何语言： ∵PA=PB ∴点P在线段AB的垂直平分线上（线段垂直平分线判定） 轴对称和轴对称图形 定理1 关于某条之间对称的两个图形是全等形 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 定理3 两个图形关于某直线对称，若它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 逆定理 若两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那。
7.小学数学知识重点
希望对你有帮助，全都是自己打出来的哦 小学数学？重点？其实很简单，只要上课听懂 重点有三个 一个是代数，第二个平面几何和立体几何，第三个是统计与一些杂题。
代数主要包括方程，还有一些数学的基础，例如什么质数合数什么的。特别是方程，要重点复习。
平面几何主要包括小学学的基础图形，还要记住基础概念，例如什么三角形具有稳定形，还要背公式，最总要的一点是灵活灵用。立体几何，这是小学的难点，建议多做题。
统计等，这些都很简单，可以简要看一看1、长方形的周长=（长+宽）*2 C=(a+b)*2 2、正方形的周长=边长*4 C=4a 3、长方形的面积=长*宽 S=ab 4、正方形的面积=边长*边长 S=a.a= a 5、三角形的面积=底*高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底*高 S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）*高÷2 S=(a+b)h÷2 8、直径=半径*2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 9、圆的周长=圆周率*直径=圆周率*半径*2 c=πd =2πr 10、圆的面积=圆周率*半径*半径 Ѕ=πr 11、长方体的表面积=（长*宽+长*高+宽*高）*2 12、长方体的体积 =长*宽*高 V =abh 13、正方体的表面积=棱长*棱长*6 S =6a 14、正方体的体积=棱长*棱长*棱长 V=a.a.a= a 15、圆柱的侧面积=底面圆的周长*高 S=ch 16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 S=2πr +2πrh=2π（d÷2） +2π（d÷2）h=2π（C÷2÷π） +Ch 17、圆柱的体积=底面积*高 V=Sh V=πr h=π（d÷2） h=π（C÷2÷π） h 18、圆锥的体积=底面积*高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π（d÷2） h÷3=π（C÷2÷π） h÷3 19、长方体（正方体、圆柱体）的体 1、每份数*份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 2、1倍数*倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数 3、速度*时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4、单价*数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 5、工作效率*工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 7、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 8、因数*因数=积 积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商*除数=被除数 小学数学图形计算公式 1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长*4 C=4a 面积=边长*边长 S=a*a 2 、正方体 V：体积 a：棱长 表面积=棱长*棱长*6 S表=a*a*6 体积=棱长*棱长*棱长 V=a*a*a 3 、长方形 C周长 S面积 a边长 周长=（长+宽）*2 C=2(a+b) 面积=长*宽 S=ab 4 、长方体 V：体积 s：面积 a：长 b： 宽 h：高 （1）表面积（长*宽+长*高+宽*高）*2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长*宽*高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 *2÷底 三角形底=面积 *2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底*高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)* h÷2 8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 （1）周长=直径*∏=2*∏*半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径*半径*∏ 9 圆柱体 v：体积 h：高 s；底面积 r：底面半径 c：底面周长 （1）侧面积=底面周长*高 （2）表面积=侧面积+底面积*2 (3)体积=底面积*高 （4）体积=侧面积÷2*半径 10 圆锥体 v：体积 h：高 s；底面积 r：底面半径 体积=底面积*高÷3 总数÷总份数=平均数 和差问题 （和+差）÷2=大数 （和-差）÷2=小数 和倍问题 和÷（倍数-1）=小数 小数*倍数=大数 （或者 和-小数=大数） 差倍问题 差÷（倍数-1）=小数 小数*倍数=大数 （或 小数+差=大数） 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形： ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么： 株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距*（株数-1） 株距=全长÷（株数-1） ⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么： 株数=段数=全长÷株距 全长=株距*株数 株距=全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么： 株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距*（株数+1） 株距=全长÷（株数+1） 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数=段数=全长÷株距 全长=株距*株数 株距=全长÷株数 盈亏问题 （盈+亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数 （大盈-小盈）÷两次分配量之差=参加分配的份数 （大亏-小亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数 相遇问题 相遇路程=速度和*相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 追及问题 追及距离=速度差*追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间 流水问题 顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度=（顺流速度+逆流速度）÷2 水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2 浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量*100%=浓度 溶液的重量*浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 利润与折扣问题 利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本*100%=（售出价÷成本-1）*100% 涨跌金额=本金*涨跌百分比 折扣=实际售价÷原售价*100%（折扣利息=本金*利率*时间 税后利息=本金*利率*时间*（1-20%） 时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月 大月（31天）有：1/3/5/7/8/10/12月 小月（30天）的有：4/6/9/11月 平年2月28天， 闰年2。
8.小学教育教学知识与能力的重点
1
教育教学知识与能力（小学）
第一章
教育基础
第一节
小学教育的发展及其特点
一、小学教育概述
（一）小学教育的概念
现代教育学定义“小学”为
学龄儿童（
6-12
岁）
接受初等教育所设的学校，属于基础
教育的一部分，现分为初级小学、高级小学、完全小学、中心小学以及实验小学五种类型。
我国传统教育阶段的划分只有小学和大学两级，
小学也称蒙学。
蒙学以学习儒家经典为
主，着重儿童认知和行为处事的训练。
（二）小学教育的任务
根本任务：打好基础
二、我国小学教育的历史与发展
据记载
我国小学产生于殷周时代
（一）古代的小学教育（先秦至鸦片战争）
特点：
1
、具有鲜明的等级性
2
、教育的目的是为统治者服务
3
、教育过程是通过对儿童的管制、灌输来进行，具有一定的刻板性和专制性。
（二）近现代的小学教育（鸦片战争至新中国成立）
四个标志性事件
1
、
1878
年，张焕纶所创办的上海正蒙书院内附设的小班，是我国近代小学的开端
2
、南洋公学外院
是中国近代意义上最早正式成立的公立小学堂
(
1897
年，盛宣怀创办的南洋公学分为四院，其中的外院即为小学，是我国最早的公立小学堂。
)
3
、
1904
年清政府颁布了《癸卯学制》
该学制第一次系统构建了以小学堂、
中学堂、
大学堂为主干的学校教育体系。
将小学正式纳入义务教育的范畴
(
清政府
1904
年颁布了《奏
定初等小学堂章程》
设立了初等小学堂，学制五年，人学对象为
7
岁儿童，同时规定初等小学教育为义务
教育，这是我国历史上首次实行义务教育的开始。
)
4
、到了
1912
年，
“中华民国”教育部改小学堂为小学校
四个学制
1
、壬寅学制，中国首次颁布的第一个现代学制。
2
、癸卯学制，中国开始实施的第一个近代学制（实行新学制的开端）
3
、壬子癸丑学制，男女同校，废除读经并改学堂为学校，是我国教育史上第一个具有
资本主义性质的学制。
4
、壬戌学制，以美国学制为蓝本的六三三学制。它是我国小学教育发展史上的一个里
程碑，其影响一直持续到
1949
年。
（三）当代的小学教育
1
、
1986
年《
中华人民共和国义务教育法
》
:
开始推行九年制义务教育，
标志着我国的
义务教育进入了一个新阶段。
2
、
1992
年《中国教育改革与发展纲要》
：小学开始了以素质教育为导向的改革
3
、
2001
年开始了第
八
次基础教育课程改革。
9.小学教育教学知识与能力的重点
1 教育教学知识与能力（小学）第一章教育基础第一节小学教育的发展及其特点一、小学教育概述（一）小学教育的概念现代教育学定义“小学”为学龄儿童（6-12岁）接受初等教育所设的学校，属于基础教育的一部分，现分为初级小学、高级小学、完全小学、中心小学以及实验小学五种类型。
我国传统教育阶段的划分只有小学和大学两级，小学也称蒙学。蒙学以学习儒家经典为主，着重儿童认知和行为处事的训练。
（二）小学教育的任务根本任务：打好基础二、我国小学教育的历史与发展据记载，我国小学产生于殷周时代。（一）古代的小学教育（先秦至鸦片战争）特点：1、具有鲜明的等级性2、教育的目的是为统治者服务3、教育过程是通过对儿童的管制、灌输来进行，具有一定的刻板性和专制性。
（二）近现代的小学教育（鸦片战争至新中国成立）四个标志性事件1、1878年，张焕纶所创办的上海正蒙书院内附设的小班，是我国近代小学的开端。2、南洋公学外院是中国近代意义上最早正式成立的公立小学堂（1897年，盛宣怀创办的南洋公学分为四院，其中的外院即为小学，是我国最早的公立小学堂。）
3、1904年清政府颁布了《癸卯学制》，该学制第一次系统构建了以小学堂、中学堂、大学堂为主干的学校教育体系。将小学正式纳入义务教育的范畴。
（清政府1904年颁布了《奏定初等小学堂章程》，设立了初等小学堂，学制五年，人学对象为7岁儿童，同时规定初等小学教育为义务教育，这是我国历史上首次实行义务教育的开始。） 4、到了1912年，“中华民国”教育部改小学堂为小学校。
四个学制1、壬寅学制，中国首次颁布的第一个现代学制。2、癸卯学制，中国开始实施的第一个近代学制（实行新学制的开端）。
3、壬子癸丑学制，男女同校，废除读经并改学堂为学校，是我国教育史上第一个具有资本主义性质的学制。4、壬戌学制，以美国学制为蓝本的六三三学制。
它是我国小学教育发展史上的一个里程碑，其影响一直持续到1949年。（三）当代的小学教育1、1986年《中华人民共和国义务教育法》：开始推行九年制义务教育，标志着我国的义务教育进入了一个新阶段。
2、1992年《中国教育改革与发展纲要》：小学开始了以素质教育为导向的改革3、2001年开始了第八次基础教育课程改革。
