1.六年级下关于比例的小知识
1.比例，数量之间的对比关系，或指一种事物在整体中所占的分量，还是技术制图中的一般规定术语，是指图中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比。
在数学中，比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重，用于反映总体的构成或者结构。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
2、数学术语 ①表示两个比相等的式子叫做比例，如3:4=9:12、7:9=21:27 在3:4=9:12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。比例的四个数均不能为0。
组成比例的数字为这个比例的项，比例有四个项，分别是两个内项和两个外项；在7:9=21:27中，其中7与27叫做比例的外项，9与21叫做比例的内项。 比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。
②比，？如：教师和学生的~已经达到要求。 ③比重，如：在所销商品中，国货的~比较大。
④比例写成分数的形式后，那么，左边的分母和右边的分子是内项 左边的分子和右边的分母是外项。 ⑤在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
⑥正比例与反比例的相同点与不同点因该可以了吧！采纳我的吧！！！！！。
2.有关比例尺的有趣的小知识
根据地图的用途，所表示地区范围的大小、图幅的大小和表示内容的详略等不同情况，制图选用的比例尺有大有小。
地图比例尺中的分子通常为1，分母越大，比例尺就越小。通常比例尺大于二十万分之一的地图称为大比例尺地图；比例尺介于二十万分之一至一百万分之一之间的地图，称为中比例尺地图；比例尺小于一百万分之一的地图，称为小比例尺地图。
在同样图幅上，比例尺越大，地图所表示的范围越小，图内表示的内容越详细，精度越高；比例尺越小，地图上所表示的范围越大，反映的内容越简略，精确度越低。地理课本和中学生使用的地图册中的地图，多数属于小比例尺地图。
3.有关比例尺的知识有哪些
地图上的比例尺，表示图上距离比实际距离缩小的程度，因此也叫缩尺。
用公式表示为：比例尺=图上距离/实际距离。比例尺通常有三种表示方法。
（1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1∶50 000 000或写成：五千万分之一。
（2）线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。 （3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如图上1厘米相当于地面距离10千米。
三种表示方法可以互换。 根据地图上的比例尺，可以量算图上两地之间的实地距离；根据两地的实际距离和比例尺，可计算两地的图上距离；根据两地的图上距离和实际距离，可以计算比例尺。
根据地图的用途，所表示地区范围的大小、图幅的大小和表示内容的详略等不同情况，制图选用的比例尺有大有小。地图比例尺中的分子通常为1，分母越大，比例尺就越小。
通常比例尺大于二十万分之一的地图称为大比例尺地图；比例尺介于二十万分之一至一百万分之一之间的地图，称为中比例尺地图；比例尺小于一百万分之一的地图，称为小比例尺地图。在同样图幅上，比例尺越大，地图所表示的范围越小，图内表示的内容越详细，精度越高；比例尺越小，地图上所表示的范围越大，反映的内容越简略，精确度越低。
地理课本和中学生使用的地图册中的地图，多数属于小比例尺地图。 地图比例尺 scale on map 地图上的线段长度与实地相应线段长度之比。
它表示地图图形的缩小程度，又称缩尺。如1∶10万，即图上1厘米长度相当于实地1000米。
严格讲，只有在表示小范围的大比例尺地图上，由于不考虑地球的曲率，全图比例尺才是一致的。通常绘注在地图上的比例尺称为主比例尺。
在地图上，只有某些线或点符合主比例尺。比例尺与地图内容的详细程度和精度有关。
一般讲，大比例尺地图，内容详细，几何精度高，可用于图上测量。小比例尺地图，内容概括性强，不宜于进行图上测量。
比例尺： 图上距离比实际距离的缩小程度.是"图上距离/实际距离"的比值. 比例尺越大，即图上距离代表的实际距离越长.能够反映的事物就越详细， 比例尺缩放的计算： 将原比例尺放大到n倍；原比例Xn 将原比例尺放大n倍；原比例X(n+1) 将原比例尺缩小到1/n；原比例X1/n 将原比例尺缩小1/n；原比例X(1-1/n) 比例尺缩放后，原面积之比变为缩放倍数的平方.。
4.用比例解决问题的小知识
《用比例解决问题》教学设计
马燕群
教学内容：用比例解决问题（1） P59 例5
教学目标：1、能正确判断问题中数量之间的比例关系。
2、会正确利用比例知识解决问题。
教学重难点：能正确判断问题中数量之间的比例关系并正确解决实际问题。
教具：小黑板
教学过程：
一、精彩导入 ：
判断下面各题中的两种量成什么比例？为什么？
(1)速度一定，汽车行驶的路程和时间。
(2)每吨水费是2元，用水的总吨数和总的水费。
二、探究新知：
阅读课本第59页，回答下列问题。
1、找出例5中的已知条件和所求问题：（引导学生读题，理解题意）
2、用以前所学的方法解答。（生自主解答）
3、用比例知识解答。（师点拨，生思考，一生回答）
(1)问题中有两种相关联的量是：（ ）和（ ）。
(2)请摘录这两种量对应的数据。（未知量用x表示）
张大妈家：吨水，水费是
李奶奶家：吨水，水费是
(3)这两种量成什么比例关系？为什么？ （小组合作，讨论交流）
(4)根据这样的比例关系，请列出等式。（先列式，组间交流，最后计算）
4、用比例知识解答小精灵提出的问题。
仔细分析两种量的比例关系。（小组讨论两种量之间的关系？并说明理由。看哪一组合作的又快又好。）
三、巩固提升
1.小兰的身高1.5米，她的影子长是2.4米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4米，这棵树有多高？
2.一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地的距离是400千米，需要行驶多少时间？
3.学校用同样的方砖铺地，铺5平方米，用了方砖120块，照这样计算，再铺23平方米，一共用了这种方砖多少块？
四、课堂小结：质疑、解疑。
五、作业设计：巩固提高的三道题目。
拓展题：张师傅接受了生产一批零件的任务。他计算了一下，如果每小时生产30个，一天（8小时）可以完成任务。由于情况变化，他的任务增加到280个，他怎样做才能在当天完成生产任务？
六、教学反思
5.有关比例尺的有趣的小知识
精密小零件的比一般都是后项为1的比例，如：10:1 12:1 20:1……如果是道路问题，那就是前项为1的数如：**路的实际距离是5000米，图上距离是1厘米，则该图的比例尺就是1:500000。
通常比例尺大于二十万分之一的地图称为大比例尺地图；比例尺介于二十万分之一至一百万分之一之间的地图，称为中比例尺地图；比例尺小于一百万分之一的地图，称为小比例尺地图。在同样图幅上，比例尺越大，地图所表示的范围越小，图内表示的内容越详细，精度越高；比例尺越小，地图上所表示的范围越大，反映的内容越简略，精确度越低。
地理课本和中学生使用的地图册中的地图，多数属于小比例尺地图。
6.《比例》问题 成什么比例
1.不成比例 缺少不变的量.2.不成比例 毫无关系3.成正比例半径越大面积则越大反之半径越小面积越小4.不成比例因为不是一步乘除法5.成正比例因为航程路程越多要的时间就越多反之越少则越少
6.不成比例没不变的量7.成正比例因为时间越多最的越多时间越少做的越少8.成正比例同上题9.不成比例缺少不变的量10.不成比例缺少不变量11.成正比例，成反比例12.成反比例速度越快时间越少速度越少时间越多13.成反比例因为底面周长*高等于侧面积侧面积一定所以成反比例14.成反比例生活常识杆越高影子越短15.成正比例分母大分数值就大，成正比例除数越大商越大，成反比例。16.不成比例加减法无法成比例17.不成比例毫无关系18.○的周长等于直径*π或半径乘以2*π两步计算无法成比例19.加减法不成比例20.成正比例假设x是5y是4结果都是20但是x越大y也必须变大x变小y也随之变小，成正比例假设a是1 b就是0.8 a是2 b就是1.6所以成正比例，成正比例假设x是1 y就是0.7 x是2 y就是1.4所以成正比例，四分之x=5分之y假设x是5 y则是4所以成正比例，4分之x等于5分之y证明y比x大1.1倍所以成正比例
选择题1.选D因为2*2等于4 2.5*2等于5是他们的相同倍数 2 . D 10分之3变成比的形式为3比
10
判断题1.*因为什么数都可以组成比但是（0除外）2.* 零不能为倒数3.*自己实践就知道了
楼主看我打字这么辛苦悬赏分给我吧
7.有关方向,图例比例尺的知识
地图上某线段的长度与地面上相应距离的水平长度之比。
所以，比例尺是一种比值，不带单位。但在相比时，两个量的单位必须相同。比例尺的大小是按比值的大小来衡量的，比值大则比例尺大，比值小则比例尺小。比例尺的表现形式有：①数字比例尺。又叫分数比例尺，是用分子为1、分母是10的倍数的分数或比例的形式表示的。如1/10000或1∶10000，也可写成1/1万或1∶1万，即地图上1厘米代表地面10000厘米，或地图上1分米代表地面10000分米。其优点是简明易读，便于运算，有明确的缩小概念。②说明比例尺。又叫文字比例尺，是用文字叙述的形式来说明地图上一个单位的长度相当于地面上多少水平长度的。例如：“地图上1厘米相当于地面上100米”或“每厘米为100米”。必须注意说明比例尺一定要说明长度单位。其优点是便于将地面上测得的直线长度向地图上描绘，或在地图上量测所需线段的长度。③图解比例尺。是用图形方式来表示地图上长度与地面上相应距离的水平长度的比例关系，通常有：直线比例尺、复式比例尺与投影比例尺三种。直线比例尺的制作是先绘一条直线，以2厘米（或1厘米）为基本单位等分后，再将左端一个基本单位10等分。然后，以左端基本单位的右端分划为0，在每一分划线的上面，分别注出它们所代表的地面水平长度即成（如图）。其优点是可在图上量测地面上长度，或将地面上长度转绘到图上，只需在图上直接量测，而不需要计算。复式比例尺和投影比例尺一般地图上很少采用。对于地图来说，比例尺是其重要的数学法则，决定着地图的图形大小，测制精度和内容的详细程度。
比例尺=图上距离÷实际距离
图上距离=实际距离*比例尺
实际距离=图上距离÷比例尺
线段比例尺：在线段上1厘米表示实际多少千米例如线段上是1CM，写了80千米，就表示1:8000000
8.7道√*题.一道填空题比例的知识.1、3.6:2.4和5分之4:5分之3这两个比
1、3.6:2.4和5分之4:5分之3这两个比可以组成一个比例.（ √ ）2、大圆的周长与其直径的比可以和小圆的周长与其直径的比组成比例.（ √ ）3、一个比例中，两个内项的积除以两个外项的积，商一定是1.（ √ ）4、把0.5*60=3*10改写成比例，可以是0.5:3=10:60.（ √ ）5、下列哪组中的两个比能组成比例？（1）5:7和15:21（ √ ）（2）2分之3:4和3:2分之15( * )(3)5分之6:2分之3和2分之3:8分之5（ * )问题补充：一个比例中，两个外项的积是45，其中一个内项是3，另一个内项是？另一个内项是15。
9.关于数学的小知识
负数的发现
人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。比如，在记帐时有余有亏；在计算粮仓存米时，有时要记进粮食，有时要记出粮食。为了方便，人们就考虑了相反意义的数来表示。于是人们引入了正负数这个概念，把余钱进粮食记为正，把亏钱、出粮食记为负。可见正负数是生产实践中产生的。
据史料记载，早在两千多年前，我国就有了正负数的概念，掌握了正负数的运算法则。人们计算的时候用一些小竹棍摆出各种数字来进行计算。这些小竹棍叫做“算筹"算筹也可以用骨头和象牙来制作。
我国三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献。刘徽首先给出了正负数的定义，他说：“今两算得失相反，要令正负以名之。"意思是说，在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们。
刘徽第一次给出了正负区分正负数的方法。他说：“正算赤，负算黑；否则以邪正为异"意思是说，用红色的小棍摆出的数表示正数，用黑色的小棍摆出的数表示负数；也可以用斜摆的小棍表示负数，用正摆的小棍表示正数。
我国古代著名的数学专著《九章算术》（成书于公元一世纪）中，最早提出了正负数加减法的法则：“正负数曰：同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之；其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之。"这里的“名"就是“号"，“除"就是“减"，“相益"、“相除"就是两数的绝对值“相加"、“相减"，“无"就是“零"。
用现在的话说就是：“正负数的加减法则是：同符号两数相减，等于其绝对值相减，异号两数相减，等于其绝对值相加。零减正数得负数，零减负数得正数。异号两数相加，等于其绝对值相减，同号两数相加，等于其绝对值相加。零加正数等于正数，零加负数等于负数。"
这段关于正负数的运算法则的叙述是完全正确的，与现在的法则完全一致！负数的引入是我国数学家杰出的贡献之一。
用不同颜色的数表示正负数的习惯，一直保留到现在。现在一般用红色表示负数，报纸上登载某国经济上出现赤字，表明支出大于收入，财政上亏了钱。
负数是正数的相反数。在实际生活中，我们经常用正数和负数来表示意义相反的两个量。夏天武汉气温高达42°C，你会想到武汉的确象火炉，冬天哈尔滨气温-32°C一个负号让你感到北方冬天的寒冷。
在现今的中小学教材中，负数的引入，是通过算术运算的方法引入的：只需以一个较小的数减去一个较大的数，便可以得到一个负数。这种引入方法可以在某种特殊的问题情景中给出负数的直观理解。而在古代数学中，负数常常是在代数方程的求解过程中产生的。对古代巴比伦的代数研究发现，巴比伦人在解方程中没有提出负数根的概念，即不用或未能发现负数根的概念。3世纪的希腊学者丢番图的著作中，也只给出了方程的正根。然而，在中国的传统数学中，已较早形成负数和相关的运算法则。
除《九章算术》定义有关正负运算方法外，东汉末年刘烘（公元206年）、宋代扬辉（1261年）也论及了正负数加减法则，都与九章算术所说的完全一致。特别值得一提的是，元代朱世杰除了明确给出了正负数同号异号的加减法则外，还给出了关于正负数的乘除法则。
负数在国外得到认识和被承认，较之中国要晚得多。在印度，数学家婆罗摩笈多于公元628年才认识负数可以是二次方程的根。而在欧洲14世纪最有成就的法国数学家丘凯把负数说成是荒谬的数。直到十七世纪荷兰人日拉尔（1629年）才首先认识和使用负数解决几何问题。
与中国古代数学家不同，西方数学家更多的是研究负数存在的合理性。16、17世纪欧洲大多数数学家不承认负数是数。帕斯卡认为从0减去4是纯粹的胡说。帕斯卡的朋友阿润德提出一个有趣的说法来反对负数，他说（-1）:1=1:(-1)，那么较小的数与较大的数的比怎么能等于较大的数与较小的数比呢？直到1712年，连莱布尼兹也承认这种说法合理。英国数学家瓦里承认负数，同时认为负数小于零而大于无穷大（1655年）。他对此解释到：因为a>0时，英国著名代数学家德·摩根 在1831年仍认为负数是虚构的。他用以下的例子说明这一点：“父亲56岁，其子29岁。问何时父亲年龄将是儿子的二倍？"他列方程56+x=2(29+x)，并解得x=-2。他称此解是荒唐的。当然，欧洲18世纪排斥负数的人已经不多了。随着19世纪整数理论基础的建立，负数在逻辑上的合理性才真正建立。
10.谁能给我讲一下有关比例和比例尺的这方面知识
比例尺 地图上的比例尺，表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺。
用公式表示为：比例尺=图上距离/实地距离。比例尺通常有三种表示方法。
（1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1∶50 000 000，或写成1/50 000 000，或写成：五千万分之一。
（2）线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实地距离。 （3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如图上1厘米相当于地面距离10千米。
三种表示方法可以互换。 根据地图上的比例尺，可以量算图上两地之间的实地距离；根据两地的实地距离和比例尺，可计算两地的图上距离；根据两地的图上距离和实地距离，可以计算比例尺。
根据地图的用途，所表示地区范围的大小、图幅的大小和表示内容的详略等不同情况，制图选用的比例尺有大有小。地图比例尺中的分子通常为1，分母越大，比例尺就越小。
通常比例尺大于二十万分之一的地图称为大比例尺地图；比例尺介于二十万分之一至一百万分之一之间的地图，称为中比例尺地图；比例尺小于一百万分之一的地图，称为小比例尺地图。在同样图幅上，比例尺越大，地图所表示的范围越小，图内表示的内容越详细，精度越高；比例尺越小，地图上所表示的范围越大，反映的内容越简略，精确度越低。
地理课本和中学生使用的地图册中的地图，多数属于小比例尺地图。 地图比例尺 scale on map 地图上的线段长度与实地相应线段长度之比。
它表示地图图形的缩小程度，又称缩尺。如1∶10万，即图上1厘米长度相当于实地1000米。
严格讲，只有在表示小范围的大比例尺地图上，由于不考虑地球的曲率，全图比例尺才是一致的。通常绘注在地图上的比例尺称为主比例尺。
在地图上，只有某些线或点符合主比例尺。比例尺与地图内容的详细程度和精度有关。
一般讲，大比例尺地图，内容详细，几何精度高，可用于图上测量。小比例尺地图，内容概括性强，不宜于进行图上测量。
比例尺： 图上距离比实际距离的缩小程度.是"图上距离/实际距离"的比值. 比例尺越大，即图上距离代表的实际距离越长.能够反映的事物就越详细， 比例尺缩放的计算： 将原比例尺放大到n倍；原比例Xn 将原比例尺放大n倍；原比例X(n+1) 将原比例尺缩小到1/n；原比例X1/n 将原比例尺缩小1/n；原比例X(1-1/n) 比例尺缩放后，原面积之比变为缩放倍数的平方. 比例尺（Bilichi） 式中，M表示长度比例缩小的倍数。所以，比例尺是一种比值，不带单位。
但在相比时，两个量的单位必须相同。比例尺的大小是按比值的大小来衡量的，比值大则比例尺大，比值小则比例尺小。
比例尺的表现形式有：①数字比例尺。又叫分数比例尺，是用分子为1、分母是10的倍数的分数或比例的形式表示的。
如1/10000或1∶10000，也可写成1/1万或1∶1万，即地图上1厘米代表地面10000厘米，或地图上1分米代表地面10000分米。其优点是简明易读，便于运算，有明确的缩小概念。
②说明比例尺。又叫文字比例尺，是用文字叙述的形式来说明地图上一个单位的长度相当于地面上多少水平长度的。
例如：“地图上1厘米相当于地面上100米”或“每厘米为100米”。必须注意说明比例尺一定要说明长度单位。
其优点是便于将地面上测得的直线长度向地图上描绘，或在地图上量测所需线段的长度。③图解比例尺。
是用图形方式来表示地图上长度与地面上相应距离的水平长度的比例关系，通常有：直线比例尺、复式比例尺与投影比例尺三种。直线比例尺的制作是先绘一条直线，以2厘米（或1厘米）为基本单位等分后，再将左端一个基本单位10等分。
然后，以左端基本单位的右端分划为0，在每一分划线的上面，分别注出它们所代表的地面水平长度即成（如图）。其优点是可在图上量测地面上长度，或将地面上长度转绘到图上，只需在图上直接量测，而不需要计算。
复式比例尺和投影比例尺一般地图上很少采用。对于地图来说，比例尺是其重要的数学法则，决定着地图的图形大小，测制精度和内容的详细程度。
