1.中学生论文怎么写
数学很有用
学数学就是为了能在实际生活中应用,数学是人们用来解决实际问题的,其实数学问题就产生在生活中。比如说,上街买东西自然要用到加减法,修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数,这些知识就从生活中产生,最后被人们归纳成数学知识,解决了更多的实际问题。
我曾看见过这样的一个报道:一个教授问一群外国学生:“12点到1点之间,分针和时针会重合几次?”那些学生都从手腕上拿下手表,开始拨表针;而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时,学生们就会套用数学公式来计算。评论说,由此可见,中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中,不能灵活运用,很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。
从这以后,我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。有一次,妈妈烙饼,锅里能放两张饼。我就想,这不是一个数学问题吗?烙一张饼用两分钟,烙正、反面各用一分钟,锅里最多同时放两张饼,那么烙三张饼最多用几分钟呢?我想了想,得出结论:要用3分钟:先把第一、第二张饼同时放进锅内,1分钟后,取出第二张饼,放入第三张饼,把第一张饼翻面;再烙1分钟,这样第一张饼就好了,取出来。然后放第二张饼的反面,同时把第三张饼翻过来,这样3分钟就全部搞定。
我把这个想法告诉了妈妈,她说,实际上不会这么巧,总得有一些误差,不过算法是正确的。看来,我们必须学以致用,才能更好的让数学服务于我们的生活。
数学就应该在生活中学习。有人说,现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中,才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学,在生活中用数学,数学与生活密不可分,学深了,学透了,自然会发现,其实数学很有用处。
2.中学生怎样写数学小论文
1初中数学教学中应用现代教育技术装备存在的问题 部分教师对现代教育技术装备的重要性认识不足,导致技术装备资源利用率不高,甚至闲置。
许多初中数学教师尤其是年龄较大的教师因为对现代化的教育技术装备不太感兴趣,认为数学是一门理论性、逻辑性较强的课程,口头和板书来讲解即可,使用现代化的教育技术装备如同画蛇添足。因此,虽然学校配置了相当丰富的现代教育技术装备,但是这些资源的利用率不高,甚至是闲置的,一般只停留在摆设的层面。
这就使得这些教育技术装备资源没有得到真正的运用,从而造成了资源的极大浪费。造成这种现象的根本原因就是教师对现代教育技术装备的重要性认识严重不足。
许多数学教师不具备使用现代教育技术装备的专业素养,使用多媒体制作课件能力偏低,且用途不当。现代化的教育技术装备一般具有较为复杂的操作过程,许多数学教师因为对装备的操作并不熟悉,因而导致在课堂中使用现代教育技术装备不仅没有起到应有的效果,反而时常出现因为操作不灵活而浪费时间的情况,或者是损坏装备的现象。
此外,许多数学教师制作多媒体课件时,虽然具有丰富的教学经验,但是不具备熟练操作计算机的能力,因此在制作课件时,无法将自己的想法转变为内容详实的课件。这就导致许多教师在上课时,一般很少或不使用多媒体课件,仅仅是在比赛或者公开课时,为了取悦评委或者领导而使用。
这样就使课件失去了它本身的教学意义。有些数学教师过度依赖现代教育技术装备,抛弃传统的教学方法。
由于现代教育技术装备具备多种功能,对于教学起到良好的辅助作用,因此,许多数学教师特别是年轻教师在课堂上就过度依赖现代教育技术装备,盲目追求现代化的教学手段,抛弃传统的教学方法,脱离教学和学生实际,只注重形式,不在乎实际效果,使一堂讲授知识的课变成欣赏课,没有真正理解使用现代教育技术辅助教学的本质,从而使得课堂教学质量大大下降。 2解决问题的对策 深化对现代教育技术装备的认识,树立现代化的教育观念针对许多数学教师对现代教育技术装备的重要性认识不足,导致技术装备资源利用率不高,甚至闲置的问题,学校应该将在课堂中适当使用现代教育技术装备纳入对教师的要求中去,帮助端正教师认识,使教育技术装备逐渐融入日常教学中去。
此外,学校可以组织初中数学教师观摩应用现代教育技术的数学课,让数学教师领略现代教育技术为数学课带来的改变与提高,从而从根本上扭转教师对现代教育技术装备的态度,推动让教师积极主动地学习使用现代教育技术装备,并不断提高自身的操作技能,从而让现代教育技术装备更好地为课堂教学服务。加强对现有数学教学队伍技术装备方面专业素养的培训,引进更多具备专业素养的人才对于现有的数学教学队伍,学校应请专业的技术装备人员为教师进行培训,并进行相关使用方面的指导,帮助数学教师解决使用方面的困难,从而使教师在课堂上熟练使用现代教育技术装备,节约宝贵的课堂时间,使现代教育技术装备真正起到辅助教学的作用。
此外,学校更应引进具备技术装备专业素养与数学专业素养相结合的新型人才,这样既能改善学校的教师队伍的品质结构,又能提升现代化的数学教学水平,从而使初中数学课堂教学有一个质的飞跃。在初中数学课堂中使用现代教育技术装备辅助传统教学方法,各取其所长、避其所短为了避免数学教师过度依赖现代教育技术装备的情况出现,教师应学会在数学课堂中使用现代教育技术装备辅助传统教学方法。
如在讲授“勾股定理”这一节时,在课程开始时,可以借助多媒体首先为学生展示勾股定理的来源,让学生了解勾股定理从何而起,吸引学生的注意力。随后,可以借助多媒体创设一个关于勾股定理的生活情境:“2015年10月,彩虹台风过境后,一棵树在离地面4米处断裂,树的顶部落在距离树根底部3米处,问这颗树折断前有多高?”可以通过多媒体创设的情境抽象出一个数学问题,让学生积极动脑思考。
当学生感觉对这个问题无从下手的时候,这时教师就可以引入勾股定理的相关知识,并在黑板上为学生进行详细的讲解。需要注意的是,知识的讲解是一个重要的过程,切不可在这一过程中使用多媒体走马观花地为学生讲一遍,一定要细心且耐心地使用传统的教学方法,只有这样才能保证良好的课堂效果。
要明白,高效率的课堂不是热闹的课堂,更不是单纯使用现代教育技术装备的课堂,而是使用组合的最优化的教学方法,让学生学到真才实学的课堂。因此,使用传统教学方法和现代教育技术装备相结合的方式,不仅能提高学生学习的兴趣,吸引学生的注意力,创造轻松愉悦的课堂氛围,更能让学生在良好的课堂氛围中真真正正学习到知识,使自身的能力不断得到提升。
数学教师要学习使用现代教育技术装备丰富教学资源,解决重点难点,从而提高课堂效率现代教育技术装备的使用不仅仅停留在表面上,还可以使用现代教育技术装备丰富教学资源,解决重点难点,加大课堂容量,拓展学生的视野。如在讲授人教版八年级数学“四边形性质探索”中平行四边形与其他图形之间的特殊。
3.初中数学小论文
数学小论文一
关于“0”
0,可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有,其中的没有便是0了,那么0是不是没有呢?记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0,0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道,温度计上的0摄氏度表示水的冰点(即一个标准大气压下的冰水混合物的温度),其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里,0作为零表示的意思就更多了,如:1)零碎;小数目的。2)不够一定单位的数量……至此,我们知道了“没有数量是0,但0不仅仅表示没有数量,还表示固态和液态水的区分点等等。”
“任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”,当时的除法(小学时)就是将一份分成若干份,求每份有多少。一个整体无法分成0份,即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量(一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数),应等于无穷大(一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数)。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量,叫做无穷小”。
“105、203房间、2003年”中,虽都有0的出现,粗“看”差不多;彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位,不可删去。203房间中的0是分隔“楼(2)”与“房门号(3)”的(即表示二楼八号房),可删去。0还表示……
爱因斯坦曾说:“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的,宏观上看来,我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字,不如先了解0这个“不存在”的数,不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生,我的能力毕竟是有限的,对0的认识还不够透彻,今后望(包括行动)能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。
4.以初中数学知识为主,数学思想方法、问题探究、数学在生活中的应
数学是一门理论性很强的科目,有很多的思维,如逆向思维、空间思维、整体代入思维、逻辑思维等,那么学好数学该怎么做呢?
我想,许多数学不好的同学并不是不想学,学数学有个普遍的现象,就是:不是说不知道学习的方法,只不过是预习——学习——复习而已,但是为什么上课听得懂老师讲的所有内容,但到做题或考试的时候不会做呢?我想这是许多人想问的问题。下面我为大家讲讲学如何数学。
数学做题就是靠运用能力和思维能力,这两个因素是决定数学成绩的高低。
1.提高运用能力。在这个的前提下,必须是要有基础的前提下才行。提高运用能力,我们只有多做题这个办法,才能提高运用所学的知识的能力,其实这个比不难,只要多做题,不懂就问。
2.思维能力。这思维能力是运用能力的基础,没思维能力何谈运用能力,所以提高思维能力是非常重要的。 我们可以尝试一下下棋,下些有竞赛的棋,比如中国象棋,围棋,国际象棋等,千万不要下些飞行棋啊之类的,那些棋下来根本毫无意义(注意:比不是讲你走下棋的这条路),在下棋的过程中,通过思考这步怎么走,下步怎么走,可以训练逻辑思维能力,逻辑思维能力提高了,那你的数学写理由和证明的过程中就会越来越规范,理由不在跌三道四的。 提高其他的思维能力,可以玩脑经急转弯或做些趣味数学题,这样也可以提高对数学的兴趣,有能力的可以做适合自己的奥林匹克数学题,做不出不奇怪,因为那些题非常难,分数没及格就可以难全国的一等奖了,所以做不出不奇怪,但要看那些做题的步骤,而且要看得明白,那样会提高各个思维能力的。
只是本人多年来对数学的总结和经练,希望对你有帮助,毕竟是多年来的心血。谢谢!
最好祝你们学习进步!
5.初中生数学小论文
在前几个星期,我们主要学习了图形和有理数及其运算,在学习中,我体会到了学习数学的快乐!
在丰富的图形世界里面我们主要学习了一些图形的相同点和不同点,三视图,切割多边形等等一些知识。
在有理数及其运算中我们知道了有理数分为正有理数,负有理数和0;还知道了一条水平线上去一点表示0(叫做原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,这就是数轴;相反数,绝对值,有理数加法法则,减法法则和乘法法则等等。通过这些知识让我知道了学习数学的快乐!
以前的我就是一个数痴,对数学一窍不通,一点兴趣都没有,正因为这样,让我很头疼!但经过一个老师给我讲解数学题的过成中,我找到了方法,找到了窍门,渐渐地我对数学有点兴趣了!
6.学生的数学小论文
走进新课程的今天,写数学小论文作为一种学习方式,已逐渐被广大教育工作者认可。所谓数学小论文是指学生在数学学习中所习写的以数学内容为中心的短小文章,其文体形式包括数学日记、数学故事、数学童话等。其中,数学日记是学生以日记的形式,记述自己学习和应用数学知识的过程、感受和体会;数学童话、数学故事是指学生将所学的数学知识,依据自己的理解有机地融合于故事、童话的框架中,以形成完整的情节。近年来,结合课堂教学实际,我校对小学生如何写数学小论文,进行了一些探索,采取了一些做法,收到了理想的教学效果。
1.培养学生数学阅读的习惯
数学阅读是指围绕数学问题或相关资料,以数学思维为基础和纽带,用数学的方法、观念来任知、理解、汲取知识和感受数学文化的学习活动。最初,我们从网上、报刊上找来一些优秀的学生日记,让学生阅读,了解数学日记的格式与内容的选择,激发学生的撰写热情。后来,结合学校读书活动,每学期里组织学生相互推荐优秀数学科普读物。如:《生活中的数学》、《十万个为什么(数学卷)》、《数学万话筒》……同时,每学期开展丰富多彩的阅读展示活动:学生自编的一张张五彩斑斓的“数学手抄报”、一本本价值连城的“数学剪贴本”、一块块内容丰富的黑板报……带领学生在阅读中走进数学的世界,体会数学的魅力。激发学生的写作热情。
2.提高学生自我反思的能力
数学小论文是学生自我评价的需要方式之一。反思型论文可以根据自己的数学作业或试卷以及课堂中的表现,对解决某个问题所采用方法的优劣进行自我反思,认识自我,澄清有关问题,从而为充满信心地继续学习数学打好基础。每个星期要求学生对一周来的数学学习情况以数学日记的形式表达出来,教师对学生能够撰写的数学日记及时地进行反馈和交流,让每个学生都有机会在全班同学前朗读自己的日记。这样有利于学生取长补短,提高数学交流能力,增强其自信心。长期以往,使学生养成自我反思的习惯,提高数学学习中的认知水平,增强他们自我反思的能力。
3.撰写教师下水文
数学小论文不能满足于数学反思日记,而要将视野开阔。“教师应该充分利用学生已有的生活经验,指导学生把所学的数学知识应用到现实中去,以体会数学在现实生活中的应用价值。”开始,学生不明白如何将数学知识、数学问题融于故事情节中,如何观察生活中的数学知识。教师要站在学生的角度考虑问题,写反文,读给学生听,并带学生分析:哪些地方应用了数学知识?是怎么应用的?还可以应用哪些数学知识、续编哪些故事情节?学生模仿练写数学小论文,逐步养成了从数学的角度观察生活的习惯,为数学学习积累了丰富的感性经验。在为数学小论文撰写而进行的调查活动中,还培养了学生事事心中有数学的节约、环保等意识和强烈的社会责任感。同时,也提高了数学教师的写作能力。一年多下来,我校教师撰写的数学小论文在国家级、省级刊物上发表几十篇。
4.组织学生踊跃参赛和投稿
苏霍姆林斯基说过:“在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,就是希望自己是一个发现者、研究者、成功者。而在儿童的精神世界中,这种需要特别强烈。”写数学小论文可以使不同层次的学生得到发展,使每位学生体验到数学学习与交流表达的欢乐、成功,激发他们的数学学习热情。平时,我校的老师能及时指导、修改有一定思想内容的日记组织学生投稿、参加一些数学小论文评比活动。当看到了他们最灿烂、最自信的笑容,那时的情景会令他们终身难忘。
我们欣喜地发现,让学生写好数学小论文,提高了学生对数学来源于生活的认识,唤起了学生亲近数学的热情,体会数学与生活同在的乐趣,远比在书本中“咬文嚼字”学习数学来得更生动、更深刻,从而有力地促进学生的数学学习,推动学生综合素质的发展。
7.初中数学学习小论文
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数学论文-教学生学会“试探” ★★★ 【字体:小 大】
数学论文-教学生学会“试探”
作者:佚名 论文来源:网络 点击数:347 更新时间:2007-3-20
心理学告诉我们,解决问题包括发现问题、分析问题、提出假设方案和检验假设方案四个相互联系的阶段。小学生的解题过程,与解决问题的过程很相似,又稍有不同:条件、问题是现成的。较多的题可以凭着学过的知识与技能,按教材提供的方法、步骤直接解答出来,由于一举成功,“提出假设方案”与“检验假设方案”两个阶段几乎揉合一块。但也有部分数量关系或空间关系比较复杂、隐蔽的问题,没有现成的解答方案,解这类题,经历“提出假设方案”和“检验假设方案”两个阶段比较明显。这里,预先提出的仅仅是“假设”的方案,不一 定是切实可行的,需要在解题的思考过程中不断地与条件、问题相对照,不断地修正或推翻原假设,提出新的假设,直至问题的解决。也就是说,解这类题往往需要经历“试探碰壁→返回又试→又碰壁→再试……→试探成功”的过程。
笔者调查发现,目前有相当部分的小学高年级学生在解题中还没有学会“试探”。容易的题就凭“经验”一解了之,当解题遇到困难时,或者因为缺乏试探的心理准备,把问题搁置一旁;或者因为缺乏试探的策略,面对问题而百思不解;或者因为缺乏不懈的试探精神,使解题半途而废。
要改变这种状况,关键是:教师做出试探示范,教给具体的试探策略,鼓励学生自行试探。在某些例题的教学中,在某些稍难题的练前指导、练后评讲时,教师可以故意模拟各种发生率高的错误思路、行不通的方法,沿着这种思路、方法试探下去,最终发现此路不通。这时要教育学生不能泄气,应冷静地回过头来,再从整体上审视条件与问题,重组眼前的信息和记忆中存储的信息,挖掘它们之间的潜在关系,调整思路或方法,重新试探。在试探的示范中,特别要针对具体问题,教学生如何发现“此路不通”,如何再进行条件、问题的分析综合,发现它们之间新的联系。
例如除法试商,本来就有个“试”字,试探过程十分明显。在教学试商时,要突出“初商→试不准→调商→定商”的试探过程。新教材就很注重“试”的过程,例题与习题中均出现试不准的情况,启发学生根据初商与除数的积的情况,逐渐调准。我们应领会新教材的编写意图,通过浅显事例(如137个糖果平均分给16个同学,137÷16),作出试商示范。首先突出两种情况可以判断试的商不准:(1)余数大于除数,说明商大校(如果商6,每人分6个糖果,才分掉96个,还剩41个,每人还可以再分2个,说明商6太校)(2)商与除数的积大于被除数,说明商太大。(如果商9,每人分9个糖果,要分掉144个,而实际只有137个,缺少7个,每人不够分9个,商9太大。)其次,让学生悟出调商的原则:商大了要调小,商小了要调大,调大调小的幅度,要看初商与除数的积同被除数比相差多少(剩下的糖果越多或缺少的糖果越多,调的幅度就越大)。
思考稍难的应用题,经常需要运用分析(从问题推向条件)、综合(从条件推向问题)相结合的策略。要经历“初定‘中间问题’→这个中间问题从条件无法推出或者对求问题无用→更换中间问题→找准中间问题,确定解题分几步,每步求什么”的试探过程。像应用题“一个化肥厂原计划5天完成一项任务,由于每天多生产化肥3.6吨,结果3天就完成任务。原计划每天生产化肥多少吨?”
教师应做出解题的试探示范:先用分析法,要求“原计划每天生产化肥多少吨”,往往习惯于寻找“原计划生产的总吨数”与“原计划生产的天数”这两个“需求”的中间问题;再从条件推向问题,“原计划生产的总吨数”显然是无法预先求出的。于是,条件与问题无法“接轨”。“需求”与“可求”的矛盾,说明刚才的试探是失败的。此时,应该再回到题目的整体,发现条件与条件、条件与问题的新的联系:(1)同一项任务,原计划用5天完成,而实际只用3天,少用了(5-3)天;(2)实际每天比原计划多生产3.6吨,实际生产的3天里,一共多生产(3.6X3)吨;(3)思索(1)、(2)的因果关系,为什么实际能比原计划少用2天?正因为实际3天里,除了完成原计划里3天的产量外,还多生产了(3.6x3)吨,所以这(3.6x3)吨顶替了原计划里2天的产量。
这样,可以把实际3天多生产的吨数转化为原计划里2天的产量,原计划里的2天与相对应的产量(10.8吨)的关系显现了,问题便可求了。至此,条件与问题“接轨”,“需求”与“可求”吻合,试探获得成功。
8.我要一篇数学小论文
数学小论文:《容易忽略的答案》 大千世界,无奇不有,在我们数学王国里也有许多有趣的事情。
比如,在我现在的第九册的练习册中,有一题思考题是这样说的:“一辆客车从东城开向西城,每小时行45千米,行了2.5小时后停下,这时刚好离东西两城的中点18千米,东西两城相距多少千米?王星与小英在解上面这道题时,计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少,但是许老师却说两人的结果都对。
这是为什么呢?你想出来了没有?你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实,这道题我们可以很快速地做出一种方法,就是:45*2.5=112.5(千米),112.5+18=130.5(千米),130.5*2=261(千米),但仔细推敲看一下,就觉得不对劲。
其实,在这里我们忽略了一个非常重要的条件,就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字,没说是还没到中点,还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话,列式就是前面的那一种,如果是超过中点18千米的话,列式应该就是45*2.5=112.5(千米),112.5-18=94.5(千米),94.5*2=189(千米)。
所以正确答案应该是:45*2.5=112.5(千米),112.5+18=130.5(千米),130.5*2=261(千米)和45*2.5=112.5(千米),112.5-18=94.5(千米),94.5*2=189(千米)。两个答案,也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。
在日常学习中,往往有许多数学题目的答案是多个的,容易在练习或考试中被忽略,这就需要我们认真审题,唤醒生活经验,仔细推敲,全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案,犯以偏概全的错误。
9.初中数学学生小论文
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原发布者:莫之蓝
我眼中的数学数学,是一门什么样的科目呢?小学生说:“数学,小意思,不就是1+1=2,九九乘法表,鸡兔同笼吗?有什么难的。”中学生说:“数学,可没你说的这么容易,什么一元一次方程,二元一次方程的,平方差公式,锐角三角函数,还有什么证明两个三角形全等,相似的,一大堆,头脑都快炸了。”高中生说:“别争了,你们的都没法和我们比,高中数学更是难,知识特多,一学期还得上两本书。数学是一门让人头疼发热,压得人喘不过气来,题目让你做又气又恨的科目。”但历史上,关于什么是数学,那说法更是五花八门。有人说:“数学是关联”,也有人说:“数学是逻辑,逻辑是数学的青年时代,数学是逻辑的壮年时代。”那么,数学到底是什么呢?数学是研究现实生活中空间形式和数量关系的一门科学,它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛,是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具,也是我们必须具备的一种素质,因为生活中缺不了数学。在生活中,我们经常会遇到数学,如电费问题,我们现在实行阶梯电价,用电量200度以下,每度价格为0.5元;用电量在200-400度之间,0.545元/度;用电量400以上,0.8元/度。一般每家每月的用电量都不同,那怎么算电费呢?实际上这是一个分段函数问题,假设用电量为
10.初中数学小论文
生活中的数学
什么是数学?百科全书上是这么定义的,数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用,由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。可能你仍然不明白何为数学。通俗的说,数学就是一门关于计算的课程。 那么,数学到底体现在哪里呢?事实上,我们的生活中,数学无处不在。精密的数学竟然能跟拿袜子扯上边。关于拿多少只袜子能配成对的问题,答案并非两只。我敢担保在冬季黑蒙蒙的早上,如果我从装着黑色和蓝色袜子的抽屉里拿出两只,它们肯定无法配成一对。但是如果我从抽屉里拿出3只袜子,我敢说肯定会有一双颜色是一样的。不管成对的那双袜子是黑色还是蓝色,最终都会有一双颜色一样。当然只有当袜子是两种颜色时,这种情况才成立。如果抽屉里有3种颜色的袜子,例如蓝色、黑色和白色,你要想拿出一双颜色一样的,则至少要取出4只袜子。如果抽屉里有10种不同颜色的袜子,你就必须拿出11只。根据上述情况总结出来的数学规则是:如果你有N种类型的袜子,你必须取出N+1只,才能确保有一双完全一样。
说完拿袜子,让我们讨论一下燃烧绳子的方法。一根绳子,从一端开始燃烧,烧完需要1小时。现在你需要在不看表的情况下,仅借助这根绳子和一盒火柴测量出半小时的时间。你可能认为这很容易,你只要在绳子中间做个标记,然后测量出这根绳子燃烧完一半所用的时间就行了。然而不幸的是,这根绳子并不均匀,有些地方比较粗,有些地方却很细,因此这根绳子不同地方的燃烧率不同。也许其中一半绳子燃烧完仅需5分钟,而另一半燃烧完却需要55分钟。面对这种情况,似乎想利用上面的绳子准确测出30分钟时间根本不可能,但是事实并非如此,大家可以利用一种创新方法解决上述问题,这种方法是同时从绳子两头点火。绳子燃烧完所用的时间一定是30分钟。 同样类似的问题还有火车相向而行问题。两列火车沿相同轨道相向而行,每列火车的时速都是50英里。两车相距100英里时,一只苍蝇以每小时60英里的速度从火车A开始向火车B方向飞行。它与火车B相遇后,马上掉头向火车A飞行,如此反复,直到两列火车相撞在一起,把这只苍蝇压得粉碎。苍蝇在被压碎前一共飞行了多远?我们知道两车相距100英里,每列车的时速都是50英里。这说明每列车行驶50英里,即一小时后两车相撞。在火车出发到相撞的这一小时,苍蝇一直以每小时60英里的速度飞行,因此在两车相撞时,苍蝇飞行了60英里。不管苍蝇是沿直线飞行,还是沿“Z”形线路飞行,或者在空中翻滚着飞行,其结果都一样。
日常生活中,你一定投掷过硬币。可是,你知道吗,掷硬币并非最公平的。人们认为这种方法对当事人双方都很公平。因为他们认为钱币落下后正面朝上和反面朝上的概率都一样,都是50%。但是有趣的是,这种非常受欢迎的想法并不正确。首先,虽然硬币落地时立在地上的可能性非常小,但是这种可能性是存在的。其次,即使我们排除了这种很小的可能性,测试结果也显示,如果你按常规方法抛硬币,即用大拇指轻弹,开始抛时硬币朝上的一面在落地时仍朝上的可能性大约是51%。之所以会发生上述情况,是因为在用大拇指轻弹时,有些时候钱币不会发生翻转,它只会像一个颤抖的飞碟那样上升,然后下降。如果下次你要选择,你应该先看一看哪面朝上,这样你猜对的概率要高一些。但是如果那个人是握起钱币,又把拳头调了一个个儿,那么,你就应该选择与开始时相反的一面。 总之,数学在生活中无处不在。