1.数学四年级小知识
小学四年级数学知识点归纳四年级上册知识点概括总结1.大数的认识：（1）亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万；2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。
通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。3.数级分类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。
我国读数的习惯，就是按这种方法读的。 如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。
这些级分别叫做个级，万级，亿级……。 （2）三位分级法 即以三位数为一个数级的分级方法。
这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。
4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。
这就说明计数单位和数位的概念是不同的。5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。
到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。
以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。
由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。
阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。6.自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。
即用数码0,1,2,3,4，……所表示的数 。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始（包括0）， 一个接一个，组成一个无穷的集体。
7.计算工具：算盘、计算器、计算机。8.射线：在几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线。
如下图所示：8.射线特点（1）射线只有一个端点，它从一个端点向另一边无限延长。 （2）射线不可测量。
9.直线：直线是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。10.线段：线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。
其中AB表示直线上的任意两点。11.线段特点（1）有限长度，可以测量 （2）两个端点12.线段性质： （1）两点之间线段最短。
（2）连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。 （3）直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。
直线没有距离。射线也没有距离。
因为，直线没有端点，射线只有一个端点，可以无限延长。13.角（1）角的静态定义具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。
这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。 （2）角的动态定义一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。
所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边 14.角的符号：角的符号：∠15.角的种类：角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。
角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。
此外，还有密位制、弧度制等。 （1）锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。
（2）直角：等于90°的角叫做直角。 （3）钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
16.乘法：乘法是指一个数或量，增加了多少倍。例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以说成5个4连加。
17.乘法算式中各数的名称：“*”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。 10（因数） *（乘号） 200（因数） =（等于号） 2000（积）18.平行：在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。
如图直线AB平行于直线CD，记作AB∥CD。平行线永不相交。
19.垂直：两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。20.平行四边形：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
21.梯形：梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底；也可以单纯的认为上面的一条叫上底，下面一条叫下底。
不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。22.除法：除法法则：除数是几位，先。
2.小学四年级下册数学复习资料
四年级应用能力测试题（B级）1、修一条长2400米的路，计划20天完成，如果要提前8天完成，每天需比原计划多修多少米？ 2、北京到广州的铁路长3800千米，两列火车都以每小时行55千米的速度同时从两地相向而行，多少小时后两列火车还相距1270千米？ 3、一列火车长150米，每秒行20米，这列火车通过350米长的大桥，需要多少时间？ 4、小明从家到学校要走1.2千米，他走了0.3千米后又返回家去取了本书，小明上学一共走了多少路？ 5、机器厂革新技术后，每天节约钢材6吨，因此原来7天所用的钢材，现在可以用10天，现在每天用钢材多少吨？ 6、妈妈用144元钱购买标价为24元的枕头和6元的毛巾，枕头和毛巾各买了多少？ 7、一只油桶里有一些油，如果把油加到原来的2倍，油桶连油重38千克，如果把油加到原来的4倍，这里油和桶共重46千克。
原来油桶里有多少油？ 8、同学们做操，小敏站在左起第5行，右起第12行，从前边数是第7个，从后边数起是第13个，每行的人数一样多，做操的同学一共有多少个？ 9、小洁在三次数学测验中，平均成绩是92分，他想在下次测验中把平均成绩提高到93分，那么他第四次的平均成绩应该是几分？ 10、甲乙两人合作打一份30000字的稿件，5小时完成，已知甲每小时打3600个字，乙每小时比甲少打多少个字？ 11、书架上有两层书，共360本，如果从下层取出54本放到上层，两层的本数就相同，原来书架上、下层各有几本书？ 12、有根圆钢长22米，先锯下2米，剩下的锯成每根都是4米的小段，又锯了几次？ 13、下面是杭州市的出租车公司出租车收费标准，里程 收费起步价（3千米以内） 10元+1元燃油附加费每增加1千米 2元1）李叔叔上街乘出租车5千米应付车费多少元？2）张老师从甲校到乙校听课，乘出租车共付了19元，甲乙两校间的路程最多为多少千米？ 14、甲地到乙地相距180千米，一辆汽车从甲地到乙地行驶5小时，回来时用了4小时，求汽车来回时的平均速度。 15、小莉计划用12天的时间看完一本96页的书，实际每天比计划多看4页，小莉可以提前几天看完这本书？ 16、在一次登山比赛中，李明上山时每分钟走50米，18分钟到达山顶，然后按原路返回，每分钟走75米，李明上、下山平均每分钟走多少米？ 17、一张桌子坐8人，两张桌子并起来坐12人，三张桌子拼起来坐16人……照这样算，10张桌子拼起来可坐多少人？如果一共有204人，需要并多少张桌子才能坐下？ 18、四年级同学以每分钟75米的速度从学校步行到科技馆参观，走了12分钟后离全程的一半还少150米，他们还要走几分钟才能到达目的地？ 19、一辆客车以每小时50千米的速度从甲站开往乙站，2小时后一辆货车以每小时45千米的速度从乙站开往甲站，货车开出后3小时与客车在途中相遇，甲乙两站之间的距离是多少千米？ 20、果园里有梨树苹果树和桃树共1800棵，其中梨树的棵数是苹果树的2倍，桃树的棵树是苹果树的3倍，苹果树、梨树、桃树各有多少棵？ 21、一列快车从甲城开往乙城，每小时行65千米，一列客车从乙地开往甲地每小时行60千米，两列车在离中点20千米处相遇，甲乙两地相距多少千米？ 22、有一根1米长的木料，把它锯成每段是20厘米长的小段需要20分钟，如果把它锯成每段25厘米长的小段，需要多少分钟？ 23、两棵树相隔115米，在它们中间以相等间距增加22棵要后，第16棵树和第一棵树隔多少米？ 24、两根同样长的电线，第一根用去46米。
第二根用去19米，结果第二根剩下的长度是第一根剩下的4倍，原来两根电线各有多长？ 25、甲乙两人同时开始工作，每人要加工270个零件，乙每小时加工30个，乙完成任务后，甲又加工了一个小时才完成任务，甲每小时加工零件多少个？四年级应用能力测试题（C级）1、兄弟两人四年后的平均年龄是19岁，现在两人的平均年龄是多少岁？2、自行车厂今年生产自行车128400辆，比去年的2倍少12600辆，两年共生产自行车多少辆？ 3、甲、乙、丙三组共有图书90本，如果乙组向甲组借3本后，又送给丙组5本，结果三个组拥有的本数同样多，甲乙丙三组原来各有图书本数多少本？ 4、一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米，如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？ 5、有大中小三筐菠萝，小筐装的是中筐的一半，中筐装比大筐少16千克，大筐装的是小筐的4倍，大、中、小筐各装菠萝多少千克？ 6、粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半还多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还有剩下4吨，粮库原有大米多少吨？ 7、蜗牛沿着10米高的树往上爬，白天向上爬5米，夜晚又滑下4米，它第几天才能爬上树顶？ 8、甲乙丙三人一起买了12个面包平分着吃，甲拿出7个面包的钱，乙付了5个面包的钱，丙没有带钱，等吃完后一算，丙应该拿出4元钱，甲应回收多少钱？ 9、甲地到乙地的公路长224千米，一人骑自行车每小时行16千米，另一人骑摩托车每小时行56千米，两人同时从甲地出发，骑摩托车的人到乙地后，骑自行车的人离乙地还有多远？ 10、一列火车通过一个哨所用了15秒，穿。
3.四年级下册数学复习资料
加法交换律：a+b=b+b
加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
1 每份数*份数=总数
总数÷每份数=份数
总数÷份数=每份数
2 1倍数*倍数=几倍数
几倍数÷1倍数=倍数
几倍数÷倍数=1倍数
3 速度*时间=路程
路程÷速度=时间
路程÷时间=速度
4 单价*数量=总价
总价÷单价=数量
总价÷数量=单价
5 工作效率*工作时间=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
6 加数+加数=和
和-一个加数=另一个加数
7 被减数-减数=差
被减数-差=减数
差+减数=被减数
8 因数*因数=积
积÷一个因数=另一个因数
9 被除数÷除数=商
被除数÷商=除数
商*除数=被除数
小学数学图形计算公式
1 正方形
C周长 S面积 a边长
周长=边长*4
C=4a
面积=边长*边长
S=a*a
2 正方体
V：体积 a：棱长
表面积=棱长*棱长*6
S表=a*a*6
体积=棱长*棱长*棱长
V=a*a*a
3 长方形
C周长 S面积 a边长
周长=（长+宽）*2
C=2(a+b)
面积=长*宽
S=ab
4 长方体
V：体积 s：面积 a：长 b： 宽 h：高
(1)表面积（长*宽+长*高+宽*高）*2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长*宽*高
V=abh
5 三角形
s面积 a底 h高
面积=底*高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积 *2÷底
三角形底=面积 *2÷高
6 平行四边形
s面积 a底 h高
面积=底*高
s=ah
7 梯形
s面积 a上底 b下底 h高
面积=（上底+下底）*高÷2
s=(a+b)* h÷2
8 圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径*∏=2*∏*半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径*半径*∏
9 圆柱体
v：体积 h：高 s；底面积 r：底面半径 c：底面周长
(1)侧面积=底面周长*高
(2)表面积=侧面积+底面积*2
(3)体积=底面积*高
(4)体积=侧面积÷2*半径
10 圆锥体
v：体积 h：高 s；底面积 r：底面半径
体积=底面积*高÷3
总数÷总份数=平均数
和差问题的公式
（和+差）÷2=大数
（和-差）÷2=小数
和倍问题
和÷（倍数-1）=小数
小数*倍数=大数
（或者 和-小数=大数）
差倍问题
差÷（倍数-1）=小数
小数*倍数=大数
（或 小数+差=大数）
有的可能不是
例题在这里
4.人教版小学四年级数学下册重点知识哪些
四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
6、先乘除，后加减，有括号，提前算关于“0”的运算1、“0”不能做除数； 字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a+0= a 3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a-0= a4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a-a = 05、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a*0= 06、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a(a≠0)= 07、0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商.位置与方向：1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（比例尺、角的画法和度量）注意：1、比例尺2、正北方向3、角的画法2、位置间的相对性。
会描述两个物体间的相互位置关系。（观测点的确定）3、简单路线图的绘制。
4.地图的三要素：图例、方向、比例尺。5.确定方向时：A、先确定观测点（1）从那里出发，那里就是观测点。
（2）“在”字后面的为观测点。B站在观测点来看方向。
例如：①东偏南25°（标25°的那个角就靠近东） ②西偏北35°（标35°的那个角就靠近西）6.描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。7.常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
（a+b）+c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么？3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c) 二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a*b=b*a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
（ a*b ）* c = a* (b*c )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125*78*8的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
（a+b）*c=a*c+b*c (a-b)*c=a*c-b*c乘法分配律的应用：①类型一：（a+b）*c (a-b)*c= a*c+b*c = a*c-b*c②类型二：a*c+b*c a*c-b*c =(a+b)*c =(a-b)*c③类型三：a*99+a a*b-a = a*(99+1) = a*(b-1)④类型四：a*99 a*102 = a*(100-1) = a*(100+2) = a*100-a*1 = a*100+a*2三、简便计算1.连加的简便计算：①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）②个位：1与9,2与8,3与7,4与6,5与5，结合。③十位：0与9,1与8,2与7,3与6,4与5，结合。
2.连减的简便计算：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-(26+74) ②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如： 106-(26+74)=106-26-743.加减混合的简便计算： 第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减） 例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-784.连乘的简便计算： 使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与4;125与8 ;125与80 等。看见25就去找4，看见125就去找8;5.连除的简便计算：①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。 6.乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。
（可以先乘，也可以先除）例如：27*13÷9=27÷9*13四、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a÷b÷c = a÷（b*c）1、常见乘法计算：25*4=100 125*8=10002、加法交换律简算例子： 3、加法结合律简算例子：50+98+50 488+40+60=50+50+98 =488+(40+60)=100+98 =488+100=198 =5884、乘法交换律简算例子： 5、乘法结合律简算例子：25*56*4 99*125*8=25*4*56 =99*(125*8)=100*56 =99*1000=5600 =99000 6、含有加法交换律与结合律的简便计算： 65+28+35+72=(65+35)+(28+72) =100+100=2007、含有乘法交换律与结合律的简便计算：25*125*4*8=(25*4)*(125*8)=100*1000=100000乘法分配律简算例子：1、分解式 2、合并式25*(40+4) 135*12—135*2=25*40+25*4 =135*(12—2)=1000+100 =135*10=1100 =1350 3、特殊1 4、特殊2 99*256+256 45*102=99*256+256*1 =45*(100+2)=256*(99+1) =45*100+45*2=256*100 =4500+90=25600 =45905、特殊3 6、特殊499*26 35*8+35*6—4*35=(100—1)*26 =35*(8+6—4)=100*26—1*26 =35*10=2600—26 =350=2574一、连续减法简便运算例子：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =250二、连续除法简便运算例子：。
5.人教四年级下册数学下册知识总结
知识点概括总结
1.整数加法
(1)把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
(2)在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。
(3)加数+加数=和，一个加数=和-另一个加数
2.整数减法
(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
(2)在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。
(3)加法和减法互为逆运算。
3.整数乘法
(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
(2)在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。
(3)在乘法里，0和任何数相乘都得0.
(4)1和任何数相乘都的任何数。
(5)一个因数*一个因数 =积；一个因数=积÷另一个因数
6.四年级下册的数学复习资料
人教版四年级下册数学期末总复习测试题一、填空。
（16%）1、8.745保留一位小数是（），0.398精确到百分位是（）。2、310.04读作（）；零点三零七写作（）。
3、5.903是由（）个1，（)个0.1，（)个0.01，（)个0.001组成的。4、把一个小数的小数点向右移动三位，再向左移动两位，这个数是40.9。
原来这个小数是（）。5、三角形具有（）性；三角形的内角和是（）。
6、计算48*98+48*2时，运用（）律可以使计算简便。7、不改变数的大小，把4.5改写成三位小数是（）。
8、一个等腰三角形的一个底角是350，它的顶角是（）度。9、一根木头长6米，要把它锯成4段。
每锯一段需要5分钟，锯完一共需要（）分钟。二、判断题。
（正确的画“√”，错误的画“*”）（6%）1、在表示近似数的时候，小数末尾的零不能去掉。……………………（）2、乘法分配律用字母表示为（a+b）c=ac+bc……………………………（）3、等边三角形每个内角都是60度。
………………………………………（）4、被减数等于减数，差一定是0。…………………………………………（）5、用三个完全一样的直角三角形可以拼成一个梯形。
……………………（）6、0.078扩大100倍是78。………………………………………………（）三、选择题。
（把正确答案的番号填在括号里。）（6%）1、三角形任意任意两边的和（）第三边。
①等于②大于③小于④大于或等于2、0.0385精确到（）位是0.039。①十分位②百分位③个位④千分位3、小于6.98的数是（）。
①7②6.980③6.99④6.8904、78*99用简便方法计算是（）。①78*100+78*1②78*100-78③78*100+1④78*100-15、把改写成小数是（）。
①0.13②0.130③0.013④0.00136、鸡、鸭、鹅、狗各一只，一共重28千克，鸡和鸭一样重，鹅重是鸭的3倍，狗重是鹅的3倍。鹅重（）。
①2千克②8千克③6千克④18千克四、计算。1、口算。
（6%）0.36+0.14=7.2-5.8=1-0.4=1-0.08=4.8+3.12=0.01+0.1=3.9+4.4+5.1=4.7-0.47-1.43=102*5=25*17*4=120÷5÷2=20-20÷5=详细文档下载/index.php?ctl=article&act=knowledgeview&news_id=9087&cate_code=138412032&title=四年级数学期末试题。
