1.数学小知识,要六年级的
1、杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表,一般形式如下: 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 … … … … … 杨辉三角最本质的特征是,它的两条斜边都是由数字1组成的,而其余的数则是等于它肩上的两个数之和。
其实,中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位。中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章,而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页。
杨辉,字谦光,北宋时期杭州人。在他1261年所著的《详解九章算法》一书中,辑录了如上所示的三角形数表,称之为“开方作法本源”图。
而这样一个三角在我们的奥数竞赛中也是经常用到,最简单的就是叫你找规律。现在要求我们用编程的方法输出这样的数表。
2、一个故事引发的数学家 陈景润一个家喻户晓的数学家,在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大贡献,创立了著名的“陈氏定理”,所以有许多人亲切地称他为“数学王子”。但有谁会想到,他的成就源于一个故事。
1937年,勤奋的陈景润考上了福州英华书院,此时正值抗日战争时期,清华大学航空工程系主任留英博士沈元教授回福建奔丧,不想因战事被滞留家乡。几所大学得知消息,都想邀请沈教授前进去讲学,他谢绝了邀请。
由于他是英华的校友,为了报达母校,他来到了这所中学为同学们讲授数学课。 一天,沈元老师在数学课上给大家讲了一故事:“200年前有个法国人发现了一个有趣的现象:6=3+3,8=5+3,10=5+5,12=5+7,28=5+23,100=11+89。
每个大于4的偶数都可以表示为两个奇数之和。因为这个结论没有得到证明,所以还是一个猜想。
大数学欧拉说过:虽然我不能证明它,但是我确信这个结论是正确的。 它像一个美丽的光环,在我们不远的前方闪耀着眩目的光辉。
……”陈景润瞪着眼睛,听得入神。 从此,陈景润对这个奇妙问题产生了浓厚的兴趣。
课余时间他最爱到图书馆,不仅读了中学辅导书,这些大学的数理化课程教材他也如饥似渴地阅读。因此获得了“书呆子”的雅号。
兴趣是第一老师。正是这样的数学故事,引发了陈景润的兴趣,引发了他的勤奋,从而引发了一位伟大的数学家。
3、为科学而疯的人 由于研究无穷时往往推出一些合乎逻辑的但又荒谬的结果(称为“悖论”),许多大数学家唯恐陷进去而采取退避三舍的态度。在1874—1876年期间,不到30岁的年轻德国数学家康托尔向神秘的无穷宣战。
他靠着辛勤的汗水,成功地证明了一条直线上的点能够和一个平面上的点一一对应,也能和空间中的点一一对应。这样看起来,1厘米长的线段内的点与太平洋面上的点,以及整个地球内部的点都“一样多”,后来几年,康托尔对这类“无穷集合”问题发表了一系列文章,通过严格证明得出了许多惊人的结论。
康托尔的创造性工作与传统的数学观念发生了尖锐冲突,遭到一些人的反对、攻击甚至谩骂。有人说,康托尔的集合论是一种“疾病”,康托尔的概念是“雾中之雾”,甚至说康托尔是“疯子”。
来自数学权威们的巨大精神压力终于摧垮了康托尔,使他心力交瘁,患了精神分裂症,被送进精神病医院。 真金不怕火炼,康托尔的思想终于大放光彩。
1897年举行的第一次国际数学家会议上,他的成就得到承认,伟大的哲学家、数学家罗素称赞康托尔的工作“可能是这个时代所能夸耀的最巨大的工作。”可是这时康托尔仍然神志恍惚,不能从人们的崇敬中得到安慰和喜悦。
1918年1月6日,康托尔在一家精神病院去世。 康托尔(1845—1918),生于俄国彼得堡一丹麦犹太血统的富商家庭,10岁随家迁居德国,自幼对数学有浓厚兴趣。
23岁获博士学位,以后一直从事数学教学与研究。他所创立的集合论已被公认为全部数学的基础。
4、数学家的“健忘” 我国数学家吴文俊教授六十寿辰那天,仍如往常,黎明即起,整天浸沉在运算和公式中。 有人特地选定这一天的晚间登门拜门拜访,寒暄之后,说明来意:“听您夫 人说,今天是您六十大寿,特来表示祝贺。”
吴文俊仿佛听了一件新闻,恍然大悟地说:“噢,是吗?我倒忘了。” 来人暗暗吃惊,心想:数学家的脑子里装满了数字,怎么连自己的生日也记不住? 其实,吴文俊对日期的记忆力是很强的。
他在将近花甲之年的时候,又先攻 了一个难题——“机器证明”。这是为了改变了数学家“一支笔、一张纸、一个脑袋”的劳动方式,运用电子计算机来实现数学证明,以便数学家能腾出更多的时间来进行创造性的工作,他在进行这项课题的研究过程中,对于电子计算机安装的日期、为计算机最后编成三百多道“指令”程序的日期,都记得一清二楚。
后来,那位祝寿的来客在闲谈中问起他怎么连自己生日也记不住的时候,他知着回答: “我从来不记那些没有意义的数字。在我看来,生日,早一天,晚一天,有 什么要紧?所以,我的生日,爱人的生日,孩子的生日,我一概不记,他从不想 要为自己或家里的人庆祝生日,就连我结婚的日子,也忘了。
但是,有些数字非记不可,也很容易记住……” 5、苹果树下的例行出步 1884年春天,年轻的数学家阿道夫·赫维茨从哥廷根来到哥尼斯堡担任副教授,年龄还不到25。
2.20个字的数学小知识
人们把12345679叫做“缺8数”,这“缺8数”有许多让人惊讶的特点,比如用9的倍数与它相乘,乘积竟会是由同一个数组成,人们把这叫做“清一色”。比如:
12345679*9=111111111
12345679*18=222222222
12345679*27=333333333
……
12345679*81=999999999
这些都是9的1倍至9的9倍的。
还有99、108、117至171。最后,得出的答案是:
12345679*99=1222222221
12345679*108=1333333332
12345679*117=1444444443
… …
12345679*171=2111111109
也是“清一色
3.六年级数学小故事
有一天哈地乘了一辆出租汽车去看他,这车牌号码是
1729
哈地对拉玛
奴江讲出了这个数字,
看来没有甚麽意义。
可是拉玛奴江想一下马上回答:
「这是最小的整数能用二种方
法
来
表
示
二
个
整
数
的
立
方
的
和
」
(1729=13+123=93+103)
拉玛奴江被称为数学的预言家,
他死后已经有五十四年了,
可是他的一
些预测的结果,
还是目
前数学家正想法证明的
4.关于六年级数学的趣味小知识
用数学写的人生格言:干下去还有50%成功的希望,不干便是100%的失败——王菊珍
一个人就好像一个分数,他的实际才能好比分子,而他对自己的估价好比分母。分母越大,则分数值就越小。——托尔斯泰
时间是一个常数,但对勤奋者来说,是一个“变数”。用“分”来计算时间的人比用“小时”来计算时间的人时间多59倍——雷巴柯夫
在学习中要敢于做减法,就是减去前人已经解决的部分,看看还有哪些问题没有解决,需要我们去探索解决。——华罗庚
天才=1%的灵感+99%的血汗。——爱迪生
A=x+y+z
其中A代表成功,x代表艰苦的劳动,y代表正确的方法,z代表少说空话。——爱因斯坦
5.求六年级数学的一些小知识
祖冲之
(公元429年~500年)
祖冲之(429-500),中国南北朝时代南朝数学家、天文学家、物理学家。祖冲之的祖父名叫祖昌,在宋朝做了一个管理朝廷建筑的长官。祖冲之长在这样的家庭里,从小就读了不少书,人家都称赞他是个博学的青年。他特别爱好研究数学,也喜欢研究天文历法,经常观测太阳和星球运行的情况,并且做了详细记录。
祖冲之孜孜不倦地研究科学。他更大的成就是在数学方面。他曾经对古代数学著作《九章算术》作了注释,又编写一本《缀术》。他的最杰出贡献是求得相当精确的圆周率。经过长期的艰苦研究,他计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间,成为世界上最早把圆周率数值推算到七位数字以上的科学家。
祖冲之在科学发明上是个多面手,他造过一种指南车,随便车子怎样转弯,车上的铜人总是指着南方;他又造过“千里船”,在新亭江(在今南京市西南)上试航过,一天可以航行一百多里。他还利用水力转动石磨,舂米碾谷子,叫做“水碓磨”。
6.数学小知识少一点的六年级上册 的
1.单价*数量=总价 2.单产量*数量=总产量 3.速度*时间=路程 4.工效*时间=工作总量 小学数学定义定理公式(二)
一、算术方面
1.加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。
2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第 三个数相加,和不变。
3.乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。
4.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。
5.乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如:(2+4)*5=2*5+4*5。
6.除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。0除以任何不是0的数都得0。
7.等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。
8.方程式:含有未知数的等式叫方程式。
9.一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
10.分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11.分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
12.分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。
13.分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
14.分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。
15.分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。
16.真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。
17.假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
18.带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。
19.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。
20.一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。
21.甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数
7.数学趣味小知识 简短的 20到50字左右
趣味数学小知识
数论部分:
1、没有最大的质数。欧几里得给出了优美而简单的证明。
2、哥德巴赫猜想:任何一个偶数都能表示成两个质数之和。陈景润的成果为:任何一个偶数都能表示成一个质数和不多于两个质数的乘积之和。
3、费马大定理:x的n次方+y的n次方=z的n次方,n>2时没有整数解。欧拉证明了3和4,1995年被英国数学家 安德鲁*怀尔斯 证明。
拓扑学部分:
1、多面体点面棱的关系:定点数+面数=棱数+2,笛卡尔提出,欧拉证明,也称欧拉定理。
2、欧拉定理推论:可能只有5种正多面体,正四面体,正八面体,正六面体,正二十面体,正十二面体。
3、把空间翻过来,左手系的物体就能变成右手系的,通过克莱因瓶模拟,一节很好的头脑体操,
摘自:/bbs2/ThreadDetail.aspx?id=31900
8.六年级数学基础知识大全
小学数学基础知识整理(一到六年级) 小学一年级 九九乘法口诀表。
学会基础加减乘。小学二年级 完善乘法口诀表,学会除混合运算,基础几何图形。
小学三年级 学会乘法交换律,几何面积周长等,时间量及单位。路程计算,分配律,分数小数。
小学四年级 线角自然数整数,素因数梯形对称,分数小数计算。小学五年级 分数小数乘除法,代数方程及平均,比较大小变换,图形面积体积。
小学六年级 比例百分比概率,圆扇圆柱及圆锥。必背定义、定理公式 三角形的面积=底*高÷2。
公式 S= a*h÷2 正方形的面积=边长*边长 公式 S= a*a 长方形的面积=长*宽 公式 S= a*b 平行四边形的面积=底*高 公式 S= a*h 梯形的面积=(上底+下底)*高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 内角和:三角形的内角和=180度。长方体的体积=长*宽*高 公式:V=abh 长方体(或正方体)的体积=底面积*高 公式:V=abh 正方体的体积=棱长*棱长*棱长 公式:V=aaa 圆的周长=直径*π 公式:L=πd=2πr 圆的面积=半径*半径*π 公式:S=πr2 圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。
公式:S=ch=πdh=2πrh 圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。
公式:V=Sh 圆锥的体积=1/3底面*积高。公式:V=1/3Sh 分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。
分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。读懂理解会应用以下定义定理性质公式 一、算术方面1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。
2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。
4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。
如:(2+4)*5=2*5+4*56、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。 O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。7、么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。8、什么叫方程式?答:含有未知数的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式?答:含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。
即例出代有χ的算式并计算。10、分数:把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11、分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
12、分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。
13、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。
15、分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。16、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。
17、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
18、带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。19、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。
20、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。21、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。
数量关系计算公式方面1、单价*数量=总价2、单产量*数量=总产量3、速度*时间=路程4、工效*时间=工作总量5、加数+加数=和 一个加数=和+另一个加数 被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差 因数*因数=积 一个因数=积÷另一个因数 被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商*除数 有余数的除法: 被除数=商*除数+余数 一个数连续用两个数除,可以先把后两个数相乘,再用它们的积去除这个数,结果不变。例:90÷5÷6=90÷(5*6)6、1公里=1千米 1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤1公顷=10000平方米。
1亩=666.666平方米。1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米7、什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。
如:2÷5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。8、什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。
如3:6=9:189、比例的基本性质:在比例里,两外。
9.数学小知识
8月6日 周六
今天晚上,我看见一道会迷惑人的数学题,题目:37个同学要渡河,渡口有一只能乘上5人的空小船,他们要全部渡过河,至少要使用这只小船多少次?
粗心的人往往会忽略“空小船”,就是忘了要有一个撑船,那么每次只能乘4人。这样37人减去一位撑船的同学,剩36位同学,36除以4等于9,最后一次到对岸当船夫的同学也上岸4,所以至少要走9趟。
数学日记三
8月9日 周二
傍晚,我在奥林匹克书中看到一道难题:果园里的苹果树是梨树的3倍,老王师傅每天给50棵苹果树20棵梨树施肥,几天后,梨树全部施上肥,但苹果树还剩下80棵没施肥。请问:果园里有苹果树和梨树各多少棵?
我没有被这道题吓倒,难题能激发我的兴趣。我想,苹果树是梨树的3倍,假如要使两种树同一天施完肥,老王师傅就应该每天给“20*3”棵苹果树和20棵梨树施肥。而实际他每天只给50棵苹果树施肥,差了10棵,最后共差了80棵,从这里可以得知,老王师傅已经施了8天肥。一天20棵梨树,8天就是160棵梨树,再根据第一个条件,可以知道苹果树是480棵。这就是用假设的思路来解题,因此我想,假设法实在是一种很好的解题方法。
数学日记四
8月11日 周四
今天我又遇到一道数学难题,费了好大的劲才解出来。题目是:两棵树上共有30只小鸟,乙树上先飞走4只,这时甲树飞向乙树3只,两棵树上的小鸟刚好相等。两棵树上原来各有几只小鸟?
我一看完题目,就知道这是还原问题,于是用还原问题的方法解。可验算时却发现错了。我便更加认真地重新做起来。我想,少了4只后一样多,那一半是13只,还原乙树是14只;甲树就是16只。算式为:(30—4)÷2=13(只);13—3+4=14(只);30—14=16(只)。答案为:甲树16只,乙树14只。
通过解这道题,我明白了,无论做什么题,都要细心,否则,即使掌握了解题方法,结果还会出错。
6月28日 周二
今天中午,我正在做数学暑假作业。写着写着,不幸遇到了一道很难的题,我想了半天也没想出个所以然,这道题是这样的:
有一个长方体,正面和上面的两个面积的积为209平方厘米,并且长、宽、高都是质数。求它的体积。
我见了,心想:这道题还真是难啊!已知的只有两个面面积的积,要求体积还必须知道长、宽、高,而它一点也没有提示。这可怎么入手啊!
正当我急得抓耳挠腮之际,我妈妈的一个同事来了。他先教我用方程的思路去解,可是我对方程这种方法还不是很熟悉。于是,他又教我另一种方法:先列出数,再逐一排除。我们先按题目要求列出了许多数字,如:3、5、7、11等一类的质数,接着我们开始排除,然后我们发现只剩下11和19这两个数字。这时,我想:这两个数中有一个是题中长方体正面,上面公用的棱长;一个则是长方体正面,上面除以上一条外另一条
棱长(且长度都为质数)之和。于是,我开始分辩这两个数各是哪个数。
最后,我得到了结果,为374立方厘米。我的算式是:209=11*19 19=2+17 11*2*17=374(立方厘米)
后来,我又用我本学期学过的知识:分解质因数验算了这道题,结果一模一样。
解出这道题后,我心里比谁都高兴。我还明白了一个道理:数学充满了奥秘,等待着我们去探求。