1.小学集体备课总结
原发布者：姚丽华152
集体备课活动总结本着调整完善学科备课组，充实学校实践研修指导团队的思想，以整合备课教师集体智慧，提高教师教学水平，开阔教师教学思路为目的。通过这次集体备课活动的开展，不仅丰富了教师的知识储备，还使备课教师在备课过程中取长补短，提高自己的综合素质，提高教学水平。在全校全面开展集体备课活动的过程中，我校对集体备课的操作模式作了较为系统化的归纳完善，即“提前布置，分头准备；各抒己见，达成共识；根据学情，形成个案；教后反思，不断改进”现将我校集体备课的具体开展情况总结如下：一、提前布置，分头准备首先制定了详细的工作计划，明确集体备课的时间、地点和主备人。开学初我们按教研组成立两大备课组，并确定了每个教研组主备课人，备课组就确定了本学期集体备课的时间，即每三下午教研活动。地点为各教研组办公室以及活动主题。这样就使集体备课从时间、地点和人员上以及主题得以保障。同时，为保证集体备课活动的顺利开展，我们确定了集体备课制度。对教师参加集体备课的时间、备课质量、材料准备情况，以及其他教师的发言情况、发言次数，集体备课教案的课堂反馈等细节都做了详细的要求。记录人要做好记录，记录内容详实，书写工整，活动期间不做与研讨无关的事情。另外教研活动要求教研组成员全员参加（不能参加者事先向学校请假）。这些准备工作的开展为后期集体备课的顺利进行提供了坚实的保证。 集体备课的第一个环节就是选
2.安全知识教育教案
食品安全教育
一、教学目标
1、知道食物含有的主要营养成分以及人需要的营养成分主要来自食物。
2、增强好好吃早餐、多喝水和良好的烹饪时好习惯的意识。
3、了解健康标志士什么，知道安全饮食的常识。
4、培养关注自己饮食健康的责任感，养成良好的饮食习惯。
二、教学重点
知道如何健康饮食.
三、教学难点
培养关注自己饮食健康的责任感。
三、教学过程
（一）谈话导入
1、讨论：小朋友，在你的印象中，你觉得什么样的人是健康的？（学生各抒己见）
2、是啊，过胖、过瘦、面色蜡黄……都不能称为健康的人。看来，一个人的健康直接跟饮食有关，所以，在日常生活中，我们一定要注意健康饮食。（板书课题：吃出你的健康来）学生齐读课题。那如何做到健康饮食呢？
（二）好好吃早餐
1、同学们生活在幸福、温暖的家庭里，受到父母和家人的关心、爱护，似乎并不存在什么危险。但是，生活中仍然有许多事情需要备加注意和小心对待，民以食为天，食以安为重。下面请听一个故事。（故事大概内容：一位小朋友每天早上总喜欢睡懒觉，怕上学迟到又没有时间吃早饭，结果才上了第一节课肚子就开始饿得受不了，更别提上课认真听讲了。）
2、同学们听了这个故事后，有什么话想说？
早餐对我们有多重要呢？
（三）饭前饭后多补水
身体缺水时，新陈代谢大大减慢。所以，人必须及时补充水分。要使人体储备足够的水分，你应该每天喝两升水。这包括喝白开水，或在早餐时喝牛奶、下午休息时喝橙汁、晚饭时喝汤等等。
为什么需要这么多的水呢？因为一天下来你会不知不觉地失去两升水的储备。其中，大约有一升水是通过排尿排出体外。另外一升水是通过汗和呼吸排出体外。
不过，即使你吃的是固体食物，你也有可能吸收了同样的水分。比如，多吃水果、蔬菜、鱼、蛋和面包，也能补充一些水分。
（四）有节制地吃点零食也不坏
零食对任何人都有诱惑力，不吃零食很难做到。如果我们合理选择零食，把握好进食的时间，吃点零食对健康也有好处。有些零食含有身体所需的各种营养素，因此，可以适当吃一点零食。平常我们各异的零食具有不同的功能：
花生：花生中富含维生素B2，多吃些花生，有助于防治口唇干裂、眼◆您现在正在睛发红、发痒以及脂溢性皮炎等多种疾病。
核桃：核桃中含有丰富的生长素，能使指甲坚固，不易开裂。同时，核桃中富含植物蛋白，能促进指甲的生长。
葵花籽：葵花籽含有蛋白质、脂肪、多种维生素和矿物质，其中亚油酸的含量尤为丰富。亚油酸有助于保持皮肤细嫩，防止皮肤干燥和生成色斑。
无花果：无花果中含有类似阿司匹林的化学特质，可稀释血液的流动，从而使大脑量充足。
奶糖：奶糖含糖、钙，适当进食能补充大脑能量，令人神清气爽，皮肤润泽。
吃零食最好在两顿饭之间，不要在接近正餐的时间吃。临睡钱和看电视时吃，都不是好习惯。零食就是零碎食物，因此，不能吃得太多，只能作为生活的调味品，更不能影响正餐的食欲。
（五）良好的烹调促进健康
良好的烹调能减少食物营养损失；不恰当的烹调，会大大降低食品中的营养含量。比如，有些烹调法损失会损失食物中的维生素，而换一种烹调法能使维生素较好地保留下来。
煮：煮过的蔬菜，会损失百分之七十的水溶性维生素，B族维生素和维生素C。
蒸：蒸比煮，能够保留更多的营养成分，但仍会损失百分之三十的水溶性维生素。
微波加热：如果使用较少的水，微波加热能保留部分的水溶性营养成分。
烘和烤：烘烤的高温，会损失维生素C。烘烤家禽类食品，需要彻底烤透。
（六）学生自查哪些方面未做好，今后要加强注意。
（七）教师总结。
3.《如何备课、上课》心得体会
作为教师我们都知道，课堂教学的基本步骤就是备课、上课、课外辅导和批改学生的作业。
备课就是对课堂教学的整体设计。而备课时上课的准备，事实表明，一堂课的成败与备课是否充分有着直接的关系，教师只有把教材理解得透彻，对学生情况了解的清楚，选择好教学方法，设计好教学步骤，才能有效地把知识和技能传授给学生。
接下来就是要了解学生。“知人才能善教”，教师不仅要了解学生的思想、学习、生活、负担等情况，做出准确的估计，而且要了解学生对听好这一课的准备如何，基础知识、理解能力和思维能力又怎么样？难点、疑点在什么地方，对教师所涉及的方案能否接受，还要估计到学生可能提出的问题，以及教师如何有针对性的提问学生等等。只有这样才能更好地发挥学生的积极主动性、教学就会见成效。
还有设计教学的全过程。其中就有学期教学的全过程，包括学生基本情况的分析、本学期的教学任务及要求、教学进度的安排、教学措施、考试考查安排。
我先来谈谈教学目标，新课改的要求下教学目标包括：知识目标、能力目标和情感态度价值观目标。其中知识目标要用了解、懂得、明白、学会、掌握这些词汇来表述，表述必须用结果的词汇，不能使用过程的词汇。而能力目标是针对于本节知识的能力，不是课堂以外的知识而来的。要注意教学目标与教学内容相吻合。
备课、上课是我们教师必须掌握的教学常规，在即将走上新的工作岗位，我一定要认真地去备好每一节课、上好每一节课，还要结合今天陈老师所讲的每一个环节的具体内容、格式、要求、形式等方面去做。不断总结经验，努力完成所承担的教学任务。
4.安全知识教育教案
食品安全教育一、教学目标 1、知道食物含有的主要营养成分以及人需要的营养成分主要来自食物。
2、增强好好吃早餐、多喝水和良好的烹饪时好习惯的意识。 3、了解健康标志士什么，知道安全饮食的常识。
4、培养关注自己饮食健康的责任感，养成良好的饮食习惯。 二、教学重点 知道如何健康饮食.三、教学难点培养关注自己饮食健康的责任感。
三、教学过程（一）谈话导入 1、讨论：小朋友，在你的印象中，你觉得什么样的人是健康的？（学生各抒己见）2、是啊，过胖、过瘦、面色蜡黄……都不能称为健康的人。看来，一个人的健康直接跟饮食有关，所以，在日常生活中，我们一定要注意健康饮食。
（板书课题：吃出你的健康来）学生齐读课题。那如何做到健康饮食呢？ （二）好好吃早餐1、同学们生活在幸福、温暖的家庭里，受到父母和家人的关心、爱护，似乎并不存在什么危险。
但是，生活中仍然有许多事情需要备加注意和小心对待，民以食为天，食以安为重。下面请听一个故事。
（故事大概内容：一位小朋友每天早上总喜欢睡懒觉，怕上学迟到又没有时间吃早饭，结果才上了第一节课肚子就开始饿得受不了，更别提上课认真听讲了。） 2、同学们听了这个故事后，有什么话想说？ 早餐对我们有多重要呢？（三）饭前饭后多补水身体缺水时，新陈代谢大大减慢。
所以，人必须及时补充水分。要使人体储备足够的水分，你应该每天喝两升水。
这包括喝白开水，或在早餐时喝牛奶、下午休息时喝橙汁、晚饭时喝汤等等。为什么需要这么多的水呢？因为一天下来你会不知不觉地失去两升水的储备。
其中，大约有一升水是通过排尿排出体外。另外一升水是通过汗和呼吸排出体外。
不过，即使你吃的是固体食物，你也有可能吸收了同样的水分。比如，多吃水果、蔬菜、鱼、蛋和面包，也能补充一些水分。
（四）有节制地吃点零食也不坏零食对任何人都有诱惑力，不吃零食很难做到。如果我们合理选择零食，把握好进食的时间，吃点零食对健康也有好处。
有些零食含有身体所需的各种营养素，因此，可以适当吃一点零食。平常我们各异的零食具有不同的功能：花生：花生中富含维生素B2，多吃些花生，有助于防治口唇干裂、眼◆您现在正在睛发红、发痒以及脂溢性皮炎等多种疾病。
核桃：核桃中含有丰富的生长素，能使指甲坚固，不易开裂。同时，核桃中富含植物蛋白，能促进指甲的生长。
葵花籽：葵花籽含有蛋白质、脂肪、多种维生素和矿物质，其中亚油酸的含量尤为丰富。亚油酸有助于保持皮肤细嫩，防止皮肤干燥和生成色斑。
无花果：无花果中含有类似阿司匹林的化学特质，可稀释血液的流动，从而使大脑量充足。奶糖：奶糖含糖、钙，适当进食能补充大脑能量，令人神清气爽，皮肤润泽。
吃零食最好在两顿饭之间，不要在接近正餐的时间吃。临睡钱和看电视时吃，都不是好习惯。
零食就是零碎食物，因此，不能吃得太多，只能作为生活的调味品，更不能影响正餐的食欲。（五）良好的烹调促进健康良好的烹调能减少食物营养损失；不恰当的烹调，会大大降低食品中的营养含量。
比如，有些烹调法损失会损失食物中的维生素，而换一种烹调法能使维生素较好地保留下来。煮：煮过的蔬菜，会损失百分之七十的水溶性维生素，B族维生素和维生素C。
蒸：蒸比煮，能够保留更多的营养成分，但仍会损失百分之三十的水溶性维生素。微波加热：如果使用较少的水，微波加热能保留部分的水溶性营养成分。
烘和烤：烘烤的高温，会损失维生素C。烘烤家禽类食品，需要彻底烤透。
（六）学生自查哪些方面未做好，今后要加强注意。（七）教师总结。
5.小学安全教育教案
小学安全教育课教学设计案例 一、教学目标： 通过本次活动，让学生了解交通、活动、意外事件中必备的安全知识，懂得安全的重要性，知道时时刻刻要注意安全，培养自我保护意识，并把自己学到的安全知识传达给周围的人们，做安全教育的小小宣传员。
二、教学过程： （一）、导入 生命是宝贵的，每个人都只有一次，她不象财富能失而复得，也不象离离原上草周而复始。谁失去了生命，不仅仅是自己失去了一切，还要给活着的亲人留下心灵的创伤。
上星期五，发生了一件谁也不希望发生的事故，葛威，一个可爱的小姑娘，她永远地离开了我们。那天早上，就在那个寒冷的早上，她倒在了无情的车轮下，她才7岁啊！ 出示主题：珍爱生命、健康成长 （二）、明理导行 1、这位可爱的小姑娘，才7岁，就这样离开了我们。
像她那样的悲剧，在我们的生活中，还有很多很多——展示资料 2、在你的生活当中，你还知道哪些像发生在葛威身上的悲剧。 （1） 生讨论、介绍 （2） 小结、过渡：我们每天上学、放学，都是路上最拥挤的时候，一不小心，就可能发生意外。
因此，我们必须注意交通安全。现在，我们一起来了解一下交通方面的常识。
3、安全过马路 （1）认识红绿灯 板书：红灯停，绿灯行，黄灯等一等 （2）讨论：没有红绿灯的马路或公路怎么过？ 板书：先往左看，再往右看，靠右行 （3）游戏“过马路” 一个学生演汽车，演时手学开汽车的样子，嘴发出汽车开动的声音，几个学生表演过马路的小朋友。 4、我们在学校里或外出活动、乘车回家时也要注意安全。
否则，后果就不堪设想。 说说应该注意哪些不安全行为 （如：爬楼梯扶手、爬栏杆、追赶汽车、在上下楼梯时拥挤……） 5、认识特殊作用的电话号码 我来考考大家，你们知道哪些特殊的电话号码？ 它们有什么样的好处呢？ 出示： 120 110 114 119 6、了解在家里、在校外自己保护自己的方法 我们不仅要注意交通安全、活动安全，还必须对我们身边的人和事保持一定的警惕。
说说如果遇到了以下情况，你会怎么做。 A、有人敲门，称你妈妈受了伤，让他来接你去医院。
B、外出活动时，天黑路又偏僻，小明不知如何才好； C、放学回家的路上，两个陌生人强迫你跟他们走； D、外出活动中，同大家走散了，迷了路。 E、遇到雷雨天气，躲在大树下。
（三）、总结 1、说说自己学了这节安全课后的感受 2、在写有“珍爱生命、健康成长”的倡议书上集体签名。 确定是哪儿都能找到小学生安全教育教案，原因是小学生安全教育教案很容易找的，而且小学生安全教育教案现在也不是太难找。
关于找具体的小学生安全教育教案，我建议你到这里看看小学生安全教育教案，之所以这里的小学生安全教育教案比较全，其他地方的小学生安全教育教案网，可能不如这里的小学生安全教育教案全面，确定是哪儿都能找到小学生安全教育教案，原因是小学生安全教育教案很容易找的，而且小学生安全教育教案现在也不是太难找。关于找具体的小学生安全教育教案，我建议你到这里看看小学生安全教育教案，之所以这里的小学生安全教育教案比较全，其他地方的小学生安全教育教案网，可能不如这里的小学生安全教育教案全面。
6.小学语文知识总结
一、汉语拼音1、掌握23个声母：b p m f d t n l g k h j q x z c s zh ch sh r y w2、掌握24个韵母：1） 单韵母：a o e i u ü2） 复韵母8个：ai ei ui ao ou iu ie üe3） 鼻韵母分为前鼻音和后鼻音。
前鼻音为：an en in un ün 后鼻音为：ang eng ing ong3、特殊韵母：er 它不能和声母相拼，只单独作为字音。4、整体认读音节16个：zi ci si zhi chi shi ri yi yu wu ye yue yin yun yuan ying5、标调：a o e i u ü，标调时按顺序，iu并列标在后，i上标调去掉点；ü 与j q x y相拼时去两点，如ju qu xu yu 。
6、字母表：A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Za b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z7、隔音符号：以a o e 开头的音节紧跟在其它音节后面时，音节的界限容易发生混淆，因此音节间要用隔音符号（'）隔开。如海鸥hǎi 'ōu二、查字典的方法1、音序查字法。
如：鼎dǐn，先在“拼音音节索引”中找出音序（D），再查找音节（dǐn）及所对应的页码。2、部首查字法。
如查“挥”字，先在“部首目录”中找到（扌），再找到部首所对应的“检字表”页码，在“检字表”相应部首下及剩余笔画数（6画）下找到要查的字及正文页码。3、数笔画查字法。
在阅读中遇到不知读音，又很难确定部首的字，就只能用数笔画的方法来查了。首先，在“难检字索引”中的相应笔画数下找到该字，再打开所对应的正文页码就可查到这个字。
如查“乙”，在“难检字索引”中查（1）画。三、理解词语1、先弄清词语中每个字的意思，再联系整个词语的意思来理解。
如：“疾驰”，“疾”是“飞快”，“驰”是“奔跑”，“疾驰”就是“飞快奔跑”的意思。2、运用近义词或反义词来解释。
如：（近义）“焦急”就是“着急”的意思。（反义）“熟悉”就是“不陌生”的意思。
3、联系上下文来理解。如《养花》一文，从“到院子里看花—回屋工作—再出去—再回屋”，就可以猜出“循环”是“不断重复”的意思。
四、词的感情色彩褒义词：形容好的，如“顽强”； 贬义词：形容不好的，如“顽固”；中性词：形容不好不坏，如“环视”“桌子”。五、选词填空：先分清楚所给的近义词在意义、用法或感情色彩上的区别，然后联系所给的句子进行判断选填。
如：正确 准确1） 勘测地形必须十分（准确），不能有半点马虎。2） 这个意见提得非常（正确），我应该接受。
六、常用关联词使用列举：1） 她（既）是个三好学生，（又）是个优秀队干。2） 他（一边）听音乐，（一边）画画。
3) 3、（因为）今天是六一节，（所以）不用上学。4） 武松（不但）勇敢，（而且）非常机智。
5） 小明（不仅）学习刻苦，（还）是个乐于助人的好学生。6） （只有）敢于向困难挑战的人，（才）能取得非凡的成功。
7） （只要）你肯去钻研，（就）一定能克服这个困难。8） （无论）刮风下雨，我（都）按时到校。
9） （虽然）今天放假，（但是）小花还是呆在家里认真学习。10） （如果）明天天气好，我们（就）去爬山。
11） （即使）你这次数学考了满分，（也）不能骄傲。12） 凡卡心想：（与其）在城里受罪，（不如）回乡下爷爷那里。
13） 刘胡兰（宁可）牺牲自己，（也不）向敌人屈服。14） 这道题（不是）你做对了，（而是）我做对了。
15） 他（一）读起书来（就）废寝忘食。七、变换句式1、“把”字句或“被”字句。
改写时可这样思考：什么“把”什么怎么样；什么“被”什么怎么样。注意：不能改变句子的意思。
如：我打死了一只老鼠。应改为：我把一只老鼠打死了。
不能改为：一只老鼠把我打死了。2、转述：把一句话通过你的口转告给别人。
改写时注意人称的变化，要去掉冒号、引号，根据句意及通顺与否可对个别文字作适当改动，但不能改变句意。如：王老师对小明说：“我下去买水，你在这里好好练习。”
改为转述句：王老师对小明说，他下去买水，叫小明在那里好好练习。3、陈述句和反问句：转换特点： 陈述句 反问句（肯定）------ （否定） （否定）------ （肯定）如：马跑得越快，离楚国就越远。
———— 马跑得越快，难道不是离楚国就越远了吗？4、肯定句和否定句。如：（“肯定句”改为“否定句”）街上的人很多。
—— 街上的人真不少。将肯定句改为否定句，一定要在句子中加“不”“没有”等词，然后将“不”“没有”后面的词换成反义词。
八、扩句和缩句1、扩句：首先找出句子的主干词，再在主干词前加上合适的修饰词。扩写后的句子比原句的意思更具体、充实，但主要意思不变。
如：小明去看电影。扩写为：小明（穿着一件新衣服，高高兴兴地）去（新华电影院）看电影。
不能扩写为：小明和妹妹高高兴兴地去新华电影院看电影。2、缩句。
首先把句子分成“谁”“做什么”或“什么”“怎么样”两部分，然后找出每部分的主干词，再去掉修饰性的词语，把主干词连成完整的句子，但要保留原句的主要意思。如：曹操在营寨里听到鼓声和呐喊声。
应缩写为：曹操听到鼓声和呐喊声。不能缩为：曹操听到呐喊声。
九、修改病句1） 句子不完整。如：战士的英勇顽强，奋不顾身的优秀品质。
改为：战士的英勇顽强，奋不顾身的优秀品质令人敬佩。2） 用词不当。
7.如何备课心得体会范文
校给我师经说：我教师尤其作特教师种良职业笔良账工作投入少精力完全取决态度面特别些屡教改经听些师说自已经起自良问愧良本模糊且抽象概念没定标准难做确切评价教师职业道德规范颗良进行量化提供参照物所口说问愧四字参照教师职业道德规范相关要求扪自问 我真问愧？逃避责任？假真做我想管教育结何都能坦面安理！ 我认教师职业道德规范事教师职业员基本要求每位教师都必须自觉遵守规范内容既思想道德面要求工作面要求更教师寄予厚望——树立终身习理念 习程我《教师职业道德规范》第6节终身习受深《规范》第6条说：崇尚科精神树立终身习理论拓宽知识视野更新知识结构潜钻研业务勇于探索创新断提高专业素养教育教水平 作教师职业专业化条件教育工作者需要科专业素养：精通所教科基础知识；熟悉科基本结构各部知识间内关系；解科发展向新研究专业素养仅包括专业知识且包括定科研能力 由于我所事工作象充满命力、千差万别体；随着网络发展接触世界式与速度比前质飞跃面解疑者仅教师条路径我面临着比更压力自我习充实压力论主我都必须进行更进步习教相赋予更意义 教程传授内容断发展变化科知识文知识现今知识倍数增加教内容产深刻变化些问题直接影响教内容修；更教内容解释形新向要求教师刻注意本科、邻近科发展向；解社发展新问题组织教候更新教内容 教育程复杂态变化程前述教象、教内容发重变化决定教师能千篇律态度待自工作要种变化发展观点、研究态度待自工作象、工作内容各种教育仍要求教师都注意互相习、互相交流注意解教线新新问题本班级、本校尚未发些问题所预料、所准备 综所述要想名合格民教师终身习必要条件我认终身习教师希望自优秀教师外表现教师职业道德规范基本要求。
8.小学数学知识重点总结
常用的数量关系式1、每份数*份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 2、1倍数*倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数 3、速度*时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4、单价*数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 5、工作效率*工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 8、因数*因数=积 积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商*除数=被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形 （C：周长 S：面积 a：边长 ） 周长=边长*4 C=4a 面积=边长*边长 S=a*a 2、正方体 （V：体积 a：棱长 ） 表面积=棱长*棱长*6 S表=a*a*6 体积=棱长*棱长*棱长 V=a*a*a 3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长 ） 周长=（长+宽）*2 C=2(a+b) 面积=长*宽 S=ab 4、长方体 （V：体积 s：面积 a：长 b： 宽 h：高）（1）表面积（长*宽+长*高+宽*高）*2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长*宽*高 V=abh 5、三角形 （s：面积 a：底 h：高） 面积=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 *2÷底 三角形底=面积 *2÷高 6、平行四边形 （s：面积 a：底 h：高） 面积=底*高 s=ah 7、梯形 （s：面积 a：上底 b：下底 h：高） 面积=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)* h÷28、圆形 （S：面积 C：周长 л d=直径 r=半径） （1）周长=直径*л=2*л*半径 C=лd=2лr (2)面积=半径*半径*л9、圆柱体 （v：体积 h：高 s：底面积 r：底面半径 c：底面周长） （1）侧面积=底面周长*高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积*2 (3)体积=底面积*高 （4）体积=侧面积÷2*半径10、圆锥体 （v：体积 h：高 s：底面积 r：底面半径） 体积=底面积*高÷3 11、总数÷总份数=平均数 12、和差问题的公式：（和+差）÷2=大数 （和-差）÷2=小数 13、和倍问题： 和÷（倍数-1）=小数 小数*倍数=大数 （或者 和-小数=大数）14、差倍问题： 差÷（倍数-1）=小数 小数*倍数=大数 （或 小数+差=大数） 15、相遇问题 相遇路程=速度和*相遇时间； 相遇时间=相遇路程÷速度和； 速度和=相遇路程÷相遇时间 16、浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量*100%=浓度 溶液的重量*浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量17、利润与折扣问题 利润=售出价-成本； 利润率=利润÷成本*100%=（售出价÷成本-1）*100% 涨跌金额=本金*涨跌百分比； 利息=本金*利率*时间； 税后利息=本金*利率*时间*（1-20%） 常用单位换算 长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算：1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体（容）积单位换算：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算： 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算： 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算：1世纪=100年 1年=12月 大月（31天）有：1/3/5/7/8/10/12月 小月（30天）的有：4/6/9/11月 平年2月28天， 闰年2月29天 平年全年365天， 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 基本概念 第一章 数和数的运算 一 概念 （一）整数 1 整数的意义： 自然数和0都是整数。
2 自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。 3计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位： 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的 约数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整。
