小中组希望杯知识点

2023-02-14 综合 86阅读 投稿:纯黑

1.关于希望杯要复习知识点

现在很多孩子学习奥数不是因为对数学有多大兴趣,参加个迎春杯,希望杯,或者是华杯赛不是为了检验自己解决问题的能力,兴趣没有可以培养。

但是培养的方向不能过分功利化,参加个考试就是检验一下孩子数学掌握的程度。水平到了,副产品是拿个奖,水平不到,咱查漏补缺,把基础打好。

为的是学到知识,为进一步学习奠定个基础。就算功利点,从长远来看,也是为小升初学习打个基础,使孩子不至于小升初的时候到处补习奥数,早起的鸟有虫吃嘛,不至于到时候一开始就输在起跑线上。

所以拿不到奖不可怕,可怕的是就为了拿这个奖拔苗助长,忽视了孩子数学基本技能,基础知识的学习。所以,从家长开始,轻松上阵,给孩子多个检测机会,加一次成长锻炼,平静看待比赛。

然后就是孩子的心态。 第一,别看得太难,希望杯不是老虎,竞赛并不可怕,你要敢和别人比。

从参赛的准备过程中得到真才实学,从比赛的过程得到锻炼,从比赛的结果,看到差距,赢得自信,尊重。 第二,别轻视她,好成绩也不是唾手可得,任何竞技的比赛都追求更高,更好,更加完美。

希望杯也是如此,从中体会学习乐趣,检验学习习惯,从而得到锻炼。任何真知都是从磨练中得到的。

所以,这也是一次难得的锻炼机会。不成你去101学习辅导答疑网问问,最近一个月正在搞活动,赠送金币免费解答,那里都是老师在线解答疑难问题滴。

2.初一数学2017希望杯会考什么知识点

2017第二十八届中学希望杯赛程及报名方式

1. 宗旨 通过邀请赛活动,引导中学生学好中学数学课程中最主要的内容并适当地拓宽知识面,鼓励他们探索数学在其它学科和社会活动中的应用,激发他们钻研和应用数学的兴趣和热情,培养他们科学的思维能力,同时也为中学数学教师提供新的信息和资料,以促进我国数学教育水平的提高。

2. 对象 普通中学的初一,初二,初三,高一,高二年级的学生。

3. 考试 按初一,初二,初三,高一,高二这五个年级分别命题,每个年级都进行两试。所有报名参赛的学生都参加第一试,其中成绩优秀的选手参加第二试。

注:凡未参加第一试者,不允许参加第二试。

第一试:考查教学进度内现行中学数学课本里应掌握的内容,对知识和能力的考查并重。初、高中满分均为120分。

时间:2017年3月19日(星期日) 上午8∶30至10∶00。

地点:各参赛单位。

第二试:试题内容同第一试,能力上比第一试要求高。初、高中满分均为120分。

时间:2017年4月9日(星期日) 上午9∶00至11∶00。

由地、市、县教研室,教科院,教科所,教育学院,教师进修学校,数学会,青少年活动中心,本地区希望杯组委分会,工作站及《数理天地》编委分会统一组织,必须:统一考场,统一监考。

4.命题 由数学家,数学教育专家,大学,中学优秀数学教师组成命题委员会负责命题。

欢迎各地数学教研员,大学,中学数学教师编拟备选题。备选题须在2016年11月末前向组委会寄出。题目被选用的命题人将获得“希望杯命题奖”证书及奖金。

本届试题及培训题将汇编至希望杯数学竞赛系列丛书中,于2017年10月出版。

5.试卷 第一,第二两试试卷均由组委会在北京统一印制,在考试前发到各考点负责人。

各考点收到试卷后,要妥善保管,严格守密,在竞赛前绝对不准以任何方式透露试题内容,如有违反,则取消本考点全部获奖资格。

6.阅卷 第一试的答卷,由各考点按命题委员会下发的评分标准进行阅卷和评分,在各参赛单位范围内按成绩择优确定第一试人数五分之一的参赛者进入第二试。

各考点收到试卷后,要妥善保管,严格守密,在竞赛前绝对不准以任何方式透露试题内容,如有违反,则取消本考点全部获奖资格。 (注:凡是参加2016年希望杯数学英语夏令营并且报名参加2017年希望杯赛的学生,均可参加第一试,第二试。)

在第二试结束后,各考点应立即密封试卷向希望杯全国组委会办公室寄出,由命题委员会进行阅卷,评奖。逾期不寄的考点,视为自动弃权。

7.奖励

(1)进入第二试者为第一试优胜,由各参赛单位通报表扬。

(2)参加第二试的学生中将有不少于四分之一(即不少于参赛总人数的二十分之一)的参赛者按成绩分获一、二、三等奖,分别授予金、银、铜奖证书及获金、银、铜奖的奖牌。

考虑到各学校,各地区的生源及教学条件有较大差异,并且都有相对优秀的学生,二、三等奖中将有相应的比例授予非重点学校及边远地区的学校。

(3)授予一、二等奖获奖学生的指导教师“‘希望杯’数学竞赛优秀教练”称号及证书,授予三等奖获得者的指导教师“‘希望杯’数学竞赛优秀辅导员”称号及证书。

(4)授予组织工作出色的地区或学校“希望杯”组织工作奖,授予有关负责人“数学教育优秀园丁”称号及证书。

(5)竞赛结果于2017年6月中旬发到各考点,奖牌及证书同时下发。在“希望杯”网站(www.hopecup.org)、《数理天地》杂志和‘希望杯’数学竞赛系列丛书中公布。

8.报名 各地、市、县(区)的教研室,教科院、教科所,教育学院,教师进修学校,数学会,青少年活动中心,或本地区希望杯组委分会,工作站及《数理天地》编委分会自愿组织报名。

3.小学数学奥数知识点总结

以下内容希望对你有所帮助! 首先,奥数教学能够激发小学生学习数学的兴趣。

奥数题目往往从结构到解法都充满着艺术的魅力,易于小学生积极探索解法,而在探索解法的过程中,小学生又亲身体验到数学思想的博大精深和数学方法的创造力,因此会产生进一步对学习数学的向往感、入迷感。 其次,奥数教学能够激发小学生的数学审美感。

数学的美在许多的奥数题目中得到了集中的体现。让我们先来观察奥数题的—系列解题技巧:构造、对应、逆推、区分、染色、对称、配对、特殊化、一般化、优化、假设、辅助图表……令人眼花缭乱。

这些解题技巧是一种高智力水平的艺术,能带给小学生—种独立于诗歌、音乐、绘画之外的另一种审美感受。 再次,奥数教学能够激发小学生的创造力。

奥数题的求解更要依赖的是整体全面的洞察力、敏锐的直觉和独创性的构思,这些正是创造力构成的主要元素,而这些创造力的主要元素也正是系统接受过奥数教学的小学生之所长。 一年级奥数: 一年级的孩子刚刚踏入小学。

不论是学习习惯还是学习方法,都需要全面的培养和正确的引导,这就需要家长对整个六年的小学学习有一个全面的规划。 学习重点难点解析: 1.巧算与速算的基本知识:对于一年级的学生来说,计算是学生学习时遇到的第一个问题。

如果能够在看似无序的算式中寻找到一定的规律,化繁为简,那么学生一定能够增强学习数学的信心,提高学习数学的兴趣。另外,计算与速算是各种后续问题学习的基础。

学好数学,首先就要过计算这关。 2.认识并学会数各种基本图形:正方形、长方体、圆和立方体等是小学学习中最常见的图形。

通过系统的指导,使一年级的学生能够计算出各种基本图形的个数;使学生建立起有序思维,为建立思维模式打下基础。 3.学习简单的枚举法:枚举法对于一年级的学生来说的确是有一定的困难。

在华数课本中,介绍这一难题时采用数数这种更为直观的方式,将复杂抽象的问题形象化,便于孩子们理解。枚举法训练的重点在于有序的思维方式,学习之初将抽象问题形象化,能够更好地引导学生去主动思考,建立起自己的思维方式。

4.数字的奇与偶、不等与相等等关于数论的基础知识:数论问题是后续学习中的一个重点,而这学期将要学到的:数字的奇与偶、不等与相等等无疑将会是今后学习的基础,在这里我们把数论问题分解为各种类型逐一讲解,使华数学习更加系统。 二年级奥数: 二年级是开发孩子智力、形成良好思维习惯的最佳时期,学习奥数不仅能够极大地锻炼孩子的思维能力,也能为孩子之后的学习打下坚实的基础。

对于二年级的学生家长来说,激发孩子对华数的兴趣是最主要的。 学习重点难点解析: 1、计算要过关:对于二年级学生的奥数学习来说,最先碰到的问题就是计算问题,计算问题是重点也是难点。

根据学校数学的学习情况,孩子还没有学习乘除法的列竖式,尤其是乘法的列竖式在二年级华数的学习中要求的比较多,比如华数课本下册第三讲速算与巧算中就多次用到了乘法,另外一些应用题中也会有所应用。所以对于学习下册华数的学生,首先计算关一定要过。

2、枚举是难点:对于二年级的学生来说,有序思维和抽象思维是比较困难的,对于问题,二年级的学生更多的愿意以凑数来尝试解答问题。而枚举法的问题需要的就是孩子的有序思维,比如华数课本上册几枚硬币凑钱的方法,下册的整数拆分都属于枚举法的问题。

这类问题不仅要求孩子要有序,同时直观性不强,对于孩子理解有一定困难。建议家长可以比较抽象的问题形象化,比如上面举到的汉堡和汽水的例子就更加形象。

3、应用题要接触:二年级华数课本下册中的后几讲已经接触到了应用题部分,对于倍数等概念也有学习,建议学有余力的孩子可以适当接触三年级中的部分问题,但是难度不要像三年级华数课本中那样大。 三年级奥数: 三年级的奥数学习是小学奥数最重要的基础阶段,只有牢固掌握了三年级奥数最基本的知识技巧,才能有效的促进今后的数学学习,最终在竞赛、以及小升初中有所斩获。

学习重点难点解析: 三年级属于奥数学习打基础阶段,孩子进入三年级以后,随着年龄的增长,孩子的计算能力,认知能力,逻辑分析能力相比于一、二年级有很大的提高,这个时期是奥数思维形成的关键时期,是学奥数的黄金时段,所以能否把握住三年级这一黄金时段,关系到以后小升初的成与败。下面就简要介绍一下三年级下学期学习的关键知识点。

1.运用运算定律及性质速算与巧算 计算是数学学习的基本知识,也是学好奥数的基础。能否又快又准的算出答案,是历年数学竞赛考察的一个基本点。

在三年级,主要学习了加法与乘法运算定律,其中应用乘法分配率是竞赛中考察巧算的一大重点;除此之外,竞赛中还时常考察带符号“搬家”与添括号/去括号这两种通过改变运算顺序进而简便运算的思路。例如:17*5+17*7+13*5+13*7 问题解析:由于四个加项没有公共的乘数,不能直接应用乘法分配率。

可以考虑先分组应用乘法分配率,在观察的思路,原式=(17*5+17*7)+(13*5+13*7)=17*(5+7)+13*(5+7)=17。

4.高中数学希望杯竞赛相关资料

希望杯”数学邀请赛是由中国科学技术协会普及部、中国优选法统筹法与经济数学研究会、《数理天地》杂志社、中青在线、华罗庚实验室等主办的全国性数学竞赛。

2011年11月北京市教委下发《关于禁止组织义务教育阶段学生参与学科竞赛活动的通知》,直指“希望杯”数学竞赛违规。11月26日,希望杯”全国组委会负责人周国镇表示,已取消北京赛区组委会2012年的赛事组织权,并已对违规行为进行调查。

发展历程希望杯数学邀请赛这一邀请赛自1990年以来,已经连续举行了十多届。10多年来,主办单位始终坚持比赛面向多数学校、多数学生,从命题、评奖到组织工作的每个环节,都围绕着一个宗旨:激发广大中学生学习的兴趣,培养他们的自信,不断提高他们的能力和素质。

这一活动只涉及初一、初二、高一、高二四个年级,不涉及初三、高三,不与奥赛重复,不与中考、高考挂钩,不增加师生负担,因此受到广大师生的欢迎。 该竞赛一直受到原国家教委的肯定,并被列入原国家教委批准的全国性竞赛活动的名单中,同时愈来愈多的数学家、数学教育家对邀请赛给予热情的关心和支持。

到第十届为止,参赛城市已超过500个,参赛学生累计598万。“希望杯”全国数学邀请赛已经成为中学生中规模最大、影响最广的学科课外活动之一。

编辑本段比赛赛制该竞赛活动分两试进行。第一试(每年三月进行)以各地(省、市、县、〔区〕、学校)为单位组织参赛学生,在全国各参赛学校同时进行,各测试点按命题委员会下发的评分标准进行阅卷、评分,从中按七分之一的比例按成绩择优选拔参加第二试的选手。

第二试(每年五月进行)由当地《数理天地》编委分会或地、市级教研室或教育学院、教科所、教师进修学校统一组织,测试结束后,各测试点将试卷密封,向组委会挂号寄出,由命题委员会阅卷,从中按八分之一的比例按成绩评定一、二、三等奖,分别授予金、银、铜奖牌及获奖证书。对组织工作做得出色的地区或学校,组委会颁发“希望杯”数学邀请赛组织奖。

编辑本段赛事影响日本国算数奥林匹克委员会对此项赛事非常关注,该委员会事务局局长若杉荣二先生专程来华同邀请赛组委会洽谈参赛事宜,并从1996年开始,已连续三年组织日本部分中学生参加了竞赛活动,由此开创了我国社会团体举办同类竞赛走出国门的先例。近年来,美国、德国的有关组织也与组委会联系合作事宜。

一位已经报名参加本次希望杯数学邀请赛的中学生表示:“报名之后,我已经开始着手复习备考了,通过备考,我发现自己的解题能力提高了,对数学的兴趣也增加了。”主办方表示,希望杯的试题规律性非常强,考试的知识点不偏不刁,这对不一定具有数学天分但是学习踏实的学生很有利。

[1]编辑本段违规被查2011年11月,市教委下发《关于禁止组织义务教育阶段学生参与学科竞赛活动的通知》,指出近期一些民间机构和组织以举办“希望杯”数学竞赛的名义,面向义务教育阶段学校和学生,组织开展全市性的学科竞赛活动,收取报名费并向学校按比例返还。同时,通过各种方式误导家长称将从此类竞赛优胜奖获得者中选拔优秀学生,向高一级学校推荐,导致众多家长盲目报名考试。

“希望杯”北京赛区组委会负责人表态,已经按照市教委的要求给学生退费。 2011年11月26日,“希望杯”全国组委会负责人周国镇表示,已取消北京赛区组委会2012年的赛事组织权,并已对该组委会的违规行为进行调查。

周国镇表示,全国组委会将对北京赛区组委会进行两方面的详细调查,首先,该赛区组委会是否有高收费行为;其次,是否利用“希望杯”平台做了其他的牟利行为,“如果调查结果显示其确实违规,将会对该赛区组委会进行处理,最坏的结果是取消其在北京承办赛事的资格。” 周国镇表示,北京赛区的赛事2012年三四月份将和全国各赛区一样如期举行。

全国组委会已经委托启明星等培训机构承担报名工作,2012年北京赛区的竞赛事宜全国组委会将直接监督进行 .函数 在 上的最小值是 ( C )A.0 B.1 C.2 D.3[解] 当 时, ,因此 ,当且仅当 时上式取等号.而此方程有解 ,因此 在 上的最小值为2.2.设 , ,若 ,则实数 的取值范围为 ( D )A. B. C. D. [解] 因 有两个实根 , ,故 等价于 且 ,即 且 ,解之得 .3.甲乙两人进行乒乓球比赛,约定每局胜者得1分,负者得0分,比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止.设甲在每局中获胜的概率为 ,乙在每局中获胜的概率为 ,且各局胜负相互独立,则比赛停止时已打局数 的期望 为 ( B )A. B. C. D. [解法一] 依题意知, 的所有可能值为2,4,6.设每两局比赛为一轮,则该轮结束时比赛停止的概率为 .若该轮结束时比赛还将继续,则甲、乙在该轮中必是各得一分,此时,该轮比赛结果对下轮比赛是否停止没有影响.从而有 , , ,故 .[解法二] 依题意知, 的所有可能值为2,4,6.令 表示甲在第 局比赛中获胜,则 表示乙在第 局比赛中获胜.由独立性与互不相容性得 , , ,故 .4.若三个棱长均为整数(单位:cm)的正方体的表面积之和为564 cm2,则这三个正方体的体积之和为 ( A )A. 764 cm3或586 cm3 B. 764 cm3 C. 586 cm3或。

5.2011年小学数学能力竞赛“希望杯”的简要提醒(如:重点考什么问题

小学数学智力竞赛方案

一、目的意义

小学数学智力竞赛有益于煅炼学生的思维能力、拓展学生的思维深度与广度,能够开阔学生的视野,提高学生对数学学习的兴趣。为了让小学生的智力在小学生阶段就得到良好的发展,拟定举办全县小学数学智力竞赛。

二、活动对象

六年级学优生(学校可组织学有余力的学生组成兴趣小组参与本活动)

三、知识内容

竞赛的知识是在现行小学数学一到六年级教材所涉及知识点的拓展与延伸。以教材的星号题为基础,教学不宜过分的追求难度。(具体内容请看附页)

四、活动方式

初赛:学校内自行组织智力竞赛

决赛:由学校初赛确定的六年级学生参加全县竞赛

五、活动时间

2011年上半年(具体时间待定)

广丰县教研室

2010、9、7

附页:

小学数学竞赛知识内容

1、关于数的部分

整数问题——

1)整除与余数(质数、合数及质因数分解、因数和倍数、整除性、最大公因数和最小公倍数、余数与同余)

2)等差数列(求和、连续数问题)

3)其他(数码个数与数字和、比较大小、平均数)

计算部分——

1)数、分数的运算

2)循环小数与分数

3)分数的分拆

2、关于形的部分

平面图形——

1)图形的剪拼

2)图形的角度、周长计算

3)图形的面积计算

立体图形——

(1)立体图形的展开图

(2)立体图形的相对位置和空间想象能力

3、方程

(1)方程和解法

(2)用方程解应用题

4、应用题

(1)典型应用题(盈亏、年龄、植树、时钟、鸡兔同笼、还原等)

(2)行程问题(相遇、追及以及行船)

(3)工程问题

(4)分数应用题(分数相关的因数和倍数、比例问题、浓度问题)

5、其他专题——

(1)排列组合相关(枚举法、加法原理、乘法原理、排列和组合)

(2)最优化问题(最佳方案、最佳策略)

(3)抽屉原理(整数分类、图形分化以及其他方法构造抽屉)

(4)逻辑推理问题

(以上内容均是小学数学教材内容的拓展与延伸,难度不宜过大)

6.小学数学知识点总结人教版

第一章 数和数的运算一 概念(一)整数1 整数的意义 自然数和0都是整数. 2 自然数 我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数. 一个物体也没有,用0表示.0也是自然数. 3计数单位 一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位. 每相邻两个计数单位之间的进率都是10.这样的计数法叫做十进制计数法. 4 数位 计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位. 5数的整除整数a除以整数b(b ≠ 0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a . 如果数a能被数b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数).倍数和约数是相互依存的.因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数. 一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的 约数是它本身.例如:10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10.一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身.3的倍数有:3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数.个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除. 个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除. 一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除.一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除.能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除.一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除.例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除.一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除.例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除. 能被2整除的数叫做偶数. 不能被2整除的数叫做奇数. 0也是偶数.自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数.一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数),100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97. 一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数,例如 4、6、8、9、12都是合数.1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数.如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1. 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式.其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3*5,3和5 叫做15的质因数. 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数.例如把28分解质因数几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数.其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数,例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18.其中,1、2、3、6是12和1 8的公约数,6是它们的最大公约数.公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:1和任何自然数互质.相邻的两个自然数互质.两个不同的质数互质.当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质.两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质.如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数. 如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是1. 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数,6是它们的最小公倍数. 如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数.如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数. 几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的.(二)小数1 小数的意义 把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示. 一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几…… 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成.数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分. 在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10.小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10. 2小数的分类 纯小数:整数部分是零的小数,叫做纯小数.例如: 0.25 、0.368 都是纯小数. 带小数:整数部分不是零的小数,叫做带小数. 例如: 3.25 、5.26 都是带小数.有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数. 例如: 41.7 、25.3 、0.23 都是有限小数.无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数. 例如: 4.33 …… 3.1415926 ……无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数. 例如:∏循环小数:一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个。

7.高一数学希望杯要掌握的知识点

1.有理数的加、减、乘、除、乘方、正数和负数、数轴、绝对值、近似数的有效数字2.一元一次方程、二元一次方程的整数解3.直线、射线、线段、角的度量、角的比较与运算、余角、补角、对顶角;相交线、平行线4.三角形的边(角)关系、三角形的内角和5.用字母表示数、合并同类项、去括号、代数式求值、探索规律、整式的加减6.统计表、条形统计图和扇形统计图、抽样调查、数据的收集与整理7.展开与折叠、展开图8.可能还是确定、可能性、概率的基本概念、简单逻辑推理9.整式的运算(主要是整式的加减乘运算,乘法公式的正用逆用)10.数论最初步、高斯记号、应用问题11.三视图(北师大)、平面直角坐标系(人教)、坐标方法的简单应用。

小中组希望杯知识点

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