6年级上册数学1-6小知识

1.1

常用的数量关系式1、每份数*份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2、1倍数*倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3、速度*时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、单价*数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作效率*工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数 8、因数*因数=积积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商*除数=被除数小学数学图形计算公式 1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长=边长*4 C=4a 面积=边长*边长 S=a*a 2、正方体（V：体积 a：棱长）表面积=棱长*棱长*6 S表=a*a*6 体积=棱长*棱长*棱长 V=a*a*a 3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长）周长=（长+宽）*2 C=2(a+b) 面积=长*宽 S=ab 4、长方体（V：体积 s：面积 a：长 b：宽 h：高）（1）表面积（长*宽+长*高+宽*高）*2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长*宽*高 V=abh 5、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 *2÷底三角形底=面积 *2÷高 6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底*高 s=ah 7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)* h÷28、圆形（S：面积 C：周长 л d=直径 r=半径）（1）周长=直径*л=2*л*半径 C=лd=2лr (2)面积=半径*半径*л9、圆柱体（v：体积 h：高 s：底面积 r：底面半径 c：底面周长）（1）侧面积=底面周长*高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积*2(3)体积=底面积*高（4）体积=侧面积÷2*半径10、圆锥体（v：体积 h：高 s：底面积 r：底面半径）体积=底面积*高÷3 11、总数÷总份数=平均数 12、和差问题的公式：（和+差）÷2=大数（和-差）÷2=小数 13、和倍问题：和÷（倍数-1）=小数小数*倍数=大数（或者和-小数=大数）14、差倍问题：差÷（倍数-1）=小数小数*倍数=大数（或小数+差=大数） 15、相遇问题相遇路程=速度和*相遇时间；相遇时间=相遇路程÷速度和；速度和=相遇路程÷相遇时间 16、浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量*100%=浓度溶液的重量*浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量17、利润与折扣问题利润=售出价-成本；利润率=利润÷成本*100%=（售出价÷成本-1）*100% 涨跌金额=本金*涨跌百分比；利息=本金*利率*时间；税后利息=本金*利率*时间*（1-20%）常用单位换算长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米面积单位换算：1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米体（容）积单位换算：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升重量单位换算： 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤人民币单位换算： 1元=10角 1角=10分 1元=100分时间单位换算：1世纪=100年 1年=12月大月（31天）有：1/3/5/7/8/10/12月小月（30天）的有：4/6/9/11月平年2月28天，闰年2月29天平年全年365天，闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒基本概念第一章数和数的运算一概念（一）整数 1 整数的意义：自然数和0都是整数。

2 自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。 3计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

4 数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5数的整除整数a除以整数b(b ≠ 0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。

如果数a能被数b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。

因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。

例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。

个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。

一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。

2.小学数学1至6年级知识整理

小学一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。

小学二年级完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。

小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数。

小学四年级线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。

小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。

小学六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。

必背定义、定理公式

三角形的面积=底*高÷2。公式 S= a*h÷2

正方形的面积=边长*边长公式 S= a*a

长方形的面积=长*宽公式 S= a*b

平行四边形的面积=底*高公式 S= a*h

梯形的面积=（上底+下底）*高÷2 公式 S=(a+b)h÷2

内角和：三角形的内角和=180度。

长方体的体积=长*宽*高公式：V=abh

长方体（或正方体）的体积=底面积*高公式：V=abh

正方体的体积=棱长*棱长*棱长公式：V=aaa

圆的周长=直径*π 公式：L=πd=2πr

圆的面积=半径*半径*π 公式：S=πr2

圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh

圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2

圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh

圆锥的体积=1/3底面*积高。公式：V=1/3Sh

分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

3.小学六年级上册数学知识归纳（人教版）

建议你去网上搜一下，这几个网址里都有给你一个样本：人教版六年级数学上册知识点整理归纳六年级上册数学知识点第一单元位置 1、什么是数对？ ——数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。

括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。作用：确定一个点的位置。

经度和纬度就是这个原理。例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3,5）表示（第三列，第五行）。

注：（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。

（2）数对（X,5）的行号不变，表示一条横线，（5,Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点）（列，行） ↓ ↓ 竖排叫列横排叫行（从左往右看）（从下往上看）（从前往后看） 2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。

3、两点间的距离与基准点（0,0）的选择无关，基准点不同导致数对不同，两点间但距离不变。第二单元分数乘法（一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。例如： *7表示：求7个的和是多少？或表示：的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以）例如： * 表示：求的是多少？ 9 * 表示：求9的是多少？ A * 表示：求a的是多少？（二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。

（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数） 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。

（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

a*b=c，当b >1时，c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a*b=c，当b 1时，ca (a≠0 b≠0) ③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c 当b=1时，c=a 三、分数除法混合运算 1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。

2、运算顺序： ①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。

②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。注：（a±b）÷c=a÷c±b÷c 四、比：两个数相除也叫两个数的比 1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。

注：连比如：3:4:5读作：3比4比5 2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。例：12∶20= =12÷20= =0.6 12∶20读作：12比20 注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。

比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。 3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。

3、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。（1）、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

（2）、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。

（3）、两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。 4、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。

5、比和除法、分数的区别：除法被除数除号（÷）除数（不能为0）商不变性质除法是一种运算分数分子分数线（——）分母（不能为0）分数的基本性质分数是一个数比前项比号（∶）后项（不能为0）比的基本性质比表示两个数的关系附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

五、分数除法和比的应用 1、已知单位“1”的量用乘法。例：甲是乙的，乙是25，求甲是多少？即：甲=乙* （15* =9） 2、未知单位“1”的量用除法。

例：甲是乙。

4.小学一到六年级的所有数学知识

一年级上册1、/x09数一数（1~10）2、/x09比一比（多少、长短、高矮、）3、/x091~5的认识和加减法（比大小、第几、几和几、加法、减法、0的认识）4、/x09认识物体和图形（长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形、圆）5、/x09分类6、/x096~10的认识和加减法（连加、连减、加减混合）7、/x0911~20个数的认识（数位的认识）8、/x09认识钟表（整时、半时）9、/x0920以内的进位加法（凑十、9、8、7、6加几，5、4、3、2加几）10、/x09总复习一年级下册1、/x09位置（上下、左右、前后、位置）2、/x0920以内的退位加法3、/x09图形的拼组4、/x09100以内数的认识（数数、数的组成，读数、写数，数的顺序、比较大小、整十数加一位数及相应的减法）5、/x09认识人民币（简单的计算）6、/x09100以内的加法和减法（一）（1、整十数加减整十数2、两位数加一位数和整十数3、两位数减一位数和整十数）7、/x09认识时间8、/x09找规律9、/x09统计（条形统计图）10、/x09总复习二年级上册1、/x09长度单位2、/x09100以内的加法和减法（二）（1、两位数加两位数、不进位加、进位加2、两位数减两位数、不退位减、退位减3、连加、连减和加减混合、加减混合、加减估算）3、/x09角的初步认识4、/x09表内乘法（一）（1、乘法的初步认识2、2~6的乘法口诀）5、/x09观察物体6、/x09表内乘法（二）（7、8、9的乘法口诀）7、/x09统计8、/x09数学广角9、/x09总复习二年级下册1、/x09解决问题2、/x09表内除法（一）（1、除法的初步认识、平均分、除法2、用2~6的乘法口诀求商）3、/x09图形与转换（锐角和钝角、平移和旋转）4、/x09表内除法（二）（用7、8、9的乘法口诀求商、解决问题）5、/x09万以内数的认识（1000以内数的认识、10000以内数的认识、整百整千数的加减法）6、/x09克和千克7、/x09万以内的加法和减法（一）8、/x09统计9、/x09找规律10、/x09总复习三年级上册1、/x09测量（毫米、分米的认识，千米的认识，吨的认识）2、/x09万以内的加法和减法（二）（1、加法，2、减法3、加减法的验算）3、/x09四边形（四边形、平行四边形、周长、长方形和正方形的周长、估计）4、/x09有余数的除法5、/x09时、分、秒（秒的认识、时间的计算）6、/x09多位数乘一位数（1、口算乘法，2、笔算乘法）7、/x09分数的初步认识（1、分数的初步认识，2、分数的简单计算）8、/x09可能性9、/x09数学广角10、/x09总复习三年级下册1、/x09位置和方向2、/x09除数是一位数的除法（1、口算除法，2、笔算乘法）3、/x09统计（1、简单的数据分析，2、平均数）4、/x09年、月、日（年月日、24小时计时法）5、/x09两位数乘两位数（1、口算乘法，2、笔算乘法）6、/x09面积（面积和面积单位、长方形和正方形面积的计算、面积单位间的进率、公顷与平方千米）7、/x09小数的初步认识（认识小数、简单的小数加减法）8、/x09解决问题9、/x09数学广角10、/x09总复习四年级上册1、/x09大数的认识（亿以内数的认识、数的产生、亿以上数的认识、计算工具的认识、用计算器计算）2、/x09角的度量（直线、射线和角，角的度量、角的分类、画角）3、/x09三位数乘两位数（1、口算乘法，2笔算乘法）4、/x09平行四边形和梯形（垂直与平行、平行四边形与梯形）5、/x09除数是两位数的除法（1、口算除法，2、笔算除法）6、/x09统计7、/x09数学广角（烙饼问题）8、/x09总复习四年级下册1、/x09四则运算2、/x09位置和方向3、/x09运算定律与简便计算（1、加法运算定律，2、乘法运算定律，3、简便计算）4、/x09小数的意义和性质（1、小数的意义和读写法，2、小数的性质和大小比较，3、生活中的小数，4求一个小数的近似数）5、/x09三角形（三角形的特性、三角形的分类、三角形的内角和、图形的拼组）6、/x09小数的加法和减法7、/x09统计8、/x09数学广角9、/x09总复习五年级上册1、/x09小数乘法（小数乘整数、小数乘小数、积的近似数，连乘、乘加、乘减，整数乘法定律推广到小数）2、/x09小数除法（小数除以整数、一个数除以小数、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题）3、/x09观察物体4、/x09简易方程（1、用字母表示数，1、解建议方程）。

5.小学数学1到6年级全部重点

小学生数学复习考试全图这些知识归结了小学全部数学重点。

这些知识可能在每次考试中以不同形式（填空、选择、判断、连线、解答应用题等）出现，也是学生将来进入初中、高中的基础，所以一定要牢固掌握。一、小学生数学法则知识归类（一）笔算两位数加法，要记三条： 1、相同数位对齐； 2、从个位加起； 3、个位满10向十位进1。

（二）笔算两位数减法，要记三条： 1、相同数位对齐； 2、从个位减起； 3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。（三）混合运算计算法则： 1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序去处； 2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减； 3、算式里有括号的要先算括号里面的。

（四）四位数的读法： 1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推； 2、中间有一个0或两个0只读一个“零”；末位不管有几个0都不读。（五）四位数写法： 1、从高位起，按照顺序写； 2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。

（六）四位数减法也要注意三条： 1、相同数位对齐； 2、从个位减起； 3、位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。（七）一位数乘多位数乘法法则： 1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数； 2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。

（八）除数是一位数的除法法则： 1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数； 2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面；每求出一位商，余下的数必须比除数小。（九）一个因数是两位数的乘法法则： 1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐； 2、再用两位数十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐； 3、然后把两次乘得的数加起来。

（十）除数是两位数的除法法则： 1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小，再试除前三位数； 2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商； 3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。（十一）万级数的读法法则： 1、先读万级，再读个级； 2、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字； 3、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”。

（十二）多位数的读法法则： 1、从高位起，一级一级往下读； 2、读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后后面加上“亿”或“万”字； 3、每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”。（十三）小数大小的比较：比较两个小数的大小，先看它们整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次类推。

（十四）小数加减法计算法则：计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。（十五）小数简洁的计算法则：计算小数乘法，先按照简洁的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

（十六）除数是整数除法的法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则却除，商的小数点要和被除数小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。（十七）除数是小数的除法运算法则：除数是小数的除法，先移动除数小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移几位，被除数小数点也向右移几位（位数不够在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

（十八）解答应用题步骤： 1、弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么； 2、确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数； 3、进行检验，写出答案。（十九）列方程解应用题的一般步骤： 1、弄清题意，找出未知数，并用X表示； 2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程； 3、解方程；检验、写出答案。

（二十）同分母分数加减的法则：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。（二十一）同分母带分数加减的法则：带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。

（二十二）异分母分数加减的法则：异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。（二十三）分数乘以整数的计算法则：分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

（二十四）分数乘以分数的计算法则：分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（二十五）一个数除以分数的计算法则：一个数除以，等于这个数乘以除数的倒数。

（二十六）把小数化成百分数和把百分数化成小数的方法：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽通常保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成小数，先把百分数改写成分母是100的分。