1.七年级数学上册知识点归纳
七年级（上）数学知识点归纳与总结一、知识梳理知识点1：正、负数的概念：我们把像3、2、+0.5、0.03%这样的数叫做正数，它们都是比0大的数；像-3、-2、-0.5、-0.03%这样数叫做负数.它们都是比0小的数.0既不是正数也不是负数.我们可以用正数与负数表示具有相反意义的量.知识点2：有理数的概念和分类：整数和分数统称有理数.有理数的分类主要有两种：注：有限小数和无限循环小数都可看作分数.知识点3：数轴的概念：像下面这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.知识点4：绝对值的概念：（1） 几何意义：数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|;(2) 代数意义：一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零.注：任何一个数的绝对值均大于或等于0（即非负数）.知识点5：相反数的概念：（1） 几何意义：在数轴上分别位于原点的两旁，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数；（2） 代数意义：符号不同但绝对值相等的两个数叫做互为相反数.0的相反数是0.知识点6：有理数大小的比较：有理数大小比较的基本法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.数轴上有理数大小的比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大.用绝对值进行有理数大小的比较：两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数反而小.知识点7：有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数.知识点8：有理数加法运算律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.知识点9：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.知识点10：有理数加减混合运算：根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算，然后省略括号和加号，并运用加法法则、加法运算律进行计算.知识点11：乘法与除法1.乘法法则 2.除法法则3.多个非零的数相乘除最后结果符号如何确定知识点12：倒数1.倒数概念2.如何求一个数的倒数？（注意与相反数的区别）知识点13：乘方1.乘方的概念，乘方的结果叫什么？2.认识底数，指数3.正数的任何次幂是_________，零的任何次幂________负数的偶次幂是_________奇次幂是________知识点14：混合计算注意：运算顺序是关键，计算时要严格按照顺序运算.考试经常考带乘方的计算.知识点15：科学记数法科学记数法的概念？注意a的范围（人教）。
2.女儿5岁了在幼儿园上中班,今天开家长会她们老师介绍了一个叫小伴
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3.小学数学的知识点总结
常用的数量关系式1、每份数*份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 2、1倍数*倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数 3、速度*时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4、单价*数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 5、工作效率*工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 8、因数*因数=积 积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商*除数=被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形 （C：周长 S：面积 a：边长 ）周长=边长*4 C=4a 面积=边长*边长 S=a*a 2、正方体 （V：体积 a：棱长 ）表面积=棱长*棱长*6 S表=a*a*6 体积=棱长*棱长*棱长 V=a*a*a 3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长 ）周长=（长+宽）*2 C=2(a+b) 面积=长*宽 S=ab 4、长方体 （V：体积 s：面积 a：长 b： 宽 h：高）（1）表面积（长*宽+长*高+宽*高）*2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长*宽*高 V=abh 5、三角形 （s：面积 a：底 h：高） 面积=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 *2÷底 三角形底=面积 *2÷高 6、平行四边形 （s：面积 a：底 h：高） 面积=底*高 s=ah 7、梯形 （s：面积 a：上底 b：下底 h：高） 面积=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)* h÷28、圆形 （S：面积 C：周长 л d=直径 r=半径） （1）周长=直径*л=2*л*半径 C=лd=2лr (2)面积=半径*半径*л9、圆柱体 （v：体积 h：高 s：底面积 r：底面半径 c：底面周长） （1）侧面积=底面周长*高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积*2 (3)体积=底面积*高 （4）体积=侧面积÷2*半径10、圆锥体 （v：体积 h：高 s：底面积 r：底面半径） 体积=底面积*高÷3 11、总数÷总份数=平均数 12、和差问题的公式：（和+差）÷2=大数 （和-差）÷2=小数 13、和倍问题： 和÷（倍数-1）=小数 小数*倍数=大数 （或者 和-小数=大数）14、差倍问题： 差÷（倍数-1）=小数 小数*倍数=大数 （或 小数+差=大数） 15、相遇问题 相遇路程=速度和*相遇时间； 相遇时间=相遇路程÷速度和； 速度和=相遇路程÷相遇时间 16、浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量*100%=浓度 溶液的重量*浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量17、利润与折扣问题 利润=售出价-成本； 利润率=利润÷成本*100%=（售出价÷成本-1）*100% 涨跌金额=本金*涨跌百分比； 利息=本金*利率*时间； 税后利息=本金*利率*时间*（1-20%） 常用单位换算 长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算：1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体（容）积单位换算：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算： 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算： 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算：1世纪=100年 1年=12月 大月（31天）有：1/3/5/7/8/10/12月 小月（30天）的有：4/6/9/11月 平年2月28天， 闰年2月29天 平年全年365天， 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 基本概念第一章 数和数的运算 一 概念 （一）整数 1 整数的意义： 自然数和0都是整数。
2 自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。 3计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位： 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的 约数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
4.孙权劝学知识点归纳
三、《孙权劝学》1.出处：选自《资治通鉴》2.作者：北宋史学家、文学家司马迁，字君实，世称涑水先生。
3.文学影响：司马迁主持编写的《资治通鉴》是我国第一部重要的编年体通史，共294卷，记述了公元前403年（战国时期）至公元959年（五代时期）共1362年的史实。全书内容以政治军事为主，略讲经济、文化，长于描写战争。
《赤壁之战》《淝水之战》等都是本书描写战争的代表作。这里“资”是“帮助”；“治”是治理；“通”是“通史”；“鉴”是“借鉴”；整个书名的意思是：以历史上的得失为鉴戒来帮助加强政治。
4.字词句：A.词义：⑴.古今异义：①.但，古义为只，eg：但当涉猎；今为转折连词。②.治，古义为研究，eg：孤岂欲卿治经为博士邪！今为治理。
③.博士，古义为官职，eg：孤岂欲卿治经为博士邪！今为学位。⑵.一词多义：①.以：a.用，eg：以军中多务；b.与“为”译为“认为”，eg：自以为大有所益。
②.当：a.掌管，eg：当除掌事；b.应当，eg：但当涉猎。③.见：a.知道，eg：见往事耳（了解历史罢了。）
；b.认清，识别，eg：大兄何见事之晚乎！；动词，看见，见渔人，乃大惊。④.若：a.动词，比得上，eg：孰若孤；b.介词，好象，eg：仿佛若有光。
⑤.之：a.助词，取消句子的独立性，不译，eg：大兄何见事之晚乎？b.助词，的，eg：于厅事之东北角。⑶.重点词语翻译：①.当涂：当道，当权。
②.辞：推托。 ③.及鲁肃过寻阳：及，到了…的时候。
④.才略：政治或军事方面的才干和谋略。 ⑤.涉猎：粗略地阅读。
⑥.刮目相看：另眼相看，用新的眼光看待。刮目，擦擦眼。
⑥.更：更新。⑶.成语①.吴下阿蒙：比喻学识尚浅。
②.刮目相看：用新的眼光看待。C.特殊句式及重点句子翻译：①.倒装句：大兄何见事之晚乎！（“何见事”应“见事何”，疑问句宾语前置。）
老兄你为什么看事情的变化这么晚呢？②.省略句：肃遂拜蒙母。（“拜”后省略介词“于”。）
鲁肃于是拜见了吕蒙的母亲。③.孤岂欲卿治经为博士邪：我难道是想让你钻研经史典籍而成为博士吗？④.但当涉猎，见往事耳：只不过应当广泛地学习知识，懂得过去的教训罢了。
D.备注：本文以对话为主，语言形象，使人感受到人物说话是的口吻、神态和心理。详略得当。
一、重点字词1.给下列加点字注音。 卿qīng孤岂欲卿治经为博士邪yé 即更gēng刮目相待点拨：“邪”“更”是多音宇，可根据字义推测读音。
2.解释下面加点的词语。 （1）蒙辞以军中多务 辞：推托。
（2）但当涉猎 涉猎：粗略地阅读。 （3）见往事耳 见：了解。
往事：历史。 （4）及鲁肃过寻阳 过：到。
（5）孤岂欲卿治经为博士邪 博士：当时专掌经学传授的学官。 （6）卿今者才略 才略：军事方面或政治方面的才干和谋略。
3.请写出出自本文的两个成语并解释。 （1）成语：吴下阿蒙。
意思是：指没有学问的人。 （2）成语：士别三日 意思是：刮目相待。
不能以老观点来评判人或事物，必须要有发展的战略眼光。二、重点句子背记知识清单 将下列句子翻译成现代汉语。
1.卿今当涂掌事，不可不学！ 你现在执政掌权，不能不学习。点拨：重点理解“当涂掌事”等词语。
2.孤常读书，自以为大有所益。我经常读书，自己认为（这样）大有好处。
点拨：重点理解“大有所益”等词语。 3.卿今者才略，非复吴下阿蒙！你今天的才干和谋略，不再是吴县吕蒙了！ 点拨：重点理解“才略”“复”等词语。
4.士别三日，即更刮目相待。土分别多日，就要重新换个眼光看待（他）。
点拨：重点理解“更”“刮目相看”等词语。三、文学（文体）常识1.《孙权劝学》选自《资治通鉴》，这是司马光主持编纂的一部编年体通史，记载了从战国到五代共1362年间的史事。
2.司马光，字君实，北宋（朝代） 政治家、史学家（称谓）。3.孙权，字仲谋，三国时期吴国的创建者。
◇ 词语解释：P106 注释4、5、9;P107 注释1-6、9、12、13、15◇ 文言归纳：《三点一测》P160 二至四◇ 句子翻译：P107 课后练习 二◇ 启示：人只要肯读书，就会有所进步（开卷有益）◇ 成语：吴下阿蒙、刮目相待（解释）1. 内容理解：孙权劝学——吕蒙就学——鲁肃赞学2. 人物性格：孙权（严格要求下属、循循善诱）、吕蒙（知错就改，谦虚好学）、鲁肃（敬才爱才）。
