数学分数冷门小知识

2022-07-07 综合 86阅读 投稿:醉若尘

1.初中数学冷门小知识

中考数学冷门知识点解析

四心:

内心 角平分线的交点,它到各边的距离相等(内切圆圆心)

外心 三角形三边的垂直平分线的交点,它到三个顶点的距离相等(外接圆圆心)

重心 三角形三条中线的交点,它到每个顶点的距离等于它到对边中点的距离的2倍

垂心 三角形的三条高的交点

调查方式

全面调查优点:精确度高 缺点:费时费力(人口普查)

抽样调查优点:花费少、省时缺点:准确度受样本影响

总体、个体、样本概念

分式概念

判断一个式子是否是分式,不要看式子是否是A/ B的形式,关键要满足: 1.分式的分母中必须含有字母。

2.分母的值不能为零。若分母的值为零,则分式无意义。

考法类似于有理数、无理数

比例中项

如果a、b、c三个量成连比例即a:b=b:c,b叫做a和c的比例中项。

b的平方=a*c b=正负根号下(a*c)

注意比例中项有负值(线段、实际问题要排除)

函数概念

一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么就称y是x的函数

黄金分割点

把一条线段分割为两部分满足:

短边/长边=长边/全长

其值为一个有理数,用分数表示为(√5-1)/2,约等于0.618(实际问题时使用)

黄金三角形

1.是等腰三角形,两个底角为72°,顶角为36°;这种三角形既美观又标准。这样的三角形的底与一腰之长之比为黄金比:(√5-1)/2.

2.是等腰三角形,两个底角为36°,顶角为108°;这种三角形一腰与底边之长之比为黄金比:(√5-1)/2.

标准差

标准差是方差的算术平方根

位似

位似作图:

1. 作位似图形时注意有同向位似和反向位似两种情况

2.在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k

多边形

内角和 (n-2)180

外角和 360

对角线 n(n-3)/2 推导见课本

2.急求数学分数的小常识

200多年前,瑞士数学家欧拉,在《通用算术》一书中说,要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的,因为找不到一个合适的数来表示它.如果我们把它分成三等份,每份是 米.像 就是一种新的数,我们把它叫做分数.

为什么叫它分数呢?分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征.例如,一只西瓜四个人平均分,不把它分成相等的四块行吗?从这个例子就可以看出,分数是度量和数学本身的需要——除法运算的需要而产生的.

最早使用分数的国家是中国.我国古代有许多关于分数的记载.在《左传》一书中记载,春秋时代,诸侯的城池,最大不能超过周国的 ,中等的不得超过 ,小的不得超过 .

秦始皇时期,拟定了一年的天数为365又 天.

《九章算术》是我国1800多年前的一本数学专著,其中第一章《方田》里就讲了分数四则算法.

在古代,中国使用分数比其他国家要早出一千多年.所以说中国有着悠久的历史,灿烂的文化

3.分数小知识

分数在我们中国很早就有了,最初分数的表现形式跟现在不一样。后来,印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后,阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了。

把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。

分母表示把一个物体平均分成几份,分子表示取了其中的几份。

分数符号

分数分别产生於测量及计算过程中。在测量过程中,它是整体或一个单位的一部份;而在计算过程中,当两个 数(整数)相除而除不尽的时候,便得到分数。

其实很早已有分数的产生,各个文明古国的文化也记载有关分数的知识。古埃及人巴比伦人亦已有分数记号, 至於古希腊人则用L"表示 ,例如:αL"=1, βL"=2,及 γL"=3等。至於在数字的右上角加一撇点「 '」,便表示该数分之一。

至於中国,很早就已采用了分数,世上最早的分数研究出现於《九章算术》,在《九章算术》中,有系统的讨 论了分数及其运算。(《九章算术》「方田」章「大广田术」指出:「分母各乘其馀,分子从之。」这正式的给出 了分母与分子的概念)。而古代中国的分数记数法,分别有两种,其中一种是汉字记法,与现在的汉字记数法一样 :「…分之…」;而另一种是筹算记法:

用筹算来计算除法时,当中的「商」在上,「实」(即被除数)列在中间,而「法」(即除数)在下,完成整 个除法时,中间的实可能会有馀数,如图所示,即表示分数。在公元3世纪,中国人就用了 这种记法来表示分数了。

古印度人的分数记法与中国的筹算记法是很相似的,例如。 在公元12世纪,阿拉伯人海塞尔最先采用分数缐。他以来表示。而斐波那契是最早把分数缐引入欧洲的人。至15世纪后, 才被逐渐形成现代的分数算法。在1530年,德国人鲁多尔夫在计算+ 的时候,以计算得 ,到后来才逐渐的采用现在的分数形式。

1845年,德摩根在他的一篇文章「函数计算」( The Calculus of Functions)中提出以斜缐「/」来表示 分数缐。由於把分数以a/b来表示,有利於印刷排版,故现在有些印刷书籍也有采用这种 斜缐「/」分数符号。

再给你一个网址,自己去看吧

/w?ct=17&lm=0&tn=baiduWikiSearch&pn=0&rn=10&word=%B7%D6%CA%FD

4.怎么样用考试的小技巧来提高数学分数

我认为 考完一次就要分析一次试卷,哪怕时间长也可以,也和算。

每次考完要分析没一道大题的类型,它属于哪章,哪节,题型是什么。做到心中有数,一看见题就知道它是什么类型,就好比猜谜语,告你谜底与军事类有关,那么你会很容易猜出。

再就是要分析错因,我这题为什么错了!不会?知识点不熟?马虎?时间不够?还是~~~~~~,是知识的问题就看课本,是马虎就在考前写张小纸条,告诉自己:别马虎,我要认真。是时间不够就要大量做题,训练速度。

每一份卷,分数次要,找出不足是关键。答题要先答简单的,不会的话不要硬抠,放弃它!试卷不是为你设计的,你总会有不会的,有失才有得。

仔细演算每道题,步骤要全,要详细,不省,不跳跃步骤,题会,却因数算错最令人后悔。

5.数学小知识

1.、王菊珍的百分数

我国科学家王菊珍对待实验失败有句格言,叫做“干下去还有50%成功的希望,不干便是100%的失败。”

2、托尔斯泰的分数

俄国大文豪托尔斯泰在谈到人的评价时,把人比作一个分数。他说:“一个人就好像一个分数,他的实际才能好比分子,而他对自己的估价好比分母。分母越大,则分数的值就越小。”

1、数学的本质在於它的自由. 康扥尔(Cantor)

2、在数学的领域中, 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要. 康扥尔(Cantor)

3、没有任何问题可以向无穷那样深深的触动人的情感, 很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想, 然而也没有任何其他的概念能向无穷那样需要加以阐明. 希尔伯特(Hilbert)

4、数学是无穷的科学. 赫尔曼外尔

5、问题是数学的心脏. P.R.Halmos

6、只要一门科学分支能提出大量的问题, 它就充满着生命力, 而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰 亡. Hilbert

7、数学中的一些美丽定理具有这样的特性: 它们极易从事实中归纳出来, 但证明却隐藏的极深. 高斯

3、雷巴柯夫的常数与变数

俄国历史学家雷巴柯夫在利用时间方面是这样说的:“时间是个常数,但对勤奋者来说,是个‘变数’。用‘分’来计算时间的人比用‘小时’来计算时间的人时间多59倍。”

二、用符号写格言

4、华罗庚的减号

我国著名数学家华罗庚在谈到学习与探索时指出:“在学习中要敢于做减法,就是减去前人已经解决的部分,看看还有那些问题没有解决,需要我们去探索解决。”

5、爱迪生的加号

大发明家爱迪生在谈天才时用一个加号来描述,他说:“天才=1%的灵感+99%的血汗。”

6、季米特洛夫的正负号

著名的国际工人运动活动家季米特洛夫在评价一天的工作时说:“要利用时间,思考一下一天之中做了些什么,是‘正号’还是‘负号’,倘若是‘+’,则进步;倘若是‘-’,就得吸取教训,采取措施。”

三、用公式写的格言

7、爱因斯坦的公式

近代最伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时,写下一个公式:A=x+y+z。并解释道:A代表成功,x代表艰苦的劳动,y代表正确的方法,Z代表少说空话。”

6.数学趣味小知识 简短的 20到50字左右

趣味数学小知识

数论部分:

1、没有最大的质数。欧几里得给出了优美而简单的证明。

2、哥德巴赫猜想:任何一个偶数都能表示成两个质数之和。陈景润的成果为:任何一个偶数都能表示成一个质数和不多于两个质数的乘积之和。

3、费马大定理:x的n次方+y的n次方=z的n次方,n>2时没有整数解。欧拉证明了3和4,1995年被英国数学家 安德鲁*怀尔斯 证明。

拓扑学部分:

1、多面体点面棱的关系:定点数+面数=棱数+2,笛卡尔提出,欧拉证明,也称欧拉定理。

2、欧拉定理推论:可能只有5种正多面体,正四面体,正八面体,正六面体,正二十面体,正十二面体。

3、把空间翻过来,左手系的物体就能变成右手系的,通过克莱因瓶模拟,一节很好的头脑体操,

摘自:/bbs2/ThreadDetail.aspx?id=31900

7.关于数学的小知识

数学小知识--------------------------------------------------------------------------------

数学符号的起源

数学除了记数以外,还需要一套数学符号来表示数和数、数和形的相互关系。数学符号的发明和使用比数字晚,但是数量多得多。现在常用的有200多个,初中数学书里就不下20多种。它们都有一段有趣的经历。

例如加号曾经有好几种,现在通用"+"号。

"+"号是由拉丁文"et"("和"的意思)演变而来的。十六世纪,意大利科学家塔塔里亚用意大利文"più"(加的意思)的第一个字母表示加,草为"μ"最后都变成了"+"号。

"-"号是从拉丁文"minus"("减"的意思)演变来的,简写m,再省略掉字母,就成了"-"了。

到了十五世纪,德国数学家魏德美正式确定:"+"用作加号,"-"用作减号。

乘号曾经用过十几种,现在通用两种。一个是"*",最早是英国数学家奥屈特1631年提出的;一个是"· ",最早是英国数学家赫锐奥特首创的。德国数学家莱布尼茨认为:"*"号象拉丁字母"X",加以反对,而赞成用"· "号。他自己还提出用"п"表示相乘。可是这个符号现在应用到集合论中去了。

到了十八世纪,美国数学家欧德莱确定,把"*"作为乘号。他认为"*"是"+"斜起来写,是另一种表示增加的符号。

"÷"最初作为减号,在欧洲大陆长期流行。直到1631年英国数学家奥屈特用":"表示除或比,另外有人用"-"(除线)表示除。后来瑞士数学家拉哈在他所著的《代数学》里,才根据群众创造,正式将"÷"作为除号。

十六世纪法国数学家维叶特用"="表示两个量的差别。可是英国牛津大学数学、修辞学教授列考尔德觉得:用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最合适不过的了,于是等于符号"="就从1540年开始使用起来。

1591年,法国数学家韦达在菱中大量使用这个符号,才逐渐为人们接受。十七世纪德国莱布尼茨广泛使用了"="号,他还在几何学中用"∽"表示相似,用"≌"表示全等。

大于号"〉"和小于号"〈",是1631年英国著名代数学家赫锐奥特创用。至于≯""≮"、"≠"这三个符号的出现,是很晚很晚的事了。大括号"{ }"和中括号"[ ]"是代数创始人之一魏治德创造

8.有哪些自然数之最

最小的自然数是0

故事:

唐僧师徒四人去西天取经,一天路过桃园,停下来休息。孙悟空、猪八戒见了水蜜桃口水直流。师傅说:“要吃桃子可以,不过我得先考考你们。” 悟空、八戒连连点头说:“行啊,行啊。”师傅说:“有四个桃子平均分给你们两人,每人得到几个?请写下这个数字。”徒弟一听,哈哈大笑,这还不容易!提笔写了个“2”。师傅接着说:“要是把两个桃子平均分给你们两人,每人得到几个?再写下这个数。”孙悟空手快,顺手写了个“1”。师傅不紧不慢地说:“要是把一个桃子平均分给你们两人,每人得到多少?又该怎么写呢?”“半个!”“半个!”

“半个该怎么写呢?”二位徒弟你看看我,我看看你,不知所措。

分数在我们中国很早就有了,最初分数的表现形式跟现在不一样。后来,印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后,阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了。

把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。

分母表示把一个物体平均分成几份,分子表示取了其中的几份

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