关于方程的小知识

1.关于方程的资料

含有未知数的等式叫方程。

等式的基本性质1：等式两边同时加[或减]同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。用字母表示为：若a=b,c为一个数或一个代数式。

则：〔1〕a+c=b+c〔2〕a-c=b-c等式的基本性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的的数所得的结果仍是等式。3若a=b，则b=a（等式的对称性）。

4若a=b,b=c则a=c（等式的传递性）。【方程的一些概念】方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

解方程：求方程的解的过程叫做解方程。移项：把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项，根据是等式的基本性质1。

方程有整式方程和分式方程。整式方程：方程的两边都是关于未知数的整式的方程叫做整式方程。

分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。一元一次方程只含有一个未知数，且未知数次数是一的整式方程叫一元一次方程，通常形式是ax+b=0(a,b为常数，a不等于零)。

1去分母方程两边同时乘各分母的最小公倍数。2去括号一般先去小括号，在去中括号，最后去大括号，可根据乘法分配率。

3移项把方程中含有未知数的项移到方程的另一边，其余各项移到方程的另一边移项时别忘记了要变号。4合并同类项将原方程化为AX=B[A不等于0]的形式。

5系数化为1 方程两边同时除以未知数的系数，得出方程的解。同解方程：如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。

方程的同解原理：1方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。2方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。

列一元一次方程解应用题的一般步骤：1认真审题 2分析已知和未知的量3找一个等量关系4解方程5检验6写出答，解二元一次方程二元一次方程：如果一个方程含有两个未知数，并且未知数的指数是1那么这个整式方程就叫做二元一次方程，有无穷个解。二元一次方程组：把两个共含有两个未知数的一次方程合在一起就组成一个二元一次方程组。

二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个公共解，叫做二元一次方程组的解。

消元：将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。消元的方法有两种：代入消元法加减消元法三元一次方程三元一次方程：含有三个未知数的一次方程。

三元一次方程组：由几个一元一次方程组成并含有三个未知数的方程组叫做三元一次方程组。三元一次方程组的解：利用消元思想使三元变二元，再变一元。

方程是初等代数中的重要内容，方程的知识在生产实践中有广泛应用。中国古代对方程就有研究。

在《九章算术》中载有“ 方程 ”一章，距今已近2000年，书中方程是指多元联立一次方程组。13 世纪秦九韶首创正负开方术，即一元高次方程的数值解法。

在西方，英国 W.G.霍纳于 1819 年才发现类似的近似方法。14世纪朱世杰对含有四个未知数的高次联立方程组的研究已达到了很高的水平。

一元二次方程一元二次方程：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的整式方程叫做一元二次方程。一般形式：ax2+bx+C=0(a=/0)解法：1.公式法（直接开平方法）2.配方法3.因式分解法二元一次方程二元一次方程：含有两个未知数且未知数的最高次数为1的整式方程叫做二元一次方程。

在平面直角坐标系中，任何关于x、y的二元一次方程都表示一条直线。二元二次方程：含有两个未知数且未知数的最高次数为2的整式方程。

2.小学简单的方程知识

简单方程代数式：用运算符号（加减乘除）连接起来的字母或者数字。

方程：含有未知数的等式叫方程。列方程：把两个或几个相等的代数式用等号连起来。

列方程关键问题：用两个以上的不同代数式表示同一个数。等式性质：等式两边同时加上或减去一个数，等式不变；等式两边同时乘以或除以一个数（除0），等式不变。

移项：把数或式子改变符号后从方程等号的一边移到另一边；移项规则：先移加减，后变乘除；先去大括号，再去中括号，最后去小括号。加去括号规则：在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“+”号，则添、去括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，添、去括号，括号里面的运算符号都要改变；括号里面的数前没有“+”或“-”的，都按有“+”处理。

移项关键问题：运用等式的性质，移项规则，加、去括号规则。乘法分配率：a(b+c)=ab+ac 解方程步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤求解；方程组：几个二元一次方程组成的一组方程。

解方程组的步骤：①消元；②按一元一次方程步骤。消元的方法：①加减消元；②代入消元。

3.关于方程的知识点

代数式：用运算符号（加减乘除）连接起来的字母或者数字. 方程：含有未知数的等式叫方程. 列方程：把两个或几个相等的代数式用等号连起来. 列方程关键问题：用两个以上的不同代数式表示同一个数. 等式性质：等式两边同时加上或减去一个数，等式不变；等式两边同时乘以或除以一个数（除0），等式不变. 移项：把数或式子改变符号后从方程等号的一边移到另一边；移项规则：先移加减，后变乘除；先去大括号，再去中括号，最后去小括号. 加去括号规则：在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“+”号，则添、去括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，添、去括号，括号里面的运算符号都要改变；括号里面的数前没有“+”或“-”的，都按有“+”处理. 移项关键问题：运用等式的性质，移项规则，加、去括号规则. 乘法分配率：a(b+c)=ab+ac 解方程步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤求解；方程组：几个二元一次方程组成的一组方程. 解方程组的步骤：①消元；②按一元一次方程步骤. 消元的方法：①加减消元；②代入消元.。

4.方程小知识急需有赏分

是最简单的代数方程，掌握方程根的定义，熟练掌握一元一次方程的解法，是学习方程和方程组的的基础.方程根的定义：能使方程两边值相等的未知数的值叫做方程的解，一元方程的解也叫做方程的根，利用根的定义能转化条件，求出相应的值.一元二次方程只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程.ax2+bx+c=0(a≠0)，其中ax2叫做二次项，a叫做二次项的系数；bx叫做一次项，b叫做一次项的系数；c叫做常数项.那个2 是平方你应该看得懂的.还有不明白的给我留言吧每个方程都含有两个未知数，并且未知数的指数都是1，像这样的方程就叫做二元一次方程把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了二元一次方程组使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解，二元一次方程有无数个解（除二元一次方程组）二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解二元一次方程怎样代入法和加减法代入法将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，进而求的这个二元一次方程组的解加减法两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程.。

5.关于方程的知识点

一，含有一个未知数，并且未知数的次数是1，含有未知数的式子是整式的方程叫一元一次方程。

形如2x+5=9 .步骤：①去分母（分子是多项式时一定要加括号） ②去括号（括号前是“—”，去括号后括号里每一项都要改变符号）③移项（未知数移到左边，数字移到右边，移项一定要改变符号） ④合并同类项 ⑤系数化为1 （左右两边同时除以字母的系数）二，含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。形如x+2y=10 使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解。

6.和关于方程的相关知识、

1 每份数*份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2 1倍数*倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3 速度*时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4 单价*数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5 工作效率*工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率 6 加数+加数=和和-一个加数=另一个加数 7 被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数 8 因数*因数=积积÷一个因数=另一个因数 9 被除数÷除数=商被除数÷商=除数商*除数=被除数小学数学图形计算公式 1 正方形 C周长 S面积 a边长周长=边长*4 C=4a 面积=边长*边长 S=a*a 2 正方体 V：体积 a：棱长表面积=棱长*棱长*6 S表=a*a*6 体积=棱长*棱长*棱长 V=a*a*a 3 长方形 C周长 S面积 a边长周长=（长+宽）*2 C=2(a+b) 面积=长*宽 S=ab 4 长方体 V：体积 s：面积 a：长 b：宽 h：高（1）表面积（长*宽+长*高+宽*高）*2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长*宽*高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高面积=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 *2÷底三角形底=面积 *2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高面积=底*高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高面积=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)* h÷2 8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径（1）周长=直径*∏=2*∏*半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径*半径*∏ 9 圆柱体 v：体积 h：高 s；底面积 r：底面半径 c：底面周长（1）侧面积=底面周长*高（2）表面积=侧面积+底面积*2 (3)体积=底面积*高（4）体积=侧面积÷2*半径 10 圆锥体 v：体积 h：高 s；底面积 r：底面半径体积=底面积*高÷3 总数÷总份数=平均数和差问题的公式（和+差）÷2=大数（和-差）÷2=小数和倍问题和÷（倍数-1）=小数小数*倍数=大数（或者和-小数=大数）差倍问题差÷（倍数-1）=小数小数*倍数=大数（或小数+差=大数）植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距*（株数-1）株距=全长÷（株数-1） ⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数=段数=全长÷株距全长=株距*株数株距=全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距*（株数+1）株距=全长÷（株数+1） 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷株距全长=株距*株数株距=全长÷株数盈亏问题（盈+亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数（大盈-小盈）÷两次分配量之差=参加分配的份数（大亏-小亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数相遇问题相遇路程=速度和*相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离=速度差*追及时间追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间流水问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=（顺流速度+逆流速度）÷2 水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2 浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量*100%=浓度溶液的重量*浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润÷成本*100%=（售出价÷成本-1）*100% 涨跌金额=本金*涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价*100%（折扣。

7.数学方程怎么列

数学术语 1定义：含有未知数的等式叫方程。

等式的基本性质1：等式两边同时加（或减）同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。用字母表示为：若a=b,c为一个数或一个代数式。

则：（1）a+c=b+c (2)a-c=b-c 等式的基本性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数所得的结果仍是等式。（3）若a=b，则b=a（等式的对称性）。

（4）若a=b,b=c则a=c（等式的传递性）。【方程的一些概念】方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

解方程：求方程的解的过程叫做解方程。解方程的依据：1.移项； 2.等式的基本性质； 3.合并同类项； 4. 加减乘除各部分间的关系。

解方程的步骤：1.能计算的先计算； 2.转化——计算——结果例如： 3x=5*6 3x=30 x=30/3 x=10 移项：把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项，根据是等式的基本性质1。方程有整式方程和分式方程。

整式方程：方程的两边都是关于未知数的整式的方程叫做整式方程。分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

[编辑本段]一元一次方程人教版7年级数学上册第三章会学到，冀教版7年级数学下册第七章会学到，苏教版5年级下第一章定义：只含有一个未知数，且未知数次数是一的整式方程叫一元一次方程。通常形式是kx+b=0(k,b为常数，且k≠0)。

一般解法： ⒈去分母方程两边同时乘各分母的最小公倍数。 ⒉去括号一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号。

但顺序有时可依据情况而定使计算简便。可根据乘法分配律。

⒊移项把方程中含有未知数的项移到方程的另一边，其余各项移到方程的另一边移项时别忘记了要变号。 ⒋合并同类项将原方程化为ax=b(a≠0)的形式。

⒌系数化一方程两边同时除以未知数的系数。 ⒍得出方程的解。

同解方程：如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。方程的同解原理： ⒈方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。

⒉方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。做一元一次方程应用题的重要方法： ⒈认真审题 ⒉分析已知和未知的量 ⒊找一个等量关系 ⒋设未知数 ⒌列方程 ⒍解方程 ⒎检（jian三声）验 ⒏写出答教学设计示例教学目标 1.使学生初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列出一元一次方程解简单的应用题； 2.培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力； 3.使学生初步养成正确思考问题的良好习惯. 教学重点和难点一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤. 课堂教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢？若能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢？为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题. 例1 某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数. （首先，用算术方法解，由学生回答，教师板书）解法1:(4+2)÷（3-1）=3. 答：某数为3. （其次，用代数方法来解，教师引导，学生口述完成）解法2：设某数为x，则有3x-2=x+4. 解之，得x=3. 答：某数为3. 纵观例1的这两种解法，很明显，算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法，有一种化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一. 我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系.因此对于任何一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程. 本节课，我们就通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤. 二、师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤例2 某面粉仓库存放的面粉运出 15%后，还剩余42 500千克，这个仓库原来有多少面粉？师生共同分析： 1.本题中给出的已知量和未知量各是什么？ 2.已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？（原来重量-运出重量=剩余重量） 3.若设原来面粉有x千克，则运出面粉可表示为多少千克？利用上述相等关系，如何布列方程？上述分析过程可列表如下：解：设原来有x千克面粉，那么运出了15%x千克，由题意，得 x-15%x=42 500，所以 x=50 000. 答：原来有 50 000千克面粉. 此时，让学生讨论：本题的相等关系除了上述表达形式以外，是否还有其他表达形式？若有，是什么？（还有，原来重量=运出重量+剩余重量；原来重量-剩余重量=运出重量）教师应指出：（1）这两种相等关系的表达形式与“原来重量-运出重量=剩余重量”，虽形式上不同，但实质是一样的，可以任意选择其中的一个相等关系来列方程；（2）例2的解方程过程较为简捷，同学应注意模仿. 依据例2的分析与解答过程，首先请同学们思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤；然后，采取提问的方式，进行反馈；最后，根据学生总结的情况，教师总结如下：（1）仔细审题，透彻理解题意.即弄清已知量、未知量及其。