1.小数百分数和分数的知识要点是什么
我给你归纳有如下几点： 1. 小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
2. 分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
3. 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 4. 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
5. 分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。 6. 百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
2.分数与小数的概念
整数与真分数相加所成的分数（或真分数与假分数相加化简后的分数）。带分数就是将一个分数写成整数部分+真分数部分 是分数的一类。
示例：
如三又四分之三，3是这个带分数的整数部分，3/4是这个带分数的分数部分。
相关词语：
真分数、假分数、分数
带分数可以化为假分数，将整数部分与真分数部分相乘的积与真分数的分子相加的和作为假分数的分子，分母不变，即化为假分数。
在代数学中，不用带分数，只用假分数。
带分数与假分数的互换
带分数化假分数：分母不变，分子为整数部分乘以分母的积再加上原分子的和
假分数化带分数：分母不变，整数部分为原分子除以分母的商，分子则为原分子除以分母的余数
带分数不能化成真分数
1又30分之-1，可以转化成分数30分之29,
3分之4减去5分之二，分子分母都通分变成20分之15减去20分之8等于20分之7
3.分数的知识点整理
1.把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母表示把一个物体平均分成几
份，分子是表示这样几份的数。把1平均分成分母份，表示这样的分子份。
2.分子在上分母在下，也可以把它当做除法来看，用分子除以分母，相反乘法也可以改为用分数表
示
3.分数的分子不能是小数只是除0以外的自然数；
4.分数可以表述成一个除法算式：如二分之一等于1除以2。其中，1 分子等于被除数，- 分数线等
于除号，2 分母等于除数，而0.5 分数值则等于商
5.小数化分数
小数化分数，小数部分有几位分母就有几个零。例：0.45=45/100=9/20
如是纯循环小数，循环节有几位，分母就有几个9。例：0.3(3循环)=3/9=1/3
如是混循环小数，循环节有几位，分母就有几个9；不循环的数字有几位，9后面就有几个
0，而分子是用循环节减去不循环的部分。例：0.12(2循环)=2-1/90=1/90
注意：最后一定要约分。
6.分类
分数一般分成：真分数，假分数，带分数，百分数；
或分成正分数和负分数。
介绍
正真分数的值小于1。分子比分母小，
例：1/3
假分数的值大于1，或者等于1。分子比分母大或相等（假分数包括带分数）
例：5/3、7/7、
带分数的值大于1。
注意事项
①分母不能为0，否则无意义。
②分数中的分子或分母经过约分后不能出现无理数（如2的平方根），否则就不是分数。
③一个最简分数的分母中只有2和5两个质因数就能化成有限小数；如果最简分数的分母中只含有2和5以外的质因数那么就能化成纯循环小数；如果最简分数的分母中既含有2或5两个质因数也含有2和5以外的质因数那么就能化成混循环小数。（注：如果不是一个最简分数就要先化成最简分数再判断；分母是2或5的最简分数一定能化成有限小数，分母是其他质数的最简分数一定能化成纯循环小数）
7.分数加减法
1、同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相加减，最后要化成最简分数。
例1:2/9+5/9=2+5/9=7/9
例2:1/8+3/8=1+3/8=4/8=1/2
例3:5/9-1/9=5-1/9=4/9
例4:3/4-1/4=3-1/4=2/4=1/2
2、异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，
改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，最后要化成最简分数。
例1:3/4+5/7=21/28+20/28=21+20/28=41/28
例2:5/24+1/8=5/24+3/24=5+3/24=8/24=1/3
例3:7/8-1/4=7/8-2/8=7-2/8=5/8
例4:8/15-1/5=8/15-3/15=8-3/15=5/15=1/3
8.分数乘除法
1、分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后要化成最简分数。
例1:4/5*3=4*3/5=12/5
例2:3/22*2=3*2/22=6/22=3/11
2、分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后要化成最简分数。
例1:5/6*1/3=5*1/6*3=5/18
例2:2/5*1/4=2*1/5*4=2/20=1/10
3、分数除以整数，分母不变，如果分子是整数的倍数，则用分子除以整数，最后要化成最
简分数。
例1:4/15÷2=4÷2/15=2/15
例2:42/30÷7=42÷7/30=6/30=1/5
4、分数除以整数，分母不变，如果分子不是整数的倍数，则用这个分数乘这个整数的倒数，
最后要化成最简分数。
例1:3/8÷2=3/8*1/2=3*1/8*2=3/16
例2:4/5÷6=4/5*1/6=4*1/5*6=4/30=2/15
5、分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数，最后不是最简分数要化成最简分数。
例1:2/3÷3/4=2/3*4/3=2*4/3*3=8/9
例2:2/15÷1/3=2/15*3=2*3/15=6/15=2/5
4.分数、百分数、小数的知识要点
（一）小数
1、小数的意义
把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。
在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位"十分之一"和整数部分的最低单位"一"之间的进率也是10。
2、小数的分类
纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：0.25、0.368都是纯小数。
带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：3.25、5.26都是带小数。
有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小数。
无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.33……3.1415926……
无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：∏
循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：3.555……0.0333……12.109109……
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99……的循环节是"9",0.5454……的循环节是"54"。
纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：3.111……0.5656……
混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。3.1222……0.03333……
写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如：3.777……简写作0.5302302……简写作。
（二）分数
1、分数的意义
把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位"1"平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
把单位"1"平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
2、分数的分类
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
3、约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
（三）百分数
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。
区别与联系：
百分数是分数的另一种表现形式，百分数就是分母是100的分率，百分数不能代单位，而分数表示分率时不能代单位，表示数量时可以代单位.
5.急求数学分数的小常识
200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它.如果我们把它分成三等份，每份是 米.像 就是一种新的数，我们把它叫做分数.
为什么叫它分数呢？分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征.例如，一只西瓜四个人平均分，不把它分成相等的四块行吗？从这个例子就可以看出，分数是度量和数学本身的需要——除法运算的需要而产生的.
最早使用分数的国家是中国.我国古代有许多关于分数的记载.在《左传》一书中记载，春秋时代，诸侯的城池，最大不能超过周国的 ，中等的不得超过 ，小的不得超过 .
秦始皇时期，拟定了一年的天数为365又 天.
《九章算术》是我国1800多年前的一本数学专著，其中第一章《方田》里就讲了分数四则算法.
在古代，中国使用分数比其他国家要早出一千多年.所以说中国有着悠久的历史，灿烂的文化
6.分数和小数的大小比较和以前学过的哪些知识有联系
毛老师：同学们，截至目前我们一共学习了几种数的大小比较？
刘苗苗：我们学习了整数大小的比较，小数大小的比较，分数大小的比较。
毛老师：小数大小的比较和整数大小的比较有什么联系和区别呢？
李甜甜：都是从最高位起，按照数位顺序一位一位的比，相同数位上数大的那个数就大，就不再往下比了。但当整数位数不同时，位数多的那个数就大，这点与小数大小比较的方法不同。——“小数的大小与位数的多少无关”。
毛老师：很好。我们说过，学习新知识时，一般都是把它建立在旧知识的基础之上来学习的，分数大小的比较除了课本上介绍的方法之外，也可以建立在我们以前学习的整数、小数的大小比较的基础上来学习的。
张小毛：分数和整数、小数长的可特别不像呀！整数、小数都可以说数位、几位数等，这分数好像不好办呀。
毛老师：我先给大家介绍一个新朋友，这个新朋友就是分数单位。
李文龙：什么是分数单位？
毛老师：教材中没有明确的给我们指出来，其实像12、13、17等就是分数单位。也就是把单位一平均分成若干份取其中一份的数，叫做分数单位。按照整数大小比较的规则，都是从最高位起，按照数位顺序一位一位的比，相同数位（类似分数单位）上数大的那个数就大，就不再往下比了。那对于我们学习的分母相同的分数比较大小时，由于分数单位相同，分子大的分数包含分数单位的个数多，所以分子大的分数值就大。比如37中有3个17,47中有4个17,4>3，所以47>37。
马丽丽：哦，我明白了，整数、小数、分数还真的有密切关系呢。
毛老师：当然了。不过，可千万别以为分母大的分数就大，这可是与整数的大小比较不一样的。至于分母不同的分数大小比较，我们将在以后的学习中再给大家介绍。
7.急求数学分数的小常识
200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它.如果我们把它分成三等份，每份是 米.像 就是一种新的数，我们把它叫做分数. 为什么叫它分数呢？分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征.例如，一只西瓜四个人平均分，不把它分成相等的四块行吗？从这个例子就可以看出，分数是度量和数学本身的需要——除法运算的需要而产生的. 最早使用分数的国家是中国.我国古代有许多关于分数的记载.在《左传》一书中记载，春秋时代，诸侯的城池，最大不能超过周国的 ，中等的不得超过 ，小的不得超过 . 秦始皇时期，拟定了一年的天数为365又 天. 《九章算术》是我国1800多年前的一本数学专著，其中第一章《方田》里就讲了分数四则算法. 在古代，中国使用分数比其他国家要早出一千多年.所以说中国有着悠久的历史，灿烂的文化。
