1.三、四年级的数学小知识或一些数学名人的资料
古今中外数学名人介绍（国内部分） 刘 徽 刘徽（生于公元250年左右），是中国数学史上一个非常伟大的数学家，在世界数学史上，也占有杰出的地位.他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产. 《九章算术》约成书于东汉之初，共有246个问题的解法.在许多方面：如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列，但因解法比较原始，缺乏必要的证明，而刘徽则对此均作了补充证明.在这些证明中，显示了他在多方面的创造性的贡献.他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根.在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则；改进了线性方程组的解法.在几何方面，提出了"割圆术"，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法.他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.14的结果.刘徽在割圆术中提出的"割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣"，这可视为中国古代极限观念的佳作. 《海岛算经》一书中， 刘徽精心选编了九个测量问题，这些题目的创造性、复杂性和富有代表性，都在当时为西方所瞩目. 刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观.他是我国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人. 刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生.他虽然地位低下，但人格高尚.他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富. 贾 宪 贾宪，中国古代北宋时期杰出的数学家。
曾撰写的《黄帝九章算法细草》（九卷）和《算法斆古集》（二卷）（斆xiào，意：数导）均已失传。 他的主要贡献是创造了"贾宪三角"和增乘开方法，增乘开方法即求高次幂的正根法。
目前中学数学中的混合除法，其原理和程序均与此相仿，增乘开方法比传统的方法整齐简捷、又更程序化，所以在开高次方时，尤其显出它的优越性，这个方法的提出要比欧洲数学家霍纳的结论早七百多年。 秦九韶 秦九韶（约1202--1261），字道古，四川安岳人。
先后在湖北，安徽，江苏，浙江等地做官，1261年左右被贬至梅州，（今广东梅县），不久死于任所。他与李冶，杨辉，朱世杰并称宋元数学四大家。
早年在杭州“访习于太史，又尝从隐君子受数学”，1247年写成著名的《数书九章》。《数书九章》全书凡18卷，81题，分为九大类。
其最重要的数学成就----“大衍总数术”（一次同余组解法）与“正负开方术"（高次方程数值解法），使这部宋代算经在中世纪世界数学史上占有突出的地位。 李冶 李冶（1192----1279），原名李治，号敬斋，金代真定栾城人，曾任钧州（今河南禹县）知事，1232年钧州被蒙古军所破，遂隐居治学，被元世祖忽必烈聘为翰林学士，仅一年，便辞官回乡。
1248年撰成《测圆海镜》，其主要目的是说明用天元术列方程的方法。“天元术”与现代代数中的列方程法相类似，“立天元一为某某”，相当于“设x为某某“，可以说是符号代数的尝试。
李冶还有另一步数学著作《益古演段》（1259）也是讲解天元术的。 朱世杰 朱世杰（1300前后），字汉卿，号松庭，寓居燕山（今北京附近），“以数学名家周游湖海二十余年”，“踵门而学者云集”（莫若、祖颐：《四元玉鉴》后序）。
朱世杰数学代表作有《算学启蒙》（1299）和《四元玉鉴》（1303）。《算术启蒙》是一部通俗数学名著，曾流传海外，影响了朝鲜、日本数学的发展。
《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志，其中最杰出的数学创造有“四元术”（多元高次方程列式与消元解法）、“垛积术”（高阶等差数列求和）与“招差术”（高次内插法）. 祖冲之 祖冲之（公元429~500年）祖籍是现今河北省涞源县，他是南北朝时代的一位杰出科学家。他不仅是一位数学家，同时还通晓天文历法、机械制造、音乐等领域，并且是一位天文学家。
祖冲之在数学方面的主要成就是关于圆周率的计算，他算出的圆周率为3.1415926<π<3.1415927，这一结果的重要意义在于指出误差的范围，是当时世界最杰出的成就。祖冲之确定了两个形式的π值，约率355/173（≈3.1415926）密率22/7（≈3.14），这两个数都是π的渐近分数。
祖 暅 祖暅，祖冲之之子，同其父祖冲之一起圆满解决了球面积的计算问题，得到正确的体积公式。现行教材中著名的“祖暅原理”，在公元五世纪可谓祖暅对世界杰出的贡献。
杨辉 杨辉，中国南宋时期杰出的数学家和数学教育家。在13世纪中叶活动于苏杭一带，其著作甚多。
他著名的数学书共五种二十一卷。著有《详解九章算法》十二卷（1261年）、《日用算法》二卷（1262年）、《乘除通变本末》三卷（1274年）、《田亩比类乘除算法》二卷（1275年）、《续古摘奇算法》二卷（1275年）。
杨辉的数学研究与教育工作的重点是在计算技术方面，他对筹算乘除捷算法进行总结和发展，有的还编成了歌决，如九归口决。 他在《续古摘奇算法》中介绍了各种形式的"纵横图"及有关的构造方法，同时"垛积术"是杨辉继沈括"隙积术"后，关于高阶等差级数的研究。
杨辉在"纂类"中，将《九章算术。
2.四年级数学知识点
（一）四则运算： 1、运算顺序：1、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算. 2、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法. 3、算式里有括号时，要先算括号里面的. 2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算. 3、有关0的运算：1、一个数加上0得原数. 2、任何一个数乘0得0. 3、0不能做除数.0除以一个非0的数等于0. 0?0得不到固定的商；5?0得不到商. （二） 位置与方向： 1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点.（比例尺、角的画法和度量） 2、位置间的相对性.会描述两个物体间的相互位置关系.（观测点的确定） 3、简单路线图的绘制. （三）运算定律及简便运算： 1、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变. a b=b a 2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变.（a b） c=a (b c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用. 如：165 93 35=93 (165 35)依据是什么？ 2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和. a-b-c=a-(b c) 3、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变. a ? b = b ? a 2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变. （ a ? b ）? c = a ? ( b ? c ) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用. 如：125?78?8的简算 3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加.（a b）?c=a?c b?c 4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积. a ? b ? c = a ? ( b ? c) 5、有关简算的拓展： 102?38-38?2 125?25?32 125?88 3.25 1.98 10.32-1.98 37?96 37?3 37 易错的情况：0.6 0.4-0.6 0.4 38?99 99 （四） 小数的意义和性质： 1、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示. 2、小数是十进制分数的另一种表现形式. 3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…… 4、每相邻两个计数单位间的进率是10. 5、小数的读写法：读法：整数部分按照整数读法来读，小数部分要顺次读出每一个数. 写法：整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0就写0，小数部分依次写出每一个数. 6.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变.注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉.作用可以化简小数等. 7.小数大小比较：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位，…… 8.小数点位置移动引起小数大小变化规律： 小数点向右：移动一位，小数就扩大到原数的10倍； 移动两位，小数就扩大到原数的100倍； 移动三位，小数就扩大到原数的1000倍； …… 小数点向左：移动一位，小数就缩小10倍，（小数就缩小为原数的 ）； 移动两位，小数就缩小100倍，（小数就缩小为原数的 ）； 移动三位，小数就缩小1000倍，（小数就缩小为原数的 ）； …… 9.名数的改写：1吨30千克+800克=（ ）吨 长度单位：千米 ？———— 米 ———— 分米 ———— 厘米 面积单位：平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米 质量单位：吨————千克————克 10、求小数的近似数（四舍五入）：（保留两位小数与精确到百分位的提法） 保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位，取近似数时，小数末尾的0不能去掉. 大数的改写.先改写，再求近似数.注意：带上单位. （五） 三角形： 1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形. 2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底.重点：三角形高的画法. 3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性.如：自行车的三角架，电线杆上的三角架. 2、边的特性：任意两边之和大于第三边. 4、三角形的分类： 按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形. 按照边长短来分：三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）. 等边△的三边相等，每个角是60度.（顶角、底角、腰、底的概念） 5、三角形的内角和等于180度.有关度数的计算以及格式. 6、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形. 7、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等. （六）小数的加减法： 1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐.结果是小数的要依据小数的性质进行化简. 2、竖式计算以及验算.注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果. 3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用.（简算） （七）统计： 折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来. 优点：不仅可以看出数量。
3.小学四年级应用题100道
1、某工厂生产一批玩具，完成任务的五分之三后，又增加了280件，这样还需要做的玩具比原来的多10%.原来要做多少玩具？（请写出计算过程） 解： 增加的部分就是原来的：3/5+10% 所以原来要做：280/(3/5+10%)=400件 2、某校办工厂这个月生产本子的增值额为3万元.如果按增值额的17%交纳增值税，这个月应交纳增值税多少元？（请写出计算过程） 解：应该交：30000*17%=5100元 3、爸爸这个月的工资是2100元，按规定工资在1600元以上的部分应缴纳所得税，如果按5%的税率缴纳个人收入调节税，爸爸这个月应交纳税多少元？他实际收入多少元？（请写出计算过程） 解：应该交：（2100-1600）*5%=25元 实际收入：2100-25=2075元 4、解放军战士开垦一块平行四边形的菜地。
它的底为24米，高为16米。这块地的面积是多少？ 解：s=ah 24*16=384 5、一块梯形小麦试验田，上底86米，下底134米，高60米，它的面积是多少平方米？ 解：s=(a+b)*h/2 (86+134)*60/2=6600 6、一块三角形土地，底是358米，高是160米，这块土地的面积是多少平方米？ 解：s=ah/2 358*160/2=28640 7、解放军运输连运送一批煤，如果每辆卡车装4.5吨，需要16辆车一次运完。
如果每辆卡车装6吨，需要几辆车一次运完？ 解：4.5*16/6=12 8、同学们摆花，每人摆9盆，需要36人；如果要18人去摆，每人要摆多少盆？ 解：36*9/18=18 9、太阳沟小学举行数学知识竞赛。三年级有60人参加，四年级有45人参加，五年级参加的人数是四年级人数的2倍。
三个年级一共有多少人参加比赛？ 解：45*2+45+60=195 10、张明和李红同时从两地出发，相对走来。张明每分走50米，李红每分走40米，经过12分两人相遇。
两人相距多少米？ 解：（50+40）*12=1080 11、甲乙两地相距255千米，两辆汽车同时从两地对开。甲车每小时48千米，乙车每小时行37千米，几小时后两车相遇？ 解：255/(48+37)=3 12、向群文具厂每小时能生产250个文具盒。
多少小时能生产10000个？ 解：设：x小时能生产10000个 250x=10000 x=40 答：40小时能生产10000 13、一个长方体的铁盒，长18厘米，宽15厘米，高12厘米。做这个铁盒的容积是多少？ 解：18*15*12=3240 14、一个正方体棱长15厘米，它的体积是多少？ 解：15*15*15=3375 15、修一条水渠，甲队单独修要用30天，已队单独修要用20天，两队合修多少天可以完成？ 解：1/30+1/20=1/12 1÷12=12天 16、一列火车长120米，以50千米一小时的速度通过长为880米的大桥，那么火车从开始上桥到完全离开桥要几秒？ 解： 50千米=50000米 50000/(60*60)=125/9（米） 120+880=1000（米） 1000/(125/9)=72（秒） 答：火车从开始上桥到完全离开桥要72秒. 17、一个打字员打一篇稿件，第一天打了总数的25%，第二天打了总数的40%，第二天比第一天多打6页，这篇稿件由多少页？ 解：设一共X页，则 40%X-25%X=6 X=40 答：一共40页 18、六（1）班今天又48人到校，2人请假，求这个班今天的出勤率。
解：48/(48+2)=*100%=96% 答：出勤率96% 19、妈妈存入银行5000元定期两年，年利率是2.25%，到期取款时，妈妈应缴纳20%的利息税，妈妈应缴纳税多少元？纳税后妈妈共取囘多少元？ 解：利息=本金*利率*时间 利息=5000*2.25%*2=225（元） 税=225*20%=45（元） 纳税后妈妈共取5000+225-45=5180（元） 答：（1）45元（2）5180元 20、甲、乙、丙三数之和是1160，甲是乙的一半，乙是丙的2倍。三个数各是多少？解：1160÷（1+2+1）=290（甲、丙） 290*2=580（乙）21、某招待所开会，每个房间住3人，则36人没床位；每个房间住4人，则还有13人没床位，如果每个房间住5人，那么情况又怎么样？解法一：（36-13）+(4-3)=23（个）23-(4*23+13)÷5=2（个）（空了2个房间） 解法二：解：设有x个房间，3x+36=4x+13x x=23 23-(4*23+13)÷5=2（个）22、小明读一本书，第一天读83页，第二天读74页，第三天读71页，第四天读64页，第五天读的页数比这五天中平均读的页数要多3.2页。
小明第五天读了多少页？解法一：（83+74+71+64）÷4+3.2÷4+3.2=77（页） 解法二：解：设第五天读x页 83+74+71+64+x=5(x-3.2) x=7723、在桥上测量桥高，把绳子对折后垂到水面时绳子还剩下8米；把绳子三折后，垂到水面时绳子还剩下2米，求桥高和绳长各是多少米。解（8*2-2*3）÷（3-2）=10（米）（桥高）（10+8）*2=36（米）（绳长）24、44名学生去划船，一共乘坐10只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。
大船和小船各有多少只？解：（44-4*10）÷（6-4）=2（只）（大船）10-2=8（只）（小船）25、实验小学四年级举行数学竞赛，一共出了10道题，答对一题得10分，答错一题倒扣5分。张华把10道题全部做完，结果得了70分。
他答对了几道题？解：10-(10*10-70)÷（10+5）=8（道）26、买4支铅笔和5块橡皮，共付6元；买同样的6支铅笔和2块橡皮，共付4.60元。每支铅笔和每块橡皮各多少钱？解：（6*3-4.60*2）÷（5*3-2*2）=0.80（元）（橡皮）（6-0.8*5）+4 = 0.50（元）（铅笔）27、修一条路，第一天修了全长的一半多6米，第二天修了。
4.小学数学的知识点总结
常用的数量关系式1、每份数*份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 2、1倍数*倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数 3、速度*时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4、单价*数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 5、工作效率*工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 8、因数*因数=积 积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商*除数=被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形 （C：周长 S：面积 a：边长 ） 周长=边长*4 C=4a 面积=边长*边长 S=a*a 2、正方体 （V：体积 a：棱长 ） 表面积=棱长*棱长*6 S表=a*a*6 体积=棱长*棱长*棱长 V=a*a*a 3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长 ） 周长=（长+宽）*2 C=2(a+b) 面积=长*宽 S=ab 4、长方体 （V：体积 s：面积 a：长 b： 宽 h：高）（1）表面积（长*宽+长*高+宽*高）*2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长*宽*高 V=abh 5、三角形 （s：面积 a：底 h：高） 面积=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 *2÷底 三角形底=面积 *2÷高 6、平行四边形 （s：面积 a：底 h：高） 面积=底*高 s=ah 7、梯形 （s：面积 a：上底 b：下底 h：高） 面积=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)* h÷28、圆形 （S：面积 C：周长 л d=直径 r=半径） （1）周长=直径*л=2*л*半径 C=лd=2лr (2)面积=半径*半径*л9、圆柱体 （v：体积 h：高 s：底面积 r：底面半径 c：底面周长） （1）侧面积=底面周长*高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积*2 (3)体积=底面积*高 （4）体积=侧面积÷2*半径10、圆锥体 （v：体积 h：高 s：底面积 r：底面半径） 体积=底面积*高÷3 11、总数÷总份数=平均数 12、和差问题的公式：（和+差）÷2=大数 （和-差）÷2=小数 13、和倍问题： 和÷（倍数-1）=小数 小数*倍数=大数 （或者 和-小数=大数）14、差倍问题： 差÷（倍数-1）=小数 小数*倍数=大数 （或 小数+差=大数） 15、相遇问题 相遇路程=速度和*相遇时间； 相遇时间=相遇路程÷速度和； 速度和=相遇路程÷相遇时间 16、浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量*100%=浓度 溶液的重量*浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量17、利润与折扣问题 利润=售出价-成本； 利润率=利润÷成本*100%=（售出价÷成本-1）*100% 涨跌金额=本金*涨跌百分比； 利息=本金*利率*时间； 税后利息=本金*利率*时间*（1-20%） 常用单位换算 长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算：1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体（容）积单位换算：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算： 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算： 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算：1世纪=100年 1年=12月 大月（31天）有：1/3/5/7/8/10/12月 小月（30天）的有：4/6/9/11月 平年2月28天， 闰年2月29天 平年全年365天， 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 基本概念 第一章 数和数的运算 一 概念 （一）整数 1 整数的意义： 自然数和0都是整数。
2 自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。 3计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位： 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的 约数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整。
5.四年级应用题20道带答案只要算式和结果
某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，或丙种零件200个，甲，乙，丙三种零件分别取3个，2个，1个可配成一套。
现要求在30天内生产出最多的成套产品，甲，乙，丙三种零件应该各安排生产多少天？ 一、小数一步加、减法应用题 1、一本数学读物6.25元，一本语文读物5.86元。两本书一共要多少钱？ 2、一个西瓜重4.86千克，一个哈密瓜重3.5千克。
一个西瓜比一个哈密瓜重多多少千克？ 二小数一步乘除法应用题1一种毛线每千克48.36元，买3千克应付多少元？买0.6千克呢？ 2、一个养蚕专业组养春蚕21张，一共产茧1240千克。平均每张大约产茧多少千克？ 三、含有三个已知条件的两步计算应用题1、小红看一本故事书，看了5天，每天看12页，还有38页没有看。
这本书一共有多少页？（画一画线段图） 2、食堂运来面粉和大米各3袋。面粉每袋重25千克，大米每袋重50千克。
运来面粉和大米一共多少千克？ 3、民兵打靶，第一次用子弹250发，第二次用子弹320发，第三次比前两次的总和少180发，第三次用子弹多少发？ 四、含有两个已知条件的两步计算应用题 1、学校买彩色粉笔45盒，买的白粉笔比彩色粉笔多15盒。一共买多少盒粉笔？ 2、一个空筐重2千克，往筐里放入32千克花生。
装着花生的筐的重量是空筐的多少倍？ 五、连乘应用题 1、粮店运来两车面粉，每车装80袋，每袋25千克。这个粮店运来多少千克面粉？（用两种方法解答） 2、三年级同学到菜园收白菜，分成4组，每组11人，平均每人收45千克。
一共收白菜多少千克？ 1.化肥厂计划生产7200吨化肥，已经生产了4个月，平均每月生产化肥1200吨，余下的每月生产800吨，还要生产多少个月才能完成？ 2. 塑料厂计划生产1300件塑料模件，6天生产了780件。照这样计算，剩下的还要生产多少天才能完成？ 3.李师傅上午4小时生产了252个零件，照这样的速度下午又工作3小时。
李师傅这一天共生产零件多少件？ 4. 水泥厂计划生产水泥3600吨，用20天完成。实际每天比计划多生产20吨，实际多少天完成任务？ 5.一堆煤3.6吨，计划可以烧10天，改进炉灶后，每天比原计划节约0.06吨，这堆煤现在可以烧多少天？ 6. 甲、乙两地相距420千米，一辆客车从甲地到乙地计划行使7小时。
实际每小时比原计划多行使10千米，实际几小时到达？ 7.小强从家回校上课，如果每分钟走50米，12分钟回到学校，如果每分钟多走10米，提前几分钟可以回到学校？ 8. 筑一条长6.4千米的公路，前3个月平均每月筑1.2千米，剩下的每月修1.4千米，还要几个月完成？ 9.小明用10.2元买文具，买了6支铅笔，每支0.45元，余下的钱买圆珠笔，每支2.5元，可以买多少支？ 10. 服装厂原计划做120套西服，每套西服用布4.8米，改进裁剪方法后。每套节约用布0.3米，原来用的布现在可做西服多少套？ 11.一本故事书，原来每页排576字，排了25页。
再版时字改小了，只需排18页。现在每页比原来多排多少个字？ 12. 一列客车和一列货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行使80千米，货车每小时行使60千米，经过5小时两车相遇。
甲、乙两地的铁路长多少千米？ 13.两个工程队同时合开一条1500米的隧道，甲工程队在一端开工，每天挖14米，乙工程队在另一端开工，每天挖16米，多少天后隧道可以挖通？ 14. 甲、乙两人同时合打一份7000字的稿件，甲每小时打600字，乙比甲每小时多打200字，经过几小时可以完成任务？ 15.小明和小强放学后在学校门口向相反的方向行走，小明每分钟走70米，小强每分钟走68米，5分钟后两人相距多少米？ 16、甲、乙两地的路程是630千米，客车从甲地开出2小时后，货车从乙地相向开出，已知客车每小时行使65千米，货车每小时行使60千米。货车开出几小时后与客车相遇？ 五年级数学应用题练习（二） 班别： 姓名： 成绩： 1、机床厂原来知道机床每台用钢材1.02吨，改进设计后，每台比原来节约0.12吨，原来制造300台所用的钢材，现在可以制造机床多少台？ 2、小明买了6支铅笔和4本练习本，每本练习本0.68元，每支铅笔0.24元。
小明付出5元钱，应找回多少元？ 3、甲、乙两列火车同时从两地相对开出，甲火车每小时行使80千米，乙火车每小时行使70千米，开出12小时后两车还相距110千米，两地相距有多少千米？ 4、光明造纸厂生产一批新闻纸，原计划28天完成，每天需生产12.5吨。施加提前3天完成，实际每天比原计划多生产多少吨？ 5、李师傅生产一 批零件，前3天生产零件126件，照这样计算，再生产12天完成生产任务。
这批零件共有多少件？ 6、化肥厂计划用30天生产化肥84吨，实际每天比计划多生产0.2吨，实际比计划提前几天完成任务？ 7、加工一批服装，每天加工300套，16天可以完成， （1） 如果每天加工400套，提前几天完成？ （2） 如果每天多加工20套，几天可以完成？ （3） 如果要提前5天完成，每天要加工多少套？ 8、某汽车厂计划全年生产汽车16800台，结果提前2个月就完成了全年的生产任务。照这样的速度，全年可生产汽车多少台？ 9、新丰农机厂一个车间加工2480个零件。
原来每天加工100个，工作20天后，改为每天加工120个。这。
6.四年级两至三部以上的应用题【要有答案的】
1、一筐梨，连筐重38千克，吃去一半后，连筐还有20千克。
问：梨和筐各重多少千克？2、一筐苹果，连筐共重35千克，先拿一半送给幼儿园小朋友，再拿剩下的一半送给一年级小朋友，余下的苹果连筐重11千克。这筐苹果重多少千克？3、一只油桶里有一些油，如果把油加到原来的2倍，油桶连油重38千克；如果把油加到原来的4倍，这里油和桶共重46千克。
原来油桶里有油多少千克？ 4、在5个木箱中放着同样多的橘子。如果从每个木箱中拿出60个橘子，那么5个木箱中剩下的橘子的个数的总和等于原来两个木箱里橘子个数的和。
原来每个木箱中有多少个橘子？5、某食品店有5箱饼干，如果从每个箱子里取出20千克，那么5个箱子里剩下的饼干正好等于原来3箱饼干的重量。原来每个箱子里装多少千克饼干？6、有两袋糖，一袋是68粒，另一袋是20粒。
每次从多的一袋中拿出6粒放到少的一袋里，拿几次才能使两袋糖同样多？ 7、甲、乙两数的和是112，甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少？ 8、一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍。这块长方形黑板的长和宽各多少分米？9、李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。
鸡、鸭、鹅各养了多少只？10、甲乙丙三数和是360，甲是乙的3倍，丙是乙的2倍。求甲乙丙各是多少。
11、商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，铅笔的支数与圆珠笔的支数同样多。铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支？ 12、甲乙丙三个数和是400，甲是乙的3倍，丙是甲的4倍。
求甲乙丙各是多少。13、三块钢板共重621千克，第一块的重量是第二块的3倍，第二块的重量是第三块的2倍。
三块钢板各重多少千克？14、甲、乙、丙三个修路队共修路1200米，甲队修的米数是乙队的2倍，乙队修的数数是丙队的3倍。三个队各修了多少米？ 15、小华和小明两人参加数学竞赛，两人共得168分，小华的得分比小明的2倍少42分。
两人各得多少分？16、学校购买了720本图书分给高、中、低三个年级，高年级分得的比低年级的3倍多8本，中年级分得的比低年级的2倍多4本。高、中、低年级各分得图书多少本？ 17、三个植树队共植树1900棵，甲队植树的棵数是乙队的2倍，乙队比丙队少植300棵。
三个队各植树多少棵？18、三个数的和是1540，甲数是丙数的7倍，乙数比甲数多40。三数各是多少？19、城东小学共有篮球、足球和排球共95个，其中足球比排球少5个，排球的个数是篮球个数的2倍。
篮球、足球、排球各有多少个？ 20、某电冰箱厂要生产1560台冰箱，已经生产了8天，每天生产120台。剩下的每天生产150台，还要多少天才能完成任务？21、某工厂计划生产36500套轴承，前5天平均每天生产2100套，后来改进操作方法，平均每天可以生产2600套。
这样完成这批轴承生产任务共需多少天？22、某机床厂计划每天生产机床40台，30天完成任务。现在要提前10天完成任务，每天要生产多少台？ 23、张师傅和李师傅同时开始各做90个玩具，张师傅每天做10个，完成任务时，李师傅还要做1天才能完成任务。
李师傅每天做多少个？24、小华和小明同时开始写192个大字，小华每天写24个，完成任务时，小明还要写4天才能完成。小明每天写多少个字？25、丰华农具厂计划20天制造农具2400件，实际每天多制造30件，这样可提前几天完成任务？ 26、有两袋面粉，第一袋面粉有24千克，第二袋面粉有18千克。
从第一袋中取出几千克放入第二袋，才能使两袋中的面粉重量相等？27、有两盒图钉，甲盒有72只，乙盒有48只。每次从甲盒中拿4只放到乙盒，拿几次才能使两盒相等？28、玩具厂一车间要生产900个玩具，如果用手工做要20小时才能完成，用机器只需要4小时。
一车间工人先用手工做了5小时，后改用机器生产，还需要几小时才能完成任务？29、甲、乙两地相距200千米，汽车行完全程要5小时，步行要40小时。张强从甲地出发，先乘汽车4小时，后改步行，他从甲地到乙地共用了多少小时？30、A、B两城相距300千米，摩托车行完全程要5小时，自行车要25小时。
王亮从A城出发，先骑自行车5小时，后改骑摩托车。他从A城到B城共用了多少小时？1.甲有14.8元，乙有15.2元，俩人要合买一个足球，一个足球的价钱是他俩人钱数总和的2倍，一个足球多少元，他们还差多少元？2.一台机器3小时耕地15公顷，照这样计算，要耕75公顷地，用5台机器需要多少小时？3.商店有14箱鸭蛋，卖出去250千克后，还剩4箱零20千克，每箱鸭蛋有多少千克？4.光明小学为山区同学捐书，四年级捐240本，五年级捐的是 四年级的2倍，六年级比五年级多捐120本，平均每个年级捐多少本？5.粮店运进大米、面粉各20袋，每袋大米90千克，每袋面粉25千克，运进的大米比面粉多多少千克？（用两种方法解答） 6.两根绳共长48.4米，从第一根上剪去6.4米后，第二根比第一根剩下的2倍还多6米.两根绳原来各长多少米？ 1.四、五年级的学生采集树种，四年级采集树种18.6千克，四年级比五年级少采集2.5千克，两个年级一共采集多少千克树种？2. 一个车间原来每月用电2450千瓦·时，开展节约活。
7.三四年级所学过的数学常识
小学数学公式大全， 第一部分： 概念。
1，加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2，加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3，乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4，乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5，乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。 如：（2+4）*5=2*5+4*5 6，除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
0除以任何不是0的数都得0。 简便乘法：被乘数，乘数末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
7，什么叫等式 等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8，什么叫方程式 答：含有未知数的等式叫方程式。 9， 什么叫一元一次方程式 答：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
10，分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。 11，分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 12，分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 13，分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14，分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 15，分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16，真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 17，假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。 18，带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19，分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。 20，一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21，甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。 分数的加，减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
22，什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
23，什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18 24，比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
25，解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3：χ=9:18 26，正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
如：y/x=k( k一定)或kx=y 27，反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：x*y = k( k一定)或k / x = y 28，百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。 29，把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100%就行了。 30，把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
31，把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100%就行了。
32，把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 33，要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
34，最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。
其中最大的一个， 叫做最大公约数。） 35，互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。
36，最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 37，通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。
（通分用最小公倍数） 38，约分：把一个分数化成同它相等，但分子，分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数） 39，最简分数：分子，分母是互质数的分数，叫做最简分数。
40，分数计算到最后，得数必须化成最简分数。 41，个位上是0,2,4,6,8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。
个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。
43，偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
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8.三年级的数学小知识（越多越好）
分析、归纳试商的方法 （一）除数靠近整百数的除法此类题我们要把除数看着整百数来除。
例如，1902÷197= 1456÷202= 想：197≈200想：202≈200 200*9=1800 200*7=1400 确定试商9 确定试商7 做： 做： 因为：129 所以：试商正确 所以：试商正确（二） 除数靠近□50除法做此类题首先要加强学生对150、250、350……的倍数的口算训练，这是试商快而准的必要条件。其次在计算时要灵活的加以运用。
例如，765÷247=567÷152= 想：247≈250想：152≈150250*3=750150*3=450 确定试商3 确定试商3 做： 做： 因为：24 所以：试商正确 所以：试商正确（三） 除数在□50与整百之间由于除数是□16到□64的数有自身特点，如果我们仍然采取以上的方法，所的得的商有时会不够准确。我们可以取除数的最大值和最小值（整百），然后分别求出商，再求两商之和的平均值。
这个平均值便是我们要求的商或非常接近所求的商。 例如，781÷1361316÷261 想： 因为：781÷100商7 因为：1316÷200商6 781÷200商3 1316÷300商4(7+3)÷2=5 (6+4)÷2=5 所以：试商5 所以：试商5注：此种方法也应用与以上（二）的情况。
（四）在试商时如何减少试商的次数，是巧商的目的所在。 由于我们是采用求近似数方法，所以试商可能或大或小。
这时教师要向学生讲解商为何会发生变化，并对变化加以分析、归纳。 （1）除数四舍五入 变小了 商可能 变大了（2）除数四舍五入 变大了 商可能 变小大了以上分析目的让学生在做多位数除法时，能很快的把它进行归类，并找到与之相应方法。
从而达到巧商，提高正确率和速度。当然要使学生能够商得又准又快，达到巧商的效果。
除了掌握正确的方法之外，还要多练。俗话说“熟能生巧”，所以适当的练习是提高计算正确率和计算速度的必要条件。
数学趣题 1.有48个学生参加三项体育比赛，但参加的每项活动的人数不一样，而人数都有一个数字“6”，参加三项体育比赛的各有几人？2.龙龙和亮亮去公园玩，想买门票，但钱都不够，龙龙缺4元8角，亮亮缺1分，两人钱合起来仍不够，公园门票多少钱？3.三个人同时吃3个西红柿，用3分钟吃完，六个人同时吃6个西红柿要几分钟？4.有10张卡片，正面朝上，每次翻动6张卡片，经过若干次翻动，卡片能否都反面朝上？5.小张买了24瓶汽水，每4个空瓶可以换1瓶汽水，小张共能喝到几瓶汽水？年龄问题 1.四个人年龄之和是77岁，年龄最小的10岁，年龄最大与最小的人年龄之和比另外两个人的年龄之和大7岁，问年龄最大的人多少岁？2.爸爸在过50岁生日时，弟弟说：“等我长到哥哥现在的年龄时，我和哥哥的年龄之和等于那时爸爸的年龄”，那么哥哥今年多少岁？3.甲、乙、丙平均年龄42岁，如果甲的年龄增加7岁，乙的年龄增加一倍，丙的年龄缩小一半，则三人岁数相等，问甲多少岁？4.在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁.家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子.父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁.四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁.现在家里的每个成员各是多少岁？5.10年前吴昊的年龄是他儿子年龄的7倍.15年后，吴昊的年龄是他儿子的2倍.现在父子俩人的年龄各是多少岁？填横式 1.将0~6这7个数填在下面的○中，每个数字恰好出现一次和两位数的整数算式。○*○=○÷○=○2.由1~9的9个数字组成下列算式，5的位置已经知道，将填入其它数字 □*□=5□□□÷□*□=□3.将1~9填入下式使等式成立（有的数字已给出）。
□7*□=6□=□3-□□4.将1~9这九个数字分别填入下面算式的空格内，其中有一个数字已经知道，每个空格内只许填一个数字，使算式成立： □□□÷□□=□-□=□-75.1~9这九个数字分别填入下面算式的空格中，每个空格只许填一个数字，使算式成立：鸡兔同笼问题 1.小丽的储蓄罐中有100枚硬币。她把其中的贰分币全换成等值的伍分币，硬币总数变成73枚；然后她又把壹分币换成等值的伍分币，硬币总数变为33枚。
那么她的储蓄罐中共有 元。2.三种昆虫共18只，共有20对翅膀116条腿。
其中每只蜘蛛无翅8条腿，每只蜻蜓是2对翅膀6条腿，蝉是一对翅膀6条腿。问这三种昆虫各多少只？3.一张数学试卷，只有25道选择题。
做对一题得4分，做错一题倒扣1分；如不做，不得分也不扣分。若小明得了78分，那么他做对 题，做错 题，不做 题。
4.某杂志每期定价2元5角，全年共出12期。某班一些学生订半年，其余学生订全年，共需1320元；如果订半年的改订全年，订全年的改订半年，那么共需订费1245元。
问这个班共有多少名学生？5.已知甲、乙、丙3位同学共解出100道数学题，且他们3人每人都解出其中的60道题。若将其中只有1人解出的题叫做“难题”，3人都解出的题叫做“容易题”，则“难题”比“容易题”多多少道？3年级练习 1.计算：9998+998+99+9+62.计算 174+177+183+182+176+180+179+1893.某校有70名男同学及若干女同学参加数学竞赛，平均分为63分，参赛男同学平均分为60分，女同学平均分为70分，那么该校有多少女同学参赛？4.7个数的平均数是28，把这7个数排成一列，则前四个数的平均数为26，后四个数的平均数为33，则第四个数是多少？5.1,2,6,24,120,(),。
