1.有趣的数学知识
数学黑洞行不？数学中的123就跟英语中的ABC一样平凡和简单.然而，按以下运算顺序，就可以观察到这个最简单的 黑洞值： 设定一个任意数字串，数出这个数中的偶数个数，奇数个数，及这个数中所包含的所有位数的总数， 例如：1234567890， 偶：数出该数数字中的偶数个数，在本例中为2,4,6,8,0，总共有 5 个. 奇：数出该数数字中的奇数个数，在本例中为1,3,5,7,9，总共有 5 个. 总：数出该数数字的总个数，本例中为 10 个. 新数：将答案按 “偶-奇-总” 的位序，排出得到新数为：5510. 重复：将新数5510按以上算法重复运算，可得到新数：134. 重复：将新数134按以上算法重复运算，可得到新数：123. 结论：对数1234567890，按上述算法，最后必得出123的结果，我们可以用计算机写出程序，测试出对任意一个数经有限次重复后都会是123.换言之，任何数的最终结果都无法逃逸123黑洞.取任意一个4位数（4个数字均为同一个数的除外），将该数的4个数字重新组合，形成可能的最大数和可能的最小数，再将两者之间的差求出来；对此差值重复同样过程，最后你总是至达卡普雷卡尔黑洞6174，至达这个黑洞最多需要7个步骤. 例如： 大数：取这4个数字能构成的最大数，本例为：4321； 小数：取这4个数字能构成的最小数，本例为：1234； 差：求出大数与小数之差，本例为：4321-1234=3087； 重复：对新数3087按以上算法求得新数为：8730-0378=8352； 重复：对新数8352按以上算法求得新数为：8532-2358=6174； 结论：对任何只要不是4位数字全相同的4位数，按上述算法，不超过7次计算，最终结果都无法逃出6174黑洞；除了0和1自然数中各位数字的立方之和与其本身相等的只有153、370、371和407（此四个数称为“水仙花数”）.例如为使153成为黑洞，我们开始时取任意一个可被3整除的正整数.分别将其各位数字的立方求出，将这些立方相加组成一个新数然后重复这个程序. 除了“水仙花数”外，同理还有四位的“玫瑰花数”（有：1634、8208、9474）、五位的“五角星数”（有54748、92727、93084），当数字个数大于五位时，这类数字就叫做“自幂数”.。
2.求几个有趣的数学知识
关于完全平方数有以下几个特点
完全平方数是这样一种数：它可以写成一个正整数的平方。例如，36是6*6,49是7*7。
从1开始的n个奇数的和是一个完全平方数，即1+3+5+7+…+（2n-1）=n^2;
每一个完全平方数的末位数都是0、1、4、5、6中的一个；
每一个完全平方数要么能被3整除，要么减去1能被3整除；
每一个完全平方数要末能被4整除，要末减去1能被4整除。
每一个完全平方数要末能被5整除，要末加上1或减去1能被5整除……
3.有趣的数学知识是什么
例如：关于完全平方数有以下几个特点
完全平方数是这样一种数：它可以写成一个正整数的平方。例如，36是6*6,49是7*7。
从1开始的n个奇数的和是一个完全平方数，即1+3+5+7+…+（2n-1）=n^2;
每一个完全平方数的末位数都是0、1、4、5、6中的一个；
每一个完全平方数要么能被3整除，要么减去1能被3整除；
每一个完全平方数要末能被4整除，要末减去1能被4整除。
每一个完全平方数要末能被5整除，要末加上1或减去1能被5整除……
4.生活中的趣味数学知识
1.一个服装的工人每人每天可以生产4件上衣或7条裤子，一件上衣和一条裤子为一套服装。现有66名工人生产，每天最多能生产多少套服装？
2、小王有三本集邮册，全部邮票的五分之一在第一本上，N除以8(N为非零自然数)在第二本上，剩余的39张在第三本上。小王有多少张邮票？
3.小明看着自己的成绩表预测：如果下次数学考试100分，那么总平均分是91分，如果下次考80分，那么数学总平均成绩是86分，小明数学统计表是已经有几次考试？
1
设x名工人生产上衣，得
4x=7*(66-x)
则x=42
所以一天可以生产 4*42=168 套服装
2
设其有x张邮票.得
x/5+N/8+39=x
化简得 4x/5-N/8=39
由题意知，N为8的陪数，又4x/5为偶数，39为奇数.则N为8的奇数陪数.设N=(2t+1)*8 得4x/5-(2t+1)=39
x=(100+5t)/2
则5t为偶数，再设t=2w，得x=(100+5*2w)/2=50+5w
由此可知，共有50+5w 张邮票， w为0,1,2,3,4,。
此时N=32w+8
3
设有x次考试的成绩，现在的平均分为a.则有
(xa+100)/(x+1)=91
(xa+80)/(x+1)=86
两式相减得20/(x+1)=5
则x=3 a=88
即 现有3次考试的成绩
5.求有趣的数学小故事
(2)高斯念小学的时候，有一次在老师教完加法后，因为老师想要休息，所以便出了一道题目要同学们算算看，题目是：
1+2+3+ 。.. +97+98+99+100 = ?
老师心里正想，这下子小朋友一定要算到下课了吧！正要借口出去时，却被 高斯叫住了！！ 原来呀，高斯已经算出来了，小朋友你可知道他是如何算的吗？
高斯告诉大家他是如何算出的：把 1加 至 100 与 100 加至 1 排成两排相加，也就是说：
1+2+3+4+ 。.. +96+97+98+99+100
100+99+98+97+96+ 。.. +4+3+2+1
=101+101+101+ 。.. +101+101+101+101
共有一百个101相加，但算式重复了两次，所以把10100 除以 2便得到答案等于 <5050>
从此以后高斯小学的学习过程早已经超越了其它的同学，也因此奠定了他以后的数学基础，更让他成为——数学天才！
一些国家和民族对某些自然数有特殊的情感，表现出不同的好恶，反映出不同民族的习俗和文化背景，真是一件趣事。
1. “从无到有”与“黑暗”的“一”
中国古人认为，万物均由天地阴阳交感而成，形成了道生一，一生二，二生三，三生天地，天地生阴阳，阴阳生万物的数学关系观。“一”的意义成了“从无到有”，而在3000年前的巴比伦数学中，“1”是一个不祥的数字，1万称为“黑暗”，1万万则是“黑暗的黑暗”。
2. 走向成功的“三”
中国古人认为，“二三”是一个成功的数字。史记云：“数始于一，终于十，成于三”，《老子》则说：“道生一，一生二，二生三，三生万物。”亚里士多德说：“人类所需要的知识有三：理论、使用、鉴别。”法国生物学家巴斯德说：“立志、工作、成功是人类活力的三大要素。立志是事业之门，工作是登堂入室的旅程，旅程的尽头是成功。”法国天文学家戴布劳格林总结自己经验有三大原则：广见闻，多阅读，勤实践。法国文学家卢梭把读书分为三个步骤：储存、比较、批判。陈景润说：“学习要有三心：—是信心，二是决心，三是恒心。”郭沫若期望青年必须具有“三大基础”即思想基础、科学基础和语文基础。
6.数学小知识
这是一个有趣的数学常识，做数学报用上它也很不错。
人们把12345679叫做“缺8数”，这“缺8数”有许多让人惊讶的特点，比如用9的倍数与它相乘，乘积竟会是由同一个数组成，人们把这叫做“清一色”。比如： 12345679*9=111111111 12345679*18=222222222 12345679*27=333333333 …… 12345679*81=999999999 这些都是9的1倍至9的9倍的。
还有99、108、117至171。最后，得出的答案是： 12345679*99=1222222221 12345679*108=1333333332 12345679*117=1444444443 … … 12345679*171=2111111109 也是“清一色数学小常识（转载） [ 2007-11-28 12:58:00 | By: gnwz ] 数学小常识1.悖论： （1）罗素悖论 一天，萨维尔村理发师挂出了一块招牌：村里所有不自己理发的男人都由我给他们理发。
于是有人问他：“您的头发谁给理呢？”理发师顿时哑口无言。 1874年，德国数学家康托尔创立了集合论，很快渗透到大部分数学分支，成为它们的基础。
到十九世纪末，全部数学几乎都建立在集合论的基础上了。就在这时，集合论接连出现了一系列自相矛盾的结果。
特别是1902年罗素提出理发师故事反映的悖论，它极为简单、明确、通俗。于是，数学的基础被动摇了，这就是所谓的第三次“数学危机”。
此后，为了克服这些悖论，数学家们做了大量研究工作，由此产生了大批新成果，也带来了数学观念的革命。 （2）说谎者悖论： “我正在说的这句话是慌话。”
公元前四世纪的希腊数学家欧几里德提出的这个悖论，至今还在困扰着数学家和逻辑学家。这就是著名的说慌者悖论。
类似的悖论最早是在公元前六世纪出现的，当时克里特岛哲学家爱皮梅尼特曾说过：“所有的克里特岛人都说慌。”在中国古代《墨经》中，也有一句十分相似的话：“以言为尽悖，悖，说在其言。”
意思是：以为所有的话都是错的，这是错的，因为这本身就是一句话。 说慌者悖论有多种变化形式，例如，在同一张纸上写出下列两句话： 下一句话是慌话。
上一句话是真话。 更有趣的是下面的对话。
甲对乙说：“你下面要讲的是‘不’，对不对？请用‘是’或‘不’来回答！” 还有一个例子。有个虔诚的教徒，他在演说中口口声声说上帝是无所不能的，什么事都做得到。
一位过路人问了一句话：“上帝能创造一块他自己也举不起来的石头吗？” 2.阿拉伯数字 在生活中，我们经常会用到0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这些数字。那么你知道这些数字是谁发明的吗？ 这些数字符号原来是古代印度人发明的，后来传到阿拉伯，又从阿拉伯传到欧洲，欧洲人误以为是阿拉伯人发明的，就把它们叫做“阿拉伯数字”，因为流传了许多年，人们叫得顺口，所以至今人们仍然将错就错，把这些古代印度人发明的数字符号叫做阿拉伯数字。
现在，阿拉伯数字已成了全世界通用的数字符号。
7.有趣的数学小故事
1. 胖子“0”与瘦子“1” 在神秘的数学王国里，胖子“0”与瘦子“1”这两个“小有名气”的数字，常常为了谁重要而争执不休。
瞧！今天，这两个小冤家狭路相逢，彼此之间又展开了一场舌战。 瘦子“1”抢先发言：“哼！胖胖的'0'，你有什么了不起？就像100，如果没有我这个瘦子'1'，你这两个胖'0'有什么用？” 胖子“0”不服气了：“你也甭在我面前耍威风，想想看，要是没有我，你上哪找其它数来组成100呢？” “哟！”“1”不甘示弱，“你再神气也不过是表示什么也没有，看！'1+0'还不等于我本身，你哪点儿派得上用场啦？” “去！'1*0'结果也还不是我，你'1'不也同样没用！”“0”针锋相对。
“你……”“1”顿了顿，随机应变道，“不管怎么说，你'0'就是表示什么也没有！” “这就是你见识少了。”“0”不慌不忙地说，“你看，日常生活中，气温0度，难道是没有温度吗？再比如，直尺上没有我作为起点，哪有你'1'呢？” “再怎么比，你也只能做中间数或尾数，如1037、1307，永远不能领头。”
“1”信心十足地说。听了这话，“0”更显得理直气壮地说：“这可说不定了，如0.1，没有我这个'0'来占位，你可怎么办？” 眼看着胖子“0”与瘦子“1”争得脸红耳赤，谁也不让谁，一旁观战的其他数字们都十分着急。
这时，“9”灵机一动，上前做了个暂停的手势：“你俩都别争了，瞧你们，'1'、'0'有哪个数比我大？”“这……”胖子“0”、瘦子“1”哑口无言。这时，“9”才心平气和地说：“'1'、'0'，其实，只要你们站在一块，不就比我大了吗？”“1”、“0”面面相觑，半晌才搔搔头笑了。
“这才对嘛！团结的力量才是最重要的！”“9”语重心长地说。 2.蜗牛何时爬上井？ 一只蜗牛不小心掉进了一口枯井里。
它趴在井底哭了起来。 一只癞蛤蟆爬过来，瓮声瓮气的对蜗牛说：“别哭了，小兄弟！哭也没用，这井壁太高了，掉到这里就只能在这生活了。
我已经在这里过了多年了，很久没有看到过太阳，就更别提想吃天鹅肉了！” 蜗牛望着又老又丑的癞蛤蟆，心里想：“井外的世界多美呀，我决不能像它那样生活在又黑又冷的井底里！” 蜗牛对癞蛤蟆说： “癞大叔，我不能生活在这里，我一定要爬上去！请问这口井有多深？”“哈哈哈……，真是笑话！这井有10米深，你小小的年纪，又背负着这么重的壳，怎么能爬上去呢？”“我不怕苦、不怕累，每天爬一段，总能爬出去！” 第二天，蜗牛吃得饱饱的，喝足了水，就开始顺着井壁往上爬了。它不停的爬呀，到了傍晚终于爬了5米。
蜗牛特别高兴，心想：“照这样的速度，明天傍晚我就能爬上去。”想着想着，它不知不觉地睡着了。
早上，蜗牛被一阵呼噜声吵醒了。一看原来是癞大叔还在睡觉。
它心里一惊：“我怎么离井底这么近？”原来，蜗牛睡着以后从井壁上滑下来4米。蜗牛叹了一口气，咬紧牙又开始往上爬。
到了傍晚又往上爬了5米，可是晚上蜗牛又滑下4米。爬呀爬，最后坚强地蜗牛终于爬上了井台。
你能猜出来，蜗牛需要用几天时间就能爬上井台吗？ 3.动物中的数学“天才” 蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。
蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。 丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。
“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默契”？ 蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。
冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少。 真正的数学“天才”是珊瑚虫。
珊瑚虫在自己的身上记下“日历”，它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹，显然是一天“画”一条。奇怪的是，古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”。
天文学家告诉我们，当时地球一天仅21.9小时，一年不是365天，而是400天。 4.数学家的遗嘱 阿拉伯数学家花拉子密的遗嘱，当时他的妻子正怀着他们的第一胎小孩。
“如果我亲爱的妻子帮我生个儿子，我的儿子将继承三分之二的遗产，我的妻子将得三分之一；如果是生女的，我的妻子将继承三分之二 的遗产，我的女儿将得三分之一。”。
而不幸的是，在孩子出生前，这位数学家就去世了。之后，发生的事更困扰大家，他的妻子帮他生了一对龙凤胎，而问题就发生在他的遗嘱内容。
如何遵照数学家的遗嘱，将遗产分给他的妻子、儿子、女儿呢？ 5.统计学家的故事 有个从未管过自己孩子的统计学家，在一个星期六下午妻子要外出买东西时，勉强答应照看一下四个年幼好动的孩子。当妻子回家时，他交给妻子一张纸条，上写着： “擦眼泪11次；系鞋带15次；给每个孩子吹玩具气球各5次；每个气球的平均寿命。
8.有趣的数学小故事
1.符号“+”“-”是五百年前一位德国人最先使用的。
当时他们并不表示“加上”“减去”。知道三百多年前才正式用来表示“加上”“减去”。
2.“七巧板”是我国古代的一种拼板玩具，有七个块可以拼成一个大正方形的薄板组成，拼出来的图案变化万千。后来传到国外叫做“唐图”。
“七巧板”流传到今天，成为人们喜爱的一种智力玩具。 3.传说早在四五千年前，我们的祖先就用一种滴水的器具来计时，名叫刻漏。
4.乘号“*”是三百多年前一位英国数学家最先使用的。因为乘法是一种特殊的加法，所以他把加号斜过来表示。
5.公元前46年，罗马统帅儒略· 恺撒指定历法。由于他出生在7月，为了表示他的伟大，决定将7月改为“儒略月”，连同所有的单月都规定为31天，双月为30天。
这样一年多出一天，2月是古罗马处死犯人的月份，为了减少处死的人数，将2月减少1天，为29天。6.小方是一个木匠，但他很傲慢，有一天，师傅问他：“桌子有4个角，我砍去一个，还剩几个？”小芳说4-1=3，三个。
师傅告诉他，有5个 大约1500年前，欧洲的数学家们是不知道用“0”的。他们使用罗马数字。
罗马数字是用几个表示数的符号，按照一定规则，把它们组合起来表示不同的数目。在这种数字的运用里，不需要“0”这个数字。
而在当时，罗马帝国有一位学者从印度记数法里发现了“0”这个符号。他发现，有了“0”，进行数学运算方便极了，他非常高兴，还把印度人使用“0”的方法向大家做了介绍。
过了一段时间，这件事被当时的罗马教皇知道了。当时是欧洲的中世纪，教会的势力非常大，罗马教皇的权利更是远远超过皇帝。
教皇非常恼怒，他斥责说，神圣的数是上帝创造的，在上帝创造的数里没有“0”这个怪物，如今谁要把它给引进来，谁就是亵渎上帝！于是，教皇就下令，把这位学者抓了起来，并对他施加了酷刑，用夹子把他的十个手指头紧紧夹注，使他两手残废，让他再也不能握笔写字。就这样，“0”被那个愚昧、残忍的罗马教皇明令禁止了。
但是，虽然“0”被禁止使用，然而罗马的数学家们还是不管禁令，在数学的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”做出了很多数学上的贡献。后来“0”终于在欧洲被广泛使用，而罗马数字却逐渐被淘汰了。
小朋友你们可知道数学天才高斯小时候的故事呢？ 高斯念小学的时候，有一次在老师教完加法后，因为老师想要休息，所以便出了一道题目要同学们算算看，题目是： 1+2+3+ 。.. +97+98+99+100 = ？ 老师心里正想，这下子小朋友一定要算到下课了吧！正要借口出去时，却被 高斯叫住了！！ 原来呀，高斯已经算出来了，小朋友你可知道他是如何算的吗？ 高斯告诉大家他是如何算出的：把 1加 至 100 与 100 加至 1 排成两排相加，也就是说： 1+2+3+4+ 。
.. +96+97+98+99+100 100+99+98+97+96+ 。.. +4+3+2+1 =101+101+101+ 。
.. +101+101+101+101 共有一百个101相加，但算式重复了两次，所以把10100 除以 2便得到答案等于 <5050> 从此以后高斯小学的学习过程早已经超越了其它的同学，也因此奠定了他以后的数学基础，更让他成为——数学天才！ 下面就是一个小故事，是一个数字之间的故事。 有一天，数字卡片在一起吃午饭的时候，最小的一位说起话来了。
0弟弟说：“我们大家伙儿，一起拍几张合影吧，你们觉得怎么样？” 0的兄弟姐妹们一口齐声的说：“好啊。” 8哥哥说：“0弟弟的主意可真不错，我就做一回好人吧，我老8供应照相机和胶卷，好吧？” 老4说话了：“8哥，好是好，就是太麻烦了一点，到不如用我的数码照相机，就这么定了吧。”
于是，它们变忙了起来，终于+号帮它们拍好了，就立刻把数码照相机送往冲印店，冲是冲好了，电脑姐姐身手想它们要钱，可它们到底谁付钱呢？它们一个个呆呆的望着对方，这是电脑姐姐说：“一共5元钱，你们一共十一个兄弟姐妹，平均一人付多少元钱？” 在它们十一个人中，就数老六最聪明，这回它还是第一个算出了结果，你知道它是怎么算出来的吗？ 唐僧师徒摘桃子 一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不长时间，徒弟三人摘完桃子高高兴兴回来。
师父唐僧问：你们每人各摘回多少个桃子？ 八戒憨笑着说：师父，我来考考你。我们每人摘的一样多，我筐里的桃子不到100个，如果3个3个地数，数到最后还剩1个。
你算算，我们每人摘了多少个？ 沙僧神秘地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果4个4个地数，数到最后还剩1个。
你算算，我们每人摘了多少个？ 悟空笑眯眯地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果5个5个地数，数到最后还剩1个。
你算算，我们每人摘多少个？ 唐僧很快说出他们每人摘桃子的个数。你知道他们每人摘多少个桃子吗？ 参考资料： 。
9.有趣的数学知识 规律
你好楼主！
给你推荐两个有趣的数学知识规律：
1、自然数中，从1开始，依次序把奇数相加，其和等于奇数个数的平方。例如1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方，……
注：这个规律，是1984年9月至1986年7月，我在四川省达州市达川区教师进修校读书时，偶然发现的。
2、在各位数够减的前提下，任何一个顺着的三位数的顺子数字，减去24，都等于一个倒着的三位数的顺子数字。例如：234-24=210,345-24=321，……789-24=765。
同理，任何一个顺着的四位数的顺子数字，减去246，都等于一个倒着的四位数的顺子数字。例如：4567-246=4321,5678-246=5432,6789-246=6543。
同理，任何一个顺着的五位数的顺子数字，减去2468，都等于一个倒着的五位数的顺子数字。45678-2468=43210,56789-2468=54321。
感谢文/巴山君子兰提供。
