1.数学趣味小知识 简短的 20到50字左右
趣味数学小知识
数论部分：
1、没有最大的质数。欧几里得给出了优美而简单的证明。
2、哥德巴赫猜想：任何一个偶数都能表示成两个质数之和。陈景润的成果为：任何一个偶数都能表示成一个质数和不多于两个质数的乘积之和。
3、费马大定理：x的n次方+y的n次方=z的n次方，n>2时没有整数解。欧拉证明了3和4,1995年被英国数学家 安德鲁*怀尔斯 证明。
拓扑学部分：
1、多面体点面棱的关系：定点数+面数=棱数+2，笛卡尔提出，欧拉证明，也称欧拉定理。
2、欧拉定理推论：可能只有5种正多面体，正四面体，正八面体，正六面体，正二十面体，正十二面体。
3、把空间翻过来，左手系的物体就能变成右手系的，通过克莱因瓶模拟，一节很好的头脑体操，
摘自：/bbs2/ThreadDetail.aspx?id=31900
2.数学小故事或小知识50字以下
1、瑞士数学家雅谷伯努利，生前对螺线（被誉为生命之线）有研究，他死之后，墓碑上 就刻着一条对数螺线，同时碑文上还写着：“我虽然改变了，但却和原来一样”。这是一句既刻划螺线性质又象征他对数学热爱的双关语。
2、苏步青1902年9月出生在浙江省平阳县的一个山村里。虽然家境清贫，可他父母省吃俭用，拼死拼活也要供他上学。他在读初中时，对数学并不感兴趣，觉得数学太简单，一学就懂。可量，后来的一堂数学课影响了他一生的道路。
那是苏步青上初三时，他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学课的杨老师。第一堂课杨老师没有讲数学，而是讲故事。他说：“当今世界，弱肉强食，世界列强依仗船坚炮利，都想蚕食瓜分中国。中华亡国灭种的危险迫在眉睫，振兴科学，发展实业，救亡图存，在此一举。‘天下兴亡，匹夫有责’，在座的每一位同学都有责任。”他旁征博引，讲述了数学在现代科学技术发展中的巨大作用。这堂课的最后一句话是：“为了救亡图存，必须振兴科学。数学是科学的开路先锋，为了发展科学，必须学好数学。”苏步青一生不知听过多少堂课，但这一堂课使他终身难忘。
杨老师的课深深地打动了他，给他的思想注入了新的兴奋剂。读书，不仅为了摆脱个人困境，而是要拯救中国广大的苦难民众；读书，不仅是为了个人找出路，而是为中华民族求新生。当天晚上，苏步青辗转反侧，彻夜难眠。在杨老师的影响下，苏步青的兴趣从文学转向了数学，并从此立下了“读书不忘救国，救国不忘读书”的座右铭。一迷上数学，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，苏步青只知道读书、思考、解题、演算，4年中演算了上万道数学习题。现在温州一中（即当时省立十中）还珍藏着苏步青一本几何练习薄，用毛笔书写，工工整整。中学毕业时，苏步青门门功课都在90分以上。
17岁时，苏步青赴日留学，并以第一名的成绩考取东京高等工业学校，在那里他如饥似渴地学习着。为国争光的信念驱使苏步青较早地进入了数学的研究领域，在完成学业的同时，写了30多篇论文，在微分几何方面取得令人瞩目的成果，并于1931年获得理学博士学位。获得博士之前，苏步青已在日本帝国大学数学系当讲师，正当日本一个大学准备聘他去任待遇优厚的副教授时，苏步青却决定回国，回到抚育他成长的祖任教。回到浙大任教授的苏步青，生活十分艰苦。面对困境，苏步青的回答是“吃苦算得了什么，我甘心情愿，因为我选择了一条正确的道路，这是一条爱国的光明之路啊！”
3、这就是老一辈数学家那颗爱国的赤子之心 。陈景润不爱玩公园，不爱逛马路，就爱学习。学习起来，常常忘记了吃饭睡觉。
有一天，陈景润吃中饭的时候，摸摸脑袋，哎呀，头发太长了，应该快去理一理，要不，人家看见了，还当他是个姑娘呢。于是，他放下饭碗，就跑到理发店去了。
理发店里人很多，大家挨着次序理发。陈景润拿的牌子是三十八号的小牌子。他想：轮到我还早着哩。时间是多么宝贵啊，我可不能白白浪费掉。他赶忙走出理发店，找了个安静的地方坐下来，然后从口袋里掏出个小本子，背起外文生字来。他背了一会，忽然想起上午读外文的时候，有个地方没看懂。不懂的东西，一定要把它弄懂，这是陈景润的脾气。他看了看手表，才十二点半。他想：先到图书馆去查一查，再回来理发还来得及，站起来就走了。谁知道，他走了不多久，就轮到他理发了。理发员叔叔大声地叫：“三十八号！谁是三十八号？快来理发！”你想想，陈景润正在图书馆里看书，他能听见理发员叔叔喊三十八号吗？
过了好些时间，陈景润在图书馆里，把不懂的东西弄懂了，这才高高兴兴地往理发店走去。可是他路过外文阅览室，有各式各样的新书，可好看啦。又跑进去看起书来了，一直看到太阳下山了，他才想起理发的事儿来。他一摸口袋，那张三十八号的小牌子还好好地躺着哩。但是他来到理发店还有啥用呢，这个号码早已过时了。
！！！
3.数学小报趣味资料
趣味数学小报的名字：数学焦点统计与概率主题 （一）“数学家的故事”苏步青1902年9月出生在浙江省平阳县的一个山村里。
虽然家境清贫，可他父母省吃俭用，拼死拼活也要供他上学。他在读初中时，对数学并不感兴趣，觉得数学太简单，一学就懂。
可量，后来的一堂数学课影响了他一生的道路。 那是苏步青上初三时，他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学课的杨老师。
第一堂课杨老师没有讲数学，而是讲故事。他说：“当今世界，弱肉强食，世界列强依仗船坚炮利，都想蚕食瓜分中国。
中华亡国灭种的危险迫在眉睫，振兴科学，发展实业，救亡图存，在此一举。‘天下兴亡，匹夫有责’，在座的每一位同学都有责任。”
他旁征博引，讲述了数学在现代科学技术发展中的巨大作用。这堂课的最后一句话是：“为了救亡图存，必须振兴科学。
数学是科学的开路先锋，为了发展科学，必须学好数学。”苏步青一生不知听过多少堂课，但这一堂课使他终身难忘。
杨老师的课深深地打动了他，给他的思想注入了新的兴奋剂。读书，不仅为了摆脱个人困境，而是要拯救中国广大的苦难民众；读书，不仅是为了个人找出路，而是为中华民族求新生。
当天晚上，苏步青辗转反侧，彻夜难眠。在杨老师的影响下，苏步青的兴趣从文学转向了数学，并从此立下了“读书不忘救国，救国不忘读书”的座右铭。
一迷上数学，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，苏步青只知道读书、思考、解题、演算，4年中演算了上万道数学习题。现在温州一中（即当时省立十中）还珍藏着苏步青一本几何练习薄，用毛笔书写，工工整整。
中学毕业时，苏步青门门功课都在90分以上。 17岁时，苏步青赴日留学，并以第一名的成绩考取东京高等工业学校，在那里他如饥似渴地学习着。
为国争光的信念驱使苏步青较早地进入了数学的研究领域，在完成学业的同时，写了30多篇论文，在微分几何方面取得令人瞩目的成果，并于1931年获得理学博士学位。获得博士之前，苏步青已在日本帝国大学数学系当讲师，正当日本一个大学准备聘他去任待遇优厚的副教授时，苏步青却决定回国，回到抚育他成长的祖任教。
回到浙大任教授的苏步青，生活十分艰苦。面对困境，苏步青的回答是“吃苦算得了什么，我甘心情愿，因为我选择了一条正确的道路，这是一条爱国的光明之路啊！” 这就是老一辈数学家那颗爱国的赤子之心！（二）“趣味数学题”小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分。
这个游戏对双方公平吗？转盘1 转盘2三分之一代表出现奇数的概率：要出现奇数，就必须是两奇数相乘，转盘1就只能出现数字1（概率为二分之一），转盘2就需出现1和3（概率为三分之二 ），所以出现奇数的概率为二分之一乘以三分之二等于三分之一，再乘以2就得到小明的得分情况。三分之二是出现偶数的概率：有两种情况：①转盘1只要出现数字2（概率为二分之一），不管转盘2出现数字几都会得到偶数，概率为二分之一乘以1等于二分之一 。
②转盘1出现数字1（概率二分之一），转盘2出现数字2（概率为三分之一），这种情况概率为二分之一乘以三分之一等于六分之一，把两种情况的概率加起来就是出现偶数的概率为二分之一加六分之一等于三分之二，再乘以1就是小刚的得分情况。所以这个游戏是公平的。
（三）“数学趣话” 小学数学中的“统计与概率” 随着社会的变迁，统计与人们的生活已经密不可分，生活离不开统计。由于生活已经先于数学课程将统计推到学生面前，在以信息和技术为基础的现代社会，人们面临更多的机会和选择，常常需要在不确定情境中根据大量无组织的数据做出合理的决策。
在小学阶段要培养学生经历收集、处理数据，初步根据数据做出恰当的选择和判断。正是由于统计的重要性，我国首次将“统计观念”作为义务教育阶段数学课程的重要目标之一。
统计学是一门很古老的科学，一般认为其学理研究始于古希腊的亚里斯多德时代，迄今已有两千三百多年的历史。它起源于研究社会经济问题，今天仍然是我们研究社会经济问题的基本方法。
在两千多年的发展过程中，统计学至少经历了“城邦政情”、“政治算术”和“统计分析科学”三个发展阶段。概率论是数理统计方法的理论基础，到今天统计学已经有发展成为一个独立学科的趋势，但是还没有达成统一，远在1869年的第七次国际统计会议上，在讨论关于统计学的定义时，据说竟有180余种之多。
现代统计学的理论基础概率论始于研究赌博的机遇问题：在17世纪，法国有一个很有名的赌徒，名字叫默勒。一天，他和侍卫官赌掷筛子，两人都下了30枚金币。
约定如果默勒先掷出3次6点，就可以赢得60枚金币，如果侍卫官先掷出3次4点，就可以赢得60枚金币。当默勒掷出2次6点，侍卫官掷出1次4点时，意外的事发生了，侍卫官接到通知，必须马上回去陪国王接见外宾。
赌博无法继续了，但是如何分配两人下的赌注呢？默勒认为自己应该获得全部的四分之三，侍卫官认为自己应该获得全部的三。
4.数学小知识手抄报内容 一两百字
可以写一些数学家的故事、应用题小常识
■简历：
1933年5月22日生于福建闽侯。家境贫寒，学习刻苦，他在中、小学读书时，就对数学情有独钟。一有时间就演算习题，在学校里成了个“小数学迷”。他不善言辞，为人真诚和善，从不计较个人得失，把毕生经历都献给了数学事业。高中没毕业就以同等学历考入厦门大学。1953年毕业于厦门大学数学系。1957年进入中国科学院数学研究所并在华罗庚教授指导下从事数论方面的研究。历任中国科学院数学研究所研究员、学术委员会委员兼贵阳民族学院、河南大学、青岛大学、华中工学院、福建师范大学等校教授，国家科委数学学科组成员，《数学季刊》主编等职。主要从事解析数论方面的研究，并在哥德巴赫猜想研究方面取得国际领先的成果。这一成果国际上誉为“陈氏定理”，受到广泛引用。
■主要成果：
1742年6月7日，德国数学家哥德巴赫提出一个未经证明的数学猜想“任何一个偶数均可表示两个素数之和”简称：“ 1+1”。这一猜想被称为“哥德巴赫猜想”。中国人运用新的方法，打开了“哥德巴赫猜想”的奥秘之门，摘取了此项桂冠，为世人所瞩目。这个人就是世界上攻克“哥德巴赫猜想”的第一个人——陈景润。
陈景润除攻克这一难题外，又把组合数学与现代经济管理、尖端技术和人类密切关系等方面进行了深入的研究和探讨。他先后在国内外报刊上发明了科学论文70余篇，并有《数学趣味谈》、《组合数学》等著作。
陈景润在解析数论的研究领域取得多项重大成果，曾获国家自然科学奖一等奖、何梁何利基金奖、华罗庚数学奖等多项奖励。他是第四、五、六届全国人民代表大会代表。著有《数学趣味谈》、《组合数学》等。
■巨星的陨落 ：
1984年4月27日，陈景润在横过马路时，被一辆急驶而来的自行车撞倒，后脑着地，酿成意外的重伤。雪上加霜，身体本来就不大好的陈景润，受到了几乎致命的创伤。他从医院里出来，苍白的脸上，有时泛着让人忧郁的青灰色，不久，终于诱发了帕金森氏综合症。
1996年3月19日，著名数学家陈景润因病长期住院，经抢救无效逝世，终年63岁。
这是数学家陈景润的，你可以选其中一段
5.有关数学的小知识,办小报用.要有趣的
折纸里面的数学 一张方块纸，它能折出一些数理概念来.看，对折以后，它马上就是一个等腰三角形.三角形再将尖角往下一折，就是梯形.梯形折一个底边的角，可以叠成平行四边形.正三角形怎么叠 拿张正方形的纸对角折一下，画一个十字线，把一角提起来，对准中点这个线折过去，就成了一个正三角形.每个角都是60度.把60度一平分，三角形的一个角就变成了90度，另一个角是30度.还可以叠一把尺子，45度、45度、90度.这就是两把三角尺，世界上只有这两把尺子.从此不用带尺子，你可以画75度、5度、15度，都可以画出来.。
6.数学小故事50字
1、趣味数学小故事——200字泰勒斯看到人们都在看告示，便上去看。
原来告示上写着法老要找世界上最聪明的人来测量金字塔的高度。于是就找法老。
法老问泰勒斯用什么工具来量金字塔。泰勒斯说只用一根木棍和一把尺子，他把木棍插在金字塔旁边，等木棍的影子和木棍一样长的时候，他量了金字塔影子的长度和金字塔底面边长的一半。
把这两个长度加起来就是金字塔的高度了。泰勒斯真是世界上最聪明的人，他不用爬到金字塔的顶上就方便量出了金字塔的高度。
2、趣味数学小故事——200字战国时期，齐威王与大将田忌赛马，齐威王和田忌各有三匹好马：上马，中马与下马。比赛分三次进行，每赛马以千金作赌。
由于两者的马力相差无几，而齐威王的马分别比田忌的相应等级的马要好，所以一般人都以为田忌必输无疑。但是田忌采纳了门客孙膑（着名军事家）的意见，用下马对齐威王的上马，用上马对齐威王的中马，用中马对齐威王的下马，结果田忌以2比1胜齐威王而得千金。
这是我国古代运用对策论思想解决问题的一个范例。3、趣味数学小故事——200字动物学校举办儿歌比赛，大象老师做裁判。
小猴第一个举手，开始朗诵：“进位加法我会算，数位对齐才能加。个位对齐个位加，满十要向十位进。
十位相加再加一，得数算得快又准。”小猴刚说完，小狗又开始朗诵：“退位减法并不难，数位对齐才能减。
个位数小不够减，要向十位借个一。十位退一是一十，退了以后少个一。
十位数字怎么减，十位退一再去减。”大家都为它们的精彩表演鼓掌。
大象老师说：“它们的儿歌让我们明白了进位加法和退位减法，它们两个都应该得冠军，好不好？”大家同意并鼓掌祝贺它们。4、趣味数学小故事——200字气象学家Lorenz提出一篇论文，名叫《一只蝴蝶拍一下翅膀会不会在Taxas州引起龙卷风？》论述某系统如果初期条件差一点点，结果会很不稳定，他把这种现象戏称做「蝴蝶效应」。
就像我们投掷骰子两次，无论我们如何刻意去投掷，两次的物理现象和投出的点数也不一定是相同的。Lorenz为何要写这篇论文呢？这故事发生在1961年的某个冬天，他如往常一般在办公室操作气象电脑。
平时，他只需要将温度、湿度、压力等气象数据输入，电脑就会依据三个内建的微分方程式，计算出下一刻可能的气象数据，因此模拟出气象变化图。5、趣味数学小故事——200字唐僧师徒四人走在无边无际的沙漠上，他们又饿又累，猪八戒想：如果有一顿美餐该有多好啊！孙悟空可没有八戒那么贪心，悟空只想喝一杯水就够了。
孙悟空想着想着，眼前就出现了一户人家，门口的桌上正好放了一杯牛奶，孙悟空连忙上前，准备把这杯牛奶喝了，可主人家却说：“大圣且慢，如果您想喝这杯奶就必须回答对一道数学题。”孙悟空想，不就一道数学题吗，难不倒俺老孙。
孙悟空就答应了。那位主人家出题：倒了一杯牛奶，你先喝了1/2加满水，再喝1/3，又加满水，最后把这杯饮料全喝下，问你喝的牛奶和水哪个多些？为什么？6、趣味数学小故事——300字傍晚，我在奥林匹克书中看到一道难题：果园里的苹果树是梨树的3倍，老王师傅每天给50棵苹果树20棵梨树施肥，几天后，梨树全部施上肥，但苹果树还剩下80棵没施肥。
请问：果园里有苹果树和梨树各多少棵？我没有被这道题吓倒，难题能激发我的兴趣。我想，苹果树是梨树的3倍，假如要使两种树同一天施完肥，老王师傅就应该每天给“20*3”棵苹果树和20棵梨树施肥。
而实际他每天只给50棵苹果树施肥，差了10棵，最后共差了80棵，从这里可以得知，老王师傅已经施了8天肥。一天20棵梨树，8天就是160棵梨树，再根据第一个条件，可以知道苹果树是480棵。
这就是用假设的思路来解题，因此我想，假设法实在是一种很好的解题方法。7、趣味数学小故事——300字阿基米德有许多故事，其中最着名的要算发现阿基米德定律的那个洗澡的故事了。
国王做了一顶金王冠，他怀疑工匠用银子偷换了一部分金子，便要阿基米德鉴定它是不是纯金制的，且不能损坏王冠。阿基米德捧着这顶王冠整天苦苦思索，有一天，阿基米德去浴室洗澡，他跨入浴桶，随着身子浸入浴桶，一部分水就从桶边溢出，阿基米德看到这个现象，头脑中像闪过一道闪电，“我找到了！”阿基米德拿一块金块和一块重量相等的银块，分别放入一个盛满水的容器中，发现银块排出的水多得多。
于是阿基米德拿了与王冠重量相等的金块，放入盛满水的容器里，测出排出的水量；再把王冠放入盛满水的容器里，看看排出的水量是否一样，问题就解决了。随着进一步研究，沿用至今的流体力学最重要基石——阿基米德定律诞生了。
8、趣味数学小故事——300字当高斯还在上小学二年级的时候，有一天他的数学老师因为想借上课的时间处理一些自己的私事，因此打算出一道难题给学生练习。他的题目是：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？因为加法刚教不久，所以老师觉得出了这题，学生肯定是要算蛮久的。
自己也就可以藉此机会来处理未完的事情。但是才一转眼的时间，高斯已停下了笔，闲闲地坐在那里。
老师看了，很生气地训斥高斯。但是高斯却说他已经将答。
7.【趣味数学小知识,大概300字左右,办手抄报用,】
燃绳计时一根绳子，从一端开始燃烧，烧完需要1小时.现在你需要在不看表的情况下，仅借助这根绳子和一盒火柴测量出半小时的时间.你可能认为这很容易，你只要在绳子中间做个标记，然后测量出这根绳子燃烧完一半所用的时间就行了.然而不幸的是，这根绳子并不均匀，有些地方比较粗，有些地方却很细，因此这根绳子不同地方的燃烧率不同.也许其中一半绳子燃烧完仅需5分钟，而另一半燃烧完却需要55分钟.面对这种情况，似乎想利用上面的绳子准确测出30分钟时间根本不可能，但是事实并非如此，因此大家可以利用一种创新方法解决上述问题，这种方法是同时从绳子两头点火.绳子燃烧完所用的时间一定是30分钟.火车相向而行问题两辆火车沿相同轨道相向而行，每辆火车的时速都是50英里.两车相距100英里时，一只苍蝇以每小时60英里的速度从火车A开始向火车B方向飞行.它与火车B相遇后，马上掉头向火车A飞行，如此反复，直到两辆火车相撞在一起，把这只苍蝇压得粉碎.苍蝇在被压碎前一共飞行了多远？我们知道两车相距100英里，每辆车的时速都是50英里.这说明每辆车行驶50英里，即一小时后两车相撞.在火车出发到相撞的这一小时间，苍蝇一直以每小时60英里的速度飞行，因此在两车相撞时，苍蝇飞行了60英里.不管苍蝇是沿直线飞行，还是沿“z”形线路飞行，或者在空中翻滚着飞行，其结果都一样.8楼掷硬币并非最公平抛硬币是做决定时普遍使用的一种方法.人们认为这种方法对当事人双方都很公平.因为他们认为钱币落下后正面朝上和反面朝上的概率都一样，都是50%.但是有趣的是，这种非常受欢迎的想法并不正确.首先，虽然硬币落地时立在地上的可能性非常小，但是这种可能性是存在的.其次，即使我们排除了这种很小的可能性，测试结果也显示，如果你按常规方法抛硬币，即用大拇指轻弹，开始抛时硬币朝上的一面在落地时仍朝上的可能性大约是51%.之所以会发生上述情况，是因为在用大拇指轻弹时，有些时候钱币不会发生翻转，它只会像一个颤抖的飞碟那样上升，然后下降.如果下次你要选出将要抛钱币的人手上的钱币在落地后哪面会朝上，你应该先看一看哪面朝上，这样你猜对的概率要高一些.但是如果那个人是握起钱币，又把拳头调了一个个儿，那么，你就应该选择与开始时相反的一面.。
8.数学手抄报大全
格式：一般是中间上方写标题，或者左侧写大标题，如果喜欢一些张扬个性的呢，可以从中间倾斜横跨整个纸张。
内容可以分为概述，具体内容，图片，花边设计按需要改进。手抄报要细致，可以用荧光笔，细的那种，和中性笔一样细的那种，大标题则可用粗一点的，颜色的选取要大胆，显眼，如果喜欢黑色背景的话，可以直接买黑色的卡纸，大小颜色都不错。
厚度也不错。比A4那类的打印纸要好点。
要有创意，不拘一格内容：学习内容咯，分为这样的几个模块，首先写学习数学的精神性东西，比如态度咯，方法咯，然后写具体的东西，数学的知识，还可以一套题哦，说出自己的方法和感触哦，在写点继续性的东东，要好好学习喽~呵呵，祝你学习进步咯~笔：可以有荧光笔，可以有蜡笔，彩笔，或者用改正液往黑色背景上写咯。数学趣味小故事：高斯念小学的时候，有一次在老师教完加法后，因为老师想要休息，所以便出了一道题目要同学们算算看，题目是： 1+2+3+ 。
.. +97+98+99+100 = ？ 老师心里正想，这下子小朋友一定要算到下课了吧！正要借口出去时，却被 高斯叫住了！！ 原来呀，高斯已经算出来了，小朋友你可知道他是如何算的吗？ 高斯告诉大家他是如何算出的：把 1加 至 100 与 100 加至 1 排成两排相加，也就是说： 1+2+3+4+ 。.. +96+97+98+99+100 100+99+98+97+96+ 。
.. +4+3+2+1 =101+101+101+ 。.. +101+101+101+101 共有一百个101相加，但算式重复了两次，所以把10100 除以 2便得到答案等于 <5050> 从此以后高斯小学的学习过程早已经超越了其它的同学，也因此奠定了他以后的数学基础，更让他成为——数学天才。
9.小学数学知识大全
第一单元 数与代数 （一）数的认识 整数【正数、0、负数】1、一个物体也没有，用0表示。
0和1、2、3……都是自然数。自然数是整数。
2、最小的一位数是1，最小的自然数是0。3、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。
“+4”读作正四。“-4”读作负四。
+4也可以写成4。4、像+4、19、+8844这样的数都是正数。
像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。5、0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0。6、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。
通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。
通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。
小数【有限小数、无限小数】1、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……2、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。
每相邻两个计数单位间的进率都是10。3、每个计数单位所占的位置，叫做数位。
数位是按照一定的顺序排列的。4、小数点位置移动引起小数大小变化的规律 一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位…… 一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……5、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。6、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。
7、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。8、求小数近似数的一般方法：（1）先要弄清保留几位小数；（2）根据需要确定看哪一位上的数；（3）用“四舍五入”的方法求得结果。
9、整数和小数的数位顺序表： 整 数 部 分 小数点 小 数 部 分 … 亿 级 万 级 个 级 数位 … 千亿位 百亿位 十亿位 亿 位 千万位 百万位 十万位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 • 十分位 百分位 千分位 万分位 … 计数单位 … 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个（一） 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 … 分数【真分数、假分数】1、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。
2、两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：a÷b= (b≠0)3、从小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。
4、分数可以分为真分数和假分数。5、分子小于分母的分数叫做真分数。
真分数小于1。6、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。7、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
8、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。9、小数的性质和分数的基本性质是一致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分。
百分数【税率、利息、折扣、成数】1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分率或 百分比，百分数通常用“%”表示。
2、分数与百分数比较： 不同点 相同点 分 数 可以表示具体数量，可以有单位名称 表示两个数之间的关系 百分数 不可以表示具体数量，不可以有单位名称 3、分数、小数、百分数的互化。（1）把分数化成小数，用分数的分子除以分母。
（2）把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分。（3）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。
（4）把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。（5）把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
（6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。4、熟记常用三数的互化。
=0.5=50% ≈0.333=33.3% ≈0.667=66.7% =0.25=25% =0.75=75% =0.2=20% =0.4=40% =0.6=60% =0.8=80% ≈0.167=16.7% ≈0.833=83.3% =0.125=12.5% =0.375=37.5% =0.625=62.5% =0.875=87.5% =0.1=10% =0.3=30% =0.7=70% =0.9=90% =0.05=5% =0.15=15% =0.35=35% =0.45=45% =0.55=55% =0.65=65% =0.85=85% =0.95=95% =0.04=4% =0.025=2.5% =0.02=2% =0.01=1%5、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。 合格率表示合格件数占总件数的百分之几。
成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。6、求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。
7、多的÷“1”=多百分之几 少的÷“1”=少百分之几 8、应得利息是税前利息，实得利息是税后利息。9、利息=本金*利率*时间10、应得利息-利息税=实得利息11、几折表示十分之几，表示百分之几十；几几折表示十分之几点几，表示百分之几十几。
12。
