1.数学常识
数学小常识（转载） [ 2007-11-28 12:58:00 | By: gnwz ] 数学小常识1.悖论： （1）罗素悖论 一天，萨维尔村理发师挂出了一块招牌：村里所有不自己理发的男人都由我给他们理发。
于是有人问他：“您的头发谁给理呢？”理发师顿时哑口无言。 1874年，德国数学家康托尔创立了集合论，很快渗透到大部分数学分支，成为它们的基础。
到十九世纪末，全部数学几乎都建立在集合论的基础上了。就在这时，集合论接连出现了一系列自相矛盾的结果。
特别是1902年罗素提出理发师故事反映的悖论，它极为简单、明确、通俗。于是，数学的基础被动摇了，这就是所谓的第三次“数学危机”。
此后，为了克服这些悖论，数学家们做了大量研究工作，由此产生了大批新成果，也带来了数学观念的革命。 （2）说谎者悖论： “我正在说的这句话是慌话。”
公元前四世纪的希腊数学家欧几里德提出的这个悖论，至今还在困扰着数学家和逻辑学家。这就是著名的说慌者悖论。
类似的悖论最早是在公元前六世纪出现的，当时克里特岛哲学家爱皮梅尼特曾说过：“所有的克里特岛人都说慌。”在中国古代《墨经》中，也有一句十分相似的话：“以言为尽悖，悖，说在其言。”
意思是：以为所有的话都是错的，这是错的，因为这本身就是一句话。 说慌者悖论有多种变化形式，例如，在同一张纸上写出下列两句话： 下一句话是慌话。
上一句话是真话。 更有趣的是下面的对话。
甲对乙说：“你下面要讲的是‘不’，对不对？请用‘是’或‘不’来回答！” 还有一个例子。有个虔诚的教徒，他在演说中口口声声说上帝是无所不能的，什么事都做得到。
一位过路人问了一句话：“上帝能创造一块他自己也举不起来的石头吗？” 2.阿拉伯数字 在生活中，我们经常会用到0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这些数字。那么你知道这些数字是谁发明的吗？ 这些数字符号原来是古代印度人发明的，后来传到阿拉伯，又从阿拉伯传到欧洲，欧洲人误以为是阿拉伯人发明的，就把它们叫做“阿拉伯数字”，因为流传了许多年，人们叫得顺口，所以至今人们仍然将错就错，把这些古代印度人发明的数字符号叫做阿拉伯数字。
现在，阿拉伯数字已成了全世界通用的数字符号。
2.50个科学小知识
1、兔子用腿拍打地面的动作来传递信息，用后腿拍打地面的大多数是雄兔，这是它向雌兔表达情感的一种方式.2、世界上最大的猴是狒狒，最小的猴子是倭狨.3、"四不象"真正的名字叫麋鹿，是我国的珍奇动物.4、冰糕为什么会冒气？冰糕冒气是因为外界空气中有不少眼睛看不见的水汽，碰到很冷的冰糕时，一遇冷就液化成雾滴包围在冰糕周围，看上去似乎是冰糕在“冒气”一样。
5、向日葵为什么总是向着太阳？向日葵的茎部含有一种奇妙的植物生长素。这种生长素非常怕光。
一遇光线照射，它就会到背光的一面去，同时它还刺激背光一面的细胞迅速繁殖，所以，背光的一面就比向光的一面生长的快，使向日葵产生了向光性弯曲。6、蝉为什么会蜕皮？蝉的外壳（外骨骼）是坚硬的，不能随着蝉的生长而扩大，当蝉生长到一定阶段时，蝉的外骨骼限制了蝉的生长，蝉将原有的外骨骼脱去，就是蝉蜕。
7、蜜蜂怎样酿蜜？蜂先把采来的花朵甜汁吐到一个空的蜂房中，到了晚上，再把甜汁吸到自己的蜜胃里进行调制，然后再吐出来，再吞进去，如此轮番吞吞吐吐，要进行100~240次，最后才酿成香甜的蜂蜜。8、为什么星星会一闪一闪的？我们看到星闪闪，这不是因为星星本身的光度出现变化，而是与大气的遮挡有关。
大气隔在我们与星星之间，当星光通过大气层时，会受到大气的密度和厚薄影响。大气不是绝对的透明，它的透明度会根据密度的不同而产生变化。
所以我们在地面透过它来看星星，就会看到星星好像在闪动的样子了。9、为什么人会打呵欠？当我们感到疲累时，体内已产生了许多的二氧化碳。
当二氧化碳过多时，必须再增加氧气来平衡体内所需。因为这些残留的二氧化碳，会影响我们身体的机能活动，这时身体便会发出保护性的反应，于是就打起呵欠来。
打呵欠是一种深呼吸动作，它会让我们比平常更多地吸进氧气和排出二气化碳，还做到消除疲劳的作用呢。10、为什么蛇没有脚都能走路？蛇的身上有很多鳞片，这是它们身上最外面的一层盔甲。
鳞片不但用来保护身体，还可以是它们的「脚」。蛇向前爬行时，身体会呈S形。
而每一片在S形外边的鳞片，都会翘起来，帮助蛇前进时抓住不平的路面。这些鳞片跟蛇的肌肉互相配合，并能推动身体向前爬行，所以蛇没有脚也可以走动呀！11、为什么人老了头发便会变白？我们的头发中有一种叫「黑色素」的物质，黑色素愈多头发的颜色便愈黑。
而黑色素少的话，头发便会发黄或变白。人类到了老年时，身体的各种机能会逐渐衰退，色素的形成亦会愈来愈少，所以头发也会渐渐变白啊！12、为什么萤火虫会发光？萤火虫会发光因为在它们的腹部末端有发光器，发光器内充满许多含磷的发光质及发光酵素，使萤火虫能发出一闪一闪的光。
萤火虫发光的目的，除了要照明之外，还有求偶、警戒、诱捕等用途。这也是它们的一种沟通的工具，不同种类萤火虫的发光方式、发光频率及颜色也会不同，它们藉此来传达不同的讯息。
13、为什么肚子饿了会咕咕叫？肚子饿了便会咕噜咕噜地叫，这是因为之前吃进的食物快消化完，胃里虽然空空的，但胃中的胃液仍会继续分泌。这时候胃的收缩便会逐渐扩大，内里的液体和气体便会翻搅起来，造成咕噜咕噜的声音。
下次不要再为肚子咕咕叫而感到尴尬啊！因为这是正常的生理动作呢。14、为什么驼鸟不会飞？身型庞大的驼鸟类的一种，但它们却不会飞上天啊！这不是因为它们的翅膀不管用，而是它们的羽毛都太柔软，翅膀又太小，根本不适合飞行。
另外，驼鸟的肌肉不发达，胸骨又平平的，对飞行都没有帮助。驼鸟生活在非洲，由于长期居于沙漠地区，身体为了适应环境，便逐渐演化成现在的样子。
15、为什么罐头里食品不容易变坏？午餐肉、豆豉鲮鱼、茄汁豆。
都是美味的罐头食物，它们都可以存放很久而不易变坏。这因为罐头是密封的，细菌便无法进入。
人们在制造罐头食品的时候，把罐头里的空气全部抽出，然后把它封口。在没有空气的情况下，即使里面的食物沾上少许细菌，它们也无法生存或繁殖啊！16、为什么婴儿刚出生时都会哭个不停？婴儿刚出生时都会呱呱大哭，这不是因为他们感到不开心，而是他们正在大口大口地呼吸着第一口的空气呢！当婴儿离开妈妈身体出生时，他们吸进的第一口空气会冲到喉部去，这会猛烈地冲击声带，令声带震动，然后发出类似哭叫的声音。
17、为什么蜥蜴的尾巴断落后仍然不断弹跳着？为了保护自己，很多蜥蝪也利保护色掩人耳目；而部份蜥蜴当受到袭击时，尾巴更会因肌肉剧烈收缩而导致断落。基于断落的尾巴中仍有部份神经活着，它会不断弹跳，从而分散敌人的注意力，以便逃脱。
别以为他们的生命会这样完结，其实只需多个月，尾巴又会重新长出来，继续生活。18、为什么松鼠的尾巴特别大？别看轻松鼠的尾巴！松鼠在树上跳来跳去的同时，它的尾巴正发挥很大的功用。
它能够令松鼠在树上跳跃时得到平衡，避免掉下来受伤。此外，这条大大的尾巴更能于冬天发挥保护的功用，紧紧围着松鼠的身躯，既方便，又实用。
19、为什么人的大拇指不可以有一或三节？一般人有五只手指，而手指的长度各。
3.关于数学的小知识
数学小知识--------------------------------------------------------------------------------
数学符号的起源
数学除了记数以外，还需要一套数学符号来表示数和数、数和形的相互关系。数学符号的发明和使用比数字晚，但是数量多得多。现在常用的有200多个，初中数学书里就不下20多种。它们都有一段有趣的经历。
例如加号曾经有好几种，现在通用"+"号。
"+"号是由拉丁文"et"（"和"的意思）演变而来的。十六世纪，意大利科学家塔塔里亚用意大利文"più"（加的意思）的第一个字母表示加，草为"μ"最后都变成了"+"号。
"-"号是从拉丁文"minus"（"减"的意思）演变来的，简写m，再省略掉字母，就成了"-"了。
到了十五世纪，德国数学家魏德美正式确定："+"用作加号，"-"用作减号。
乘号曾经用过十几种，现在通用两种。一个是"*"，最早是英国数学家奥屈特1631年提出的；一个是"· "，最早是英国数学家赫锐奥特首创的。德国数学家莱布尼茨认为："*"号象拉丁字母"X"，加以反对，而赞成用"· "号。他自己还提出用"п"表示相乘。可是这个符号现在应用到集合论中去了。
到了十八世纪，美国数学家欧德莱确定，把"*"作为乘号。他认为"*"是"+"斜起来写，是另一种表示增加的符号。
"÷"最初作为减号，在欧洲大陆长期流行。直到1631年英国数学家奥屈特用"："表示除或比，另外有人用"-"（除线）表示除。后来瑞士数学家拉哈在他所著的《代数学》里，才根据群众创造，正式将"÷"作为除号。
十六世纪法国数学家维叶特用"="表示两个量的差别。可是英国牛津大学数学、修辞学教授列考尔德觉得：用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最合适不过的了，于是等于符号"="就从1540年开始使用起来。
1591年，法国数学家韦达在菱中大量使用这个符号，才逐渐为人们接受。十七世纪德国莱布尼茨广泛使用了"="号，他还在几何学中用"∽"表示相似，用"≌"表示全等。
大于号"〉"和小于号"〈"，是1631年英国著名代数学家赫锐奥特创用。至于≯""≮"、"≠"这三个符号的出现，是很晚很晚的事了。大括号"{ }"和中括号"[ ]"是代数创始人之一魏治德创造
4.数学小故事10篇（最简短的）
一元钱哪里去了
三人住旅店，每人每天的价格是十元，每人付了十元钱，总共给了老板三十元，后来老板优惠了五元，让服务员退给他们，结果服务员贪污了两元，剩下三元每人退了一元钱，也就是说每人消费了9元钱。三个人总共花了27元，加上服务员贪污的2元总共29元。那一元钱到哪去了？
分苹果
小咪家里来了5位同学。小咪的爸爸想用苹果来招待这6位小朋友，可是家里只有5个苹果。怎么办呢？只好把苹果切开了，可是又不能切成碎块，小咪的爸爸希望每个苹果最多切成3块。这就成了又一道题目：给6个孩子平均分配5个苹果，每个苹果都不许切成3块以上。
小咪的爸爸是怎样做的呢？
小马虎数鸡
春节里，养鸡专业户小马虎站在院子里，数了一遍鸡的总数，决定留下 ，1/2外，把1/4慰问解放军，1/3送给养老院。他把鸡送走后，听32313133353236313431303231363533e4b893e5b19e31333262343833到房内有鸡叫，才知道少数了10只鸡。于是把房内房外的鸡重数一遍，没有错，不多不少，正是留下1/2的数。小马虎奇怪了。问题出在哪里呢？你知道小马虎在院里数的鸡是多少只吗？ 『本文由第一范文网整理，版权归原作者、原出处所有。』
来了多少客人一天，小林正在家里洗碗，小强看见了问道：“怎么洗那么多的碗 ？”“
家里来了客人了。”“来了多少人？”小林说：“我没有数，只知道他们每人用一个饭碗，，二人合用一个汤碗，三人合用一个菜碗，四人合用一个大酒碗，一共用了15个碗。”你知道来了多少客人吗？
5.数学小知识有啥
看看[杨辉三角]吧！
杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如下：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
… … … … …
杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和。其实，中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位。中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页。杨辉，字谦光，北宋时期杭州人。在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如上所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图。而这样一个三角在我们的奥数竞赛中也是经常用到，最简单的就是叫你找规律。现在要求我们用编程的方法输出这样的数表。
奇*奇=奇
奇+偶=奇
奇+奇=偶
奇*偶=偶
偶+偶=偶
偶*偶=偶
无声胜有声
在数学上也不乏无声胜有声这种意境。1903年，在纽约的一次数学报告会上，数学家科乐上了讲台，他没有说一句话，只是用粉笔在黑板上写了两数的演算结果，一个是2的67次方-1，另一个是193707721*761838257287，两个算式的结果完全相同，这时，全场爆发出经久不息的掌声。这是为什么呢？
因为科乐解决了两百年来一直没弄清的问题，即2是67次方-1是不是质数？现在既然它等于两个数的乘积，可以分解成两个因数，因此证明了2是67次方-1不是质数，而是合数。
科尔只做了一个简短的无声的报告，可这是他花了3年中全部星期天的时间，才得出的结论。在这简单算式中所蕴含的勇气，毅力和努力，比洋洋洒洒的万言报告更具魅力。
6.一些关于汽车的基本知识
1.汽车的基本结构包括那些部分？答：一般常用汽车基本结构都是有四部分组成的，这四部分是：发动机、底盘， 车身和电器设备部分。
2.四行程汽油发动机由那几部分构成？答：四行程汽油发动机由机体、曲柄连杆机构、配气机构， 冷却系、润滑系、燃油系和点火系（柴油机没有点火系）等组成。3.四行程汽油发动机是怎样进行工作循环的？答：发动机的工作过程分进气、压缩、作工、排气四个过程。
四行程发动机是将这四个过程在活塞上下运动的四个行程内完成的。进气行程：进气门开启，排气门均关闭。
随着活塞从上止点向下止点移动，活塞上方的容积增大，气缸内压力降低，产生真空吸力。把可然混合气体吸入气缸。
压缩行程：进气门、排气门均关闭，活塞从下止点向上止点移动，把混合气体压至燃烧室。作工行程：压缩终了时，进气门、排气门仍关闭，火花塞发出电火花，点燃可燃混合气，燃烧后的气体猛烈膨胀，产生巨大的压力，迫使活塞迅速下行，经连杆推动曲轴旋转而作工。
排气行程：排气门开启，进气门关闭，活塞从下止点向上止点移动，将废气排除。4.机体与曲柄连杆机构的作用及主要零部件有哪些？答：机体与曲柄连杆机构的作用是：将燃料在气缸中燃烧时燃气作用在活塞顶上的压力，借助连杆变为曲轴的扭矩，使曲轴带动工作机械做功，机体与曲柄连杆机构的主要零件有气缸体、气缸盖、活塞、连杆、曲柄、飞轮等。
5.说明配气机构的作用及组成？答：配气机构的作用根据工作需要，适时开闭进、排气门，及时把可燃气引进气缸和排出废气。同时，驱动分电器、汽油泵等机件进行工作。
配气机构主要零件包括：进气门、排气门、凸轮轴驱动机件等。6.说明冷却系的作用级组成？答：冷却系作用是：把高温机件的热量散到大气层中去，以保持发动机在正常温度下工作。
水冷却系一般由发动机的水套、水泵、散热器、风扇、节温器、水温表和放水开关等机件组成。7.发动机正常水温是多少？如何控制水温？答：水冷式发动机正常工作温度应为80—90度。
发动机的温度以解放CA10B型汽车为例，可根据发动机的温度，拉出（即打开）或推出（即开闭）驾驶室内的百叶窗操纵手柄，改变进入散热器的空气量，从而调整发动机温度。8.润滑油的作用是什么？答：润滑油作用：润滑各摩擦部件，减小摩擦阻力，可降低动力消耗。
冷却作用：机油循环流动，可将摩擦热带走。降低机件的温度。
清洗作用：将机件表面上的杂质冲走，减少磨损。密封作用：在活塞与气缸壁之间保持油层，可增加密封性。
9.如何检查发动机的机油油面？答：检查油底壳的机油油面时，应把汽车停放在较平坦的地方，发动机停止运转并等少许时刻后，把机油尺拔出，擦去表面上的机油，再从机油尺管口插到底，从而判断出机油量的多少。10.说出汽油机和柴油机正常机油压力是多少？答：在驾驶室仪表板上观察机油压力表：汽油发动机的正常机油压力为200—500千帕；柴油发动机为600—1000千帕。
11.化油器有哪几种装置？作用是什么？答：化油器的构造可分五种装置：答：起动装置；怠速装置；中等负荷装置；全负荷装置；加速装置。化油器的作用是：根据发动机在不同情况下的需要，将汽油气化，并与空气按一定比例混合成可燃混合气。
及时适量进入气缸。12.膜片气油泵是怎样工作的？答：吸油：当凸轮转动时偏心轮顶动泵油摇臂。
拉下泵膜，弹簧被压缩，此时泵膜上方容积增大，压力降低，产生吸力，使出油阀关闭，汽油由油箱经汽油滤清器进油阀，进入泵室。送油：凸轮继续转动，偏心轮转过后，共油摇臂弹簧推回，泵膜弹簧将泵膜推向上方，泵室内的汽油便从出油闪压送到化油器浮子室。
7.汽车的基本常识
汽车主要分为乘用车和商务车两大类1.乘用车乘用车在其设计和技术特性上主要用于载运乘客及其随身行李和（或）临时物品，包括驾驶员座位在内，乘用车最多不超过9个座位。
乘用车分为以下11种车型。主要有：普通乘用车、活顶乘用车、高级乘用车、小型乘用车、敞篷车、舱背乘用车、旅行车、多用途乘用车、短头乘用车、越野乘用车、专用乘用车。
2.商用车商用车在设计和技术特性上用于运送人员和货物，并且可以牵引挂车，但乘用车不包括在内。主要有：客车、半挂牵引车、货车。
扩展资料：基本结构发动机发动机是汽车的动力装置，由2大机构5大系组成：曲柄连杆机构、配气机构、冷却系、燃料供给系、润滑系、点火系、起动系组成，但是柴油机比汽油机少一个点火系统。1.冷却系：一般由水箱、水泵、散热器、风扇、节温器、水温表和放水开关等组成。
汽车发动机采用两种冷却方式，即空气冷却和水冷却。一般汽车发动机多采用水冷却。
2.润滑系：发动机润滑系由机油泵、集滤器、机油滤清器、油道、限压阀、机油表、感压塞及油尺等组成。3.燃油供给系：汽油机燃油系统包括汽油箱、汽油表、汽油管、汽油滤清器、汽油泵、化油器、空气滤清器等。
柴油机燃油系统包括喷油泵、喷油器和调速器等主要部件及柴油箱、输油泵、油水分离器、柴油滤清器、喷油提前器和高、低压油管等辅助装置。4.启动系：起动机、蓄电池等。
5.点火系：火花塞、高压线、高压线圈、分电器、点火开关等。6.曲柄连杆机构：连杆、曲轴、轴瓦、飞轮 、活塞、活塞环、活塞销、曲轴油封等。
7.配气机构：汽缸盖、气门室盖罩凸轮轴、气门进气歧管、排气歧管、空气过滤器、消音器、三元催化增压器等。电气设备电气设备由电源和用电设备两大部分组成。
电源包括蓄电池和发电机；用电设备包括发动机的起动系、汽油机的点火系和其它用电装置。1、蓄电池：蓄电池的作用是供给起动机用电，在发动机起动或低速运转时向发动机点火系及其他用电设备供电。
当发动机高速运转时发电机发电充足，蓄电池可以储存多余的电能。蓄电池上每个单电池都有正、负极柱。
2、起动机：其作用是将电能转变成机械能，带动曲轴旋转，起动发动机。起动机使用时，应注意每次起动时间不得超过5秒，每次使用间隔不小于10-15秒，连续使用不得超过3次。
若连续起动时间过长，将造成蓄电池大量放电和起动机线圈过热冒烟，极易损坏机件。参考资料：汽车_百度百科。
8.数学小知识
1、早在2000多年前，我们的祖先就用磁石制作了指示方向的仪器，这种仪器就是司南。
2、最早使用小圆点作为小数点的是德国的数学家，叫克拉维斯。
4、“七巧板”是我国古代的一种拼板玩具，由七块可以拼成一个大正方形的薄板组成，拼出来的图案变化万千，后来传到国外叫做唐图。
5、传说早在四千五百年前，我们的祖先就用刻漏来计时。
6、中国是最早使用四舍五入法进行计算的国家。
7、欧几里得最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，提出五大公设，发展为欧几里得几何，被广泛的认为是历史上最成功的教科书。
8、中国南北朝时代南朝数学家、天文学家、物理学家祖冲之把圆周率数值推算到了第7位数。
9、荷兰数学家卢道夫把圆周率推算到了第35位。
10、有“力学之父”美称的阿基米德流传于世的数学著作有10余种，阿基米德曾说过：给我一个支点，我可以翘起地球。这句话告诉我们：要有勇气去寻找这个支点，要用于寻找真理。
扩展资料
数学（mathematics或maths，来自希腊语，“máthēma”；经常被缩写为“math”），是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。
在人类历史发展和社会生活中，数学也发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
参考资料数学_搜狗百科
