1.数学常识选择题
二、选择题
1、被誉为中国现代数学祖师的是（ ）。
A、姜伯驹 B、苏步青 C、姜立夫
2、中国的第一份数学刊物--《算学报》是由（ ）创办的。
A、黄庆澄 B、孙诒让 C、陆善镇
3、为温州题词“数学家之乡”的国际数学大师是（ ），他还曾荣获沃尔夫大奖。
A、陈省身 B、陈景润 C、华罗庚
4、荣获1989年台湾当局颁发的景星奖章是（ ）。
A、柯召 B、徐贤修 C、项武忠
5、1988年被英国国际传记中心收入《世界名人录》的是（ ）。
A、李邦河 B、方德植 C、姜伯驹
6、（ ）教授获得被称为“数学界的诺贝尔奖”的“菲尔兹奖”，成为获得该奖项的第一位华裔数学家。
A、姜立夫 B、陈省身 C、丘成桐
7、1988年获陈省身数学奖，1996年获何梁何利基金科学技术进步奖，2002年获华罗庚数学奖的数学家是（ ）
A、姜立夫 B、陈省身 C、姜伯驹
8、2003年上海市授予第一届科技功臣称号的是（ ）。
A、项黻宸 B、苏步青 C、谷超豪
9、中国最早的数学专科学校是由清末著名教育家（ ）创办的。
A、孙诒让 B、李锐夫 C、黄庆澄
10、中国数学机械化研究的创始人是（ ）。
A、李邦河 B、吴文俊 C、姜伯驹
11、1958年-1968年荣获台湾第一届中山奖和台湾当局教育部的第一部著作奖的是（ ）。
A、项黻宸 B、杨忠道 C、谷超豪
12、（ ）是我国当代第一个完全由国内培养的、以其科研成果赢得国际数学界注目的数学家。
A、方德植 B、丘成桐 C、李锐夫
13、现任第五届国务院学位委员会学科评议组成员，曾获国家教委科技进步一等奖和国家自然科学四等奖的是（ ）。
A、李锐夫 B、白正国 C、陆善镇
答案：
二、选择题
1、C
2、A
3、A
4、B
5、B
6、C
7、C
8、C
9、A
10、B
11、A
12、A
13、C
2.数学常识选择题
一、填空题：1、（ ）是国际公认的几何学权威，我国微分几何派的创始人。
2、（ ）是一个传奇式的人物，是一个自学成才的数学家。3、编有《三角学》，被称为“李蕃三角”且自称为“三书子”的是（ ）。
4、世界上攻克“哥德巴赫猜想”的第一个人是（ ）。5、（ ）是现代数学在中国最早而又最富成效的播种人”，这是《中国大百科全书》和《中国现代数学家传》对他的共同评价。
二、选择题1、被誉为中国现代数学祖师的是（ ）。A、姜伯驹 B、苏步青 C、姜立夫2、中国的第一份数学刊物--《算学报》是由（ ）创办的。
A、黄庆澄 B、孙诒让 C、陆善镇3、为温州题词“数学家之乡”的国际数学大师是（ ），他还曾荣获沃尔夫大奖。A、陈省身 B、陈景润 C、华罗庚4、荣获1989年台湾当局颁发的景星奖章是（ ）。
A、柯召 B、徐贤修 C、项武忠5、1988年被英国国际传记中心收入《世界名人录》的是（ ）。A、李邦河 B、方德植 C、姜伯驹6、（ ）教授获得被称为“数学界的诺贝尔奖”的“菲尔兹奖”，成为获得该奖项的第一位华裔数学家。
A、姜立夫 B、陈省身 C、丘成桐7、1988年获陈省身数学奖，1996年获何梁何利基金科学技术进步奖，2002年获华罗庚数学奖的数学家是（ ） A、姜立夫 B、陈省身 C、姜伯驹8、2003年上海市授予第一届科技功臣称号的是（ ）。A、项黻宸 B、苏步青 C、谷超豪9、中国最早的数学专科学校是由清末著名教育家（ ）创办的。
A、孙诒让 B、李锐夫 C、黄庆澄10、中国数学机械化研究的创始人是（ ）。A、李邦河 B、吴文俊 C、姜伯驹11、1958年-1968年荣获台湾第一届中山奖和台湾当局教育部的第一部著作奖的是（ ）。
A、项黻宸 B、杨忠道 C、谷超豪12、（ ）是我国当代第一个完全由国内培养的、以其科研成果赢得国际数学界注目的数学家。A、方德植 B、丘成桐 C、李锐夫13、现任第五届国务院学位委员会学科评议组成员，曾获国家教委科技进步一等奖和国家自然科学四等奖的是（ ）。
A、李锐夫 B、白正国 C、陆善镇答案：一、填空题：1、苏步青2、华罗庚3、李锐夫4、陈景润5、姜立夫二、选择题1、C2、A3、A4、B5、B6、C7、C8、C9、A10、B11、A12、A13、C。
3.有木有关于数学家常识的选择题,求200道选择题
1、被誉为中国现
祖师的是（ ）。
A、
B、
C、
2、中国的第一份数学刊物--《算学报》是由（ ）创办的。
A、黄庆澄 B、
C、陆善镇
3、为温州题词“数学家之乡”的国际数学大师是（ ），他还曾荣获
大奖。
A、
B、
C、
4、荣获1989年台湾当局颁发的景星奖章是（ ）。
A、
B、徐贤修 C、项武忠
5、1988年被英国国际传记中心收入《
》的是（ ）。
A、
B、
植 C、
6、（ ）教授获得被称为“数学界的
”的“
”，成为获得该奖项的第一位
数学家。
A、
B、
C、
7、1988年获
数学奖，1996年获
,2002年获
数学奖的数学家是（ ）
A、
B、陈省身 C、
8、2003年上海市授予第一届科技
称号的是（ ）。
A、项黻宸 B、
C、
9、中国最早的数学专科学校是由清末著名教育家（ ）创办的。
A、
B、
夫 C、黄庆澄
10、中国数学机械化研究的创始人是（ ）。
A、
B、
C、姜伯驹
11、1958年-1968年荣获台湾第一届中山奖和台湾当局教育部的第一部著作奖的是（ ）。
A、项黻宸 B、
道 C、
12、（ ）是我国当代第一个完全由国内培养的、以其科研成果赢得国际数学界注目的数学家。
A、
植 B、
C、
夫
13、现任第五届
学科评议组成员，曾获国家教委科技进步一等奖和国家自然科学四等奖的是（ ）。
A、
夫 B、
国 C、陆善镇
答案：
二、选择题
1、C
2、A
3、A
4、B
5、B
6、C
7、C
8、C
9、A
10、B
11、A
12、A
13、C
只有这么多
4.求小学数学人教版知识点整理及复习题目
小学数学总复习知识整理（全） 第一章 数和数的运算 一 概念 （一）整数 1 整数的意义 自然数和0都是整数。
2 自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。 3计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的 约数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。
1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3*5,3和5 叫做15的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例如把28分解质因数 几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。
其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。
公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况： 1和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。
两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。 如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。
如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 …… 3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。
如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
（二）小数 1 小数的意义 把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。
数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。 在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。 2小数的分类 纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。
例如： 0.25 、0.368 都是纯小数。 带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。
例如： 3.25 、5.26 都是带小数。 有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。
例如： 41.7 、25.3 、0.23 都是有限小数。 无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。
例如： 4.33 …… 3.1415926 …… 无限不循环小数：一个数的小数。
5.五年级知识竞赛题语文数学都行
科技节科普知识竞赛题一、必答题：（每题10分，答对得10分，答错不扣分）人类最先发现的抗生素是：（A）A、青霉素B、红霉素C、土霉素D、链霉素电话是人类社会生活中不可缺少的通讯工具。
电话的发明者是：（B）A、爱迪生B、贝尔C、富兰克林D、亚历山大·贝恩 您知道干红和干白葡萄酒中“干”字的意思是指什么吗？ A、口味特殊B、葡萄干所酿C、含糖量D、酒的度数 （C）与人类最接近的动物是：A、海豚B、黑猩猩C、大猩猩D、狒狒 （c）下列哪一种金属不是有色金属？A、铁B、铜C、金D、钨 （a）被称为“启明星”的是太阳系中的： A、金星B、水星C、火星D、木星 （a）7、地球上的人观看晴朗的天空呈现蓝色，这是因为： （c） A、大陆上的海水把天空映成蓝色 B、太阳光中的蓝色被物体反射成蓝色 C、太阳光中的蓝色光被天空中的微粒散射成蓝色 D、宇宙空间本身是蓝色8、发射第一颗人造卫星的国家是： A、美国B、英国C、前苏联D、中国 （C）9、强烈地震发生时，处在震中的人们会感到：（b） A、先左右摇晃，后上下颠簸B、先上下颠簸，后左右摇晃C、同时上 下颠簸和左右摇晃D、只有左右摇晃，没有上下颠簸 10、“丝绸之路”始于： A、秦代B、汉代C、唐代D、宋代 （B）11、人的膳食中，长期缺乏哪种维生素可引起夜盲症？（C） A、维生素C B、维生素D C、维生素A D、维生素B112、按照国家标准规定，住宅区的噪音，白天和夜间分别不能超过： A、35分贝和25分贝B、45分贝和35分贝C、55分贝和45分贝D、60分贝和50分贝 （c）13、举例说出发电的几种方法？（火力发电、水力发电、风力发电） 水资源占地球水资源的百分比是多少？（3%）15、汞、镉、铬、铅、砷是一类污染物，对人体危害很大，被称为“五毒”。这些污染物随废水进入水体后，被浮游生物吸收，小鱼吃浮游生物，大鱼又吃小鱼，人又吃污染后的鱼类，污染物会逐渐的聚集到人体内，我们称这样的关系为什么？（食物链污染）16、家庭污水从哪里来？（厨房、厕所、洗澡等）17、娃娃鱼属于我国几级保护动物？（二级）18、铁锅、铝锅、不锈钢锅，那种锅炒菜对健康最有益？（铁锅）二、抢答题：（每题10分，答对得10分，答错扣10分）世界上最大的沙漠是（撒哈拉大沙漠）。
南水北调工程是将什么河富足的水资源引入什么河，以缓解中西部水资源不足的困难。（长江 黄河）什么是全球最大、由众多网络相连接而成的计算机网络，目前得到广泛利用。
（因特网）食物“五味”是什么？ 答：食物的“五味”是指食物的酸、甜、苦、辣、咸自从核战略武器出现以后，各国都加紧研制，到目前为止已有好几个国家拥有了核武器。但是几乎所有拥有核武器的国家都签订了一系列禁核条约，这主要是因为：（C） A.无核国家舆论的压力 B.这些国家爱好和平 C.核武器具有毁灭性，一损俱损 D.经济实力不能支持核军备的扩张太阳照射大地，一片光明，相对地，月光就显得那么柔和、暗淡，月光之所以没有太阳光线强，主要是因为：（D） A.月亮离地球比较远 B.月亮的能量比较小 C.大气层阻挡的结果 D.月亮本身不发光，它反 射的是太阳的光自然科学中最早出现的学科是：（ B） A、数学 B、天文学 C、地理学 D、化学 14、人体内含有的染色体数为：（ B ） A、24对 B、23对 C、42对 D、12对 15、我国古代被称为“药王”的著名医学家是：（ D ） A、李时珍 B、华佗 C、扁鹊 D、孙思邈 16、花瓣中所含的色素决定花的颜色，白花中所含的色 素颜色是：A.乳白色色素 B.不含色素 答案：B17、我国历史上的四大发明是印刷术、火药、指南针和造纸术。
18、中国太空第一人是 杨利伟 19、人睡觉时，最好的睡姿是右侧睡。20、北京申办成功的2008年奥运是第（ ）届奥运会？吉祥物是什么？29届 五福娃21、“独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲。
遥知兄弟登高处，遍插茱萸少一人。”这首诗里的“佳节”是什么节日？ （A）A、重阳节 B、中秋节 C、清明节 D、端午节22、驾驶“神六”的航天员是哪两位？（费俊龙和聂海胜）1、每年的“世界环境日”是哪一天？（6月5日）2、人的一生大约要喝多少吨水？（80吨）。
3、为什么先看见闪电后听到雷声？（光传播速度比声音传播速 度快）4、谁发明蒸汽机？ （瓦特）5、首次成功克隆哺乳动物——“多莉”，是哪个国家？（英国）6、夏天穿什么颜色的衣服比较凉爽？（白色）7、酒精能帮助去除衣服上的圆珠笔油吗？（能）8、一天当中早上的空气最好吗？（不，应该是上午9点到10点）9、美术中的“三原色”指哪三种颜色？（红、黄、蓝）10、人的正常体温是多少？（370C左右）11、1969年，首次乘坐宇宙飞船登上月球的是哪个国家的宇航员？（美 12、地球上最大的动物是什么？（蓝鲸）13、企鹅主要生活在七大洲中的哪一洲？（南极洲）14、世界上规模最大的体育盛会奥运会是几年举行1次？（四年）15、奥运“五环旗”中的“五环”分别是什么颜色？（红、黄、蓝、绿、黑）16、空气中支持燃烧的气体叫什么？（氧气）18、乘坐公共汽车时，当汽车突然刹车时，你的身体是向哪个。
6.有关数学的小知识
对于那些成绩较差的小学生来说，学习小学数学都有很大的难度，其实小学数学属于基础类的知识比较多，只要掌握一定的技巧还是比较容易掌握的.在小学，是一个需要养成良好习惯的时期，注重培养孩子的习惯和学习能力是重要的一方面，那小学数学有哪些技巧？一、重视课内听讲，课后及时进行复习.新知识的接受和数学能力的培养主要是在课堂上进行的，所以我们必须特别注意课堂学习的效率，寻找正确的学习方法.在课堂上，我们必须遵循教师的思想，积极制定以下步骤，思考和预测解决问题的思想与教师之间的差异.特别是，我们必须了解基本知识和基本学习技能，并及时审查它们以避免疑虑.首先，在进行各种练习之前，我们必须记住教师的知识点，正确理解各种公式的推理过程，并试着记住而不是采用"不确定的书籍阅读".勤于思考，对于一些问题试着用大脑去思考，认真分析问题，尝试自己解决问题.二、多做习题，养成解决问题的好习惯.如果你想学好数学，你需要提出更多问题，熟悉各种问题的解决问题的想法.首先，我们先从课本的题目为标准，反复练习基本知识，然后找一些课外活动，帮助开拓思路练习，提高自己的分析和掌握解决的规律.对于一些易于查找的问题，您可以准备一个用于收集的错题本，编写自己的想法来解决问题，在日常养成解决问题的好习惯.学会让自己高度集中精力，使大脑兴奋，快速思考，进入最佳状态并在考试中自由使用.三、调整心态并正确对待考试.首先，主要的重点应放在基础、基本技能、基本方法，因为大多数测试出于基本问题，较难的题目也是出自于基本.所以只有调整学习的心态，尽量让自己用一个清楚的头脑去解决问题，就没有太难的题目.考试前要多对习题进行演练，开阔思路，在保证真确的前提下提高做题的速度.对于简单的基础题目要拿出二十分的把握去做；难得题目要尽量去做对，使自己的水平能正常或者超常发挥.由此可见小学数学的技巧就是多做练习题，掌握基本知识.另外就是心态，不能见考试就胆怯，调整心态很重要.所以大家可以遵循这些技巧，来提高自己的能力，使自己进入到数学的海洋中去。
7.初二数学试题及答案
一. 选择题：（3分*6=18分） 1. 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（ ） 2. 下图是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是（ ） A. 1/6cm B. 1/3cm C. 1/2cm D. 1cm 3. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若x，则-2x+3<-2y+3 B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D. 全等图形一定是相似图形，但相似图形不一定是全等图形 5. 下图是初二某班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频数分布直方图（次数均为整数）。
已知该班只有五位同学的心跳每分钟75次，请观察下图，指出下列说法中错误的是（ ） A. 数据75落在第2小组 B. 第4小组的频率为0.1 D. 数据75一定是中位数 6. 甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车到B地，已知AB两地的距离为30公里，甲每小时比乙多走3公里，并且比乙先到40分钟。设乙每小时走x公里，则可列方程为（ ） 二. 填空题：（3分*6=18分） 7. 分解因式：x3-16x=_____________。
8. 如图，已知AB//CD，∠B=68o，∠CFD=71o，则∠FDC=________度。 9. 人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方差如下： 10. 点P是Rt△ABC的斜边AB上异于A、B的一点，过P点作直线PE截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，请你在下图中画出满足条件的直线，并在相应的图形下面简要说明直线PE与△ABC的边的垂直或平行位置关系。
位置关系：____________ ______________ __________ 12. 在△ABC中，AB=10。 三. 作图题：（5分） 13. 用圆规、直尺作图，不写做法，但要保留作图痕迹。
小明为班级制作班级一角，须把原始图片上的图形放大，使新图形与原图形对应线段的比是2:1，请同学们帮助小明完成这一工作。 四. 解答题：（共79分） 14. (7分)请你先化简，再选取一个使原式有意义，而你又喜爱的数代入求值： 15. (8分)解下列不等式组，在数轴上表示解集，并写出它的整数解。
16. (8分)溪水食品厂生产一种果糖每千克成本为24元，其销售方案有以下两种： 方案一：若直接送给本厂设在本市的门市部销售，则每千克售价为32元，但门市部每月须上交有关费用2400元； 方案二：若直接批发给本地超市销售，则出厂价为每千克28元。 若每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月售完当月产品，设该厂每月的销售量为x千克。
（1）若你是厂长，应如何选择销售方案，可使工厂当月所获利润更大？ （2）厂长听取各部门总结时，销售部长表示每月都是采取了最佳方案进行销售的，所以取得了较好的工作业绩，但厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表（如下表）后，发现该表写的销售量与实际上交利润有不符之处，请找出不符之处，并计算第一季度的实际销售总量。 17. (8分)浩浩的妈妈在运力超市用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在利群超市发现，同样的酸奶，这里要比运力超市每瓶便宜0.2元钱，因此，当第二天买酸奶时，便到利群超市去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多倍，问她第一次在运力超市买了几瓶酸奶？ 18. (8分)未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注。
某青少年研究所随机调查了大连市内某校100名学生寒假中花零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观。根据100个调查数据制成了频数分布表和频数分布直方图： （1）补全频数分布表和频数分布直方图；表格中A=______,B=______,C=______ (2)在该问题中样本是________________________________________。
（3）研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议，试估计应对该校1000名学生中约多少学生提出这项建议？ 19. (8分)（1）一位同学想利用树影测出树高，他在某时刻测得直立的标杆高1米，影长是0.9米，但他去测树影时，发现树影的上半部分落在墙CD上，（如图所示）他测得BC=2.7米，CD=1.2米。你能帮他求出树高为多少米吗？ （2）在一天24小时内，你能帮助他找到其它测量方式吗（可供选择的有尺子、标杆、镜子）？请画出示意图并结合你的图形说明： 使用的实验器材：________________________________ 需要测量长度的线段：________________________________ 20. (8分)某社区筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10米，20米的梯形空地上喷涂油漆进行装饰。
如图，（1）他们在△AMD和△BMC地带上喷涂的油漆，单价为8元/m2，当△AMD地带涂满后（图中阴影部分）共花了160元，请计算涂满△BMC地带所需费用。（2）若其余地带喷涂的有屹立和意得两种品牌油漆可供选择，单价分别为12元/m2和10元/m2，应选择哪种油漆，刚好用完所筹集的资金？ 21. (12分)探索与创新： 如图：已知平面内有两条平行的直线AB、CD,P是同一平面内直线AB、CD外一动点。
（1）当P点移动到AB、CD之间，线段AC两点左侧时，如图（1），这时∠P、∠A、∠C之间有怎样的关系？ 请证明你的结论： （2）当P点移动到AB、CD之间，线段AC两点的右侧时，如图（2），这时∠P、∠A、∠C之间有怎样的关系？（不必证明。）答： （3）随着。
