数学方向常识

2022-12-02 综合 86阅读 投稿:稚初

1.数学知识都有哪些

1过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 9 同位角相等,两直线平行 10 内错角相等,两直线平行 11 同旁内角互补,两直线平行 12两直线平行,同位角相等 13 两直线平行,内错角相等 14 两直线平行,同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上 45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a+b=c 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c,那么这个三角形是直角三角形 48定理 四边形的内角和等于360° 49四边形的外角和等于360° 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)*180° 51推论 任意多边的外角和等于360° 52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 61矩形性质定理2 矩形的对角线相等 62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 66菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a*b)÷2 67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等 70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角 71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 72定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分 73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称 74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75等腰梯形的两条对角线相等 76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77对角线相等的梯形是等腰梯形 78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等 79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰 80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第 三边 81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它 的一半 82 梯形中位线定理 梯形的中位。

2.小学数学如何教学方向

人教版小学数学三年级下册《位置和方向》第一课时教案教学目标: (1)使学生认识东、南、西、北四个方向,培养学生辨认方向的意识,进一步发展空间观念。

(2)结合具体情境,能够用给定的一个方向辨认出其余的三个方向,并能用这些词语描述物体所在的方向。 (3)通过让学生说一说、画一画、动一动,加强学生对四个方位的认识和辨认能力,并能灵活根据方位确定物体的位置。

(4)将丰富的生活素材融入教学,创设生动、有趣的情境,培养学生从多种角度思考问题的能力,体会解决问题策略的多样性。 教学重点:辨认东、南、西、北四个方向,并用这些词语描述物体所在方向。

教学难点:在具体的情境中,能根据给定的一个方向辨认出其余三个方向。 教具:校园情境图、多媒体课件。

教学过程: 一、联系实际,导入新课。 师:新学期,我们介绍一下学校的位置好吗?(出示课题:位置与方向) 师:今天我们用东、南、西、北这些新的方位知识帮助我们辨别方向。

二、联系生活,自主探索。 (一)学会辨认东、南、西、北 1.寻找生活中的数学 师:生活中,你观察过太阳是从什么方向升起的吗? 师:现在坐在教室里观察,你能在黑板上的哪个方向画出太阳?(指名一个学生画,同时老师标出太阳升起的方向是东面) 师:从黑板上太阳的位置,你能知道我们教室里哪一面是东面吗?请大家面向东面。

2.分组讨论,合作探索 师:我们借助太阳知道了东面,还有几个方向怎样确定呢? 3.游戏激趣,巩固运用 (1)用手势表示方位 老师说一个方向,学生迅速用手指出来(要求学生熟练掌握知识,培养快速应变能力) (2)快速转向辨认方位 师:面向北(生:前北,后南,左西,右东) 面向南(生:前南,后北,左东,右西) 面向东(生:前东,后西,左北,右南) 面向西(生:前西,后东,左南,右北) (二)用东、南、西、北描述物体所在方向 1.用东、南、西、北描述教室各个方向有什么物体? 2.模拟情景:说出物体所在的方位。 师:请四名学生分别扮演公园里的游乐馆,它们分别是海洋动物馆、马戏表演馆、海豚游泳馆、儿童影视馆。

请四名学生分别站在东、西、南、北四个方向,再请两名学生分别扮演游客和导游 游客:请问我要去海洋动物馆该怎么走? 导游:向东走。 ……… 3.介绍自己的房间 师:谁能用我们学习的方位知识向大家介绍一下自己的房间是如何布置的? 师:请同学们在纸上简单画出某某同学的房间布置图。

(三)、学以致用 学生先在操场上仔细观察,然后两人一组,互相介绍 1.学生用东、南、西、北描述校园各个方向分别有什么物体。 2.学生介绍校园的物体分别在什么方向。

3.学生之间开展一人提问,一人解答,并尝试根据所给方向寻找目的地的活动。 三、总结:我们在辨认方向时,必须先确定一个方向,然后根据东与西相对、南与北相对的原则来确定其它三个方向。

四、板书设计: 位置与方向 太阳(东)。

3.小学三年级数学下册有关位置与方向的资料

一、说教材本课的教学内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《小学数学》三年级下册第2—4页。

学习在日常生活中对东、南、西、北等方向的知识已经积累了一些感性的经验,并通过第一学年的学习,已经会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。本课在此基础上,使学生学习辨认东、西、南、北四个方向。

二、教学目标根据新课程标准的具体要求和本节课的教学内容,结合学生实际我制定了以下教学目标:1、知识与技能目标:结合具体情境,认识东、南、西、北四个方向,并能用这些方位词描述物体所在的方向。2、过程与方法目标:(1)学会在给定的条件下确定平面图上的方向;学会看简单的路线图,并能描述行走的路线;(2)通过现实的教学活动,培养学生辨认方向的意识,进一步发展学生的空间观念。

3、情感态度与价值观目标:通过活动体验,培养学生热爱生活,学以致用的意识和小组合作的精神,感受数学与现实生活的密切联系。三、教学重点和难点教学重点:结合具体情境,认识东、南、西、北四个方向,并能用这些方位词描述物体所在的方向。

教学难点:学会看简单的路线图,并能描述行走的路线,进一步发展学生的空间观念。四、说教学策略1、学情分析学生在日常生活中对东、南、西、北等方向的知识已经积累了一些感性的经验,并通过第一学年的学习,已经会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置,对本课学习打下了坚实基础。

2、设计理念:(1)让学生学习有价值的数学教师进行数学教学时是用教材教而不是教教材,不能死抠教科书,应避免让学生死记枯燥的概念。这节课从学生的兴趣引入,选择了学生乐于接受,有价值的教学内容为题材在教学过程中密切联系生活实际,让学生自主的学习。

(2)合作、探究、培养学生的探索精神新课改积极倡导合作,探究的学习方式,其目的是让学生学会学习。要切实实现学生学习方式的转变,合作探究是重要的方法之一。

3、教法这节课我主要采用互动、合作、探究的教学方法,放手让学生在有限的时间和空间里,根据自己的学习体验,用自己的思维方式通过师生、生生到动,合作,探究等方式,自由地、开放地去探究,去发现,去“再创造”新知识。4、说学法课程标准指出必须转变学生旧的学习方式。

本节课在学生学习方法的引导上力求体现:在具体的生活情景中,让学生亲身经历发现问题,提出问题,解决问题的过程,体验探索成功的快乐;通过师生,生生互动、探究、合作完善自己的想法,形成自己独特的学习方法;通过灵活、有趣和富有创意的练习,提高学生解决问题的能力;联系生活实际解决身边问题,体验学数学用数学的乐趣。5、教学准备:CAI课件,每组学生一张校园平面设计图,学生按教室的东、南、西、北四个方向就坐。

五、教学流程(一)谈话激趣,导入新课教学一开始,让学生介绍恩施的旅游景点,自然引入课题位置与方向。不仅激发了学生的学习数学的兴趣,而且拉近了师生之间的距离,增强了学生对老师的亲切感。

(二)活动体验,学习新知1、辨别方向步骤1:学生介绍辨别方向的方法:看太阳辨别方向,学生说后,师生边说边做;用指南针辨别方向;在深山看树叶辨别方向;看积雪辨别方向;看北极星辨别方向(学生说后,师生边说边做)。从学生已有的知识和生活经验出发,让学生充分汇报,交流生活中辨别方向的方法,将已有的前、后、左、右的方向知识与东、南、西、北建立联系,使学生体会到生活中经常要用方位的知识,感受数学与现实生活的密切联系。

步骤2:用方位词介绍教室的情况,让学生介绍教室的四个方向各有什么东西,使学生进一步熟悉东、南、西、北四个方向。步骤3:游戏活动,听口令做动作活动(1):老师叫口令,师生做动作;东边的同学起立跺跺脚,西边的同学起立拍拍手,南边的同学起立摸摸脸,北边的同学起立挥挥手。

活动(2):学生帮助老师叫口令:面朝西的同学坐下、面朝东的同学坐下、面朝南的同学坐下、面朝北的同学坐下。活动(3):学生到教室中间听令做动作,向东站好,向南一转,向西一转,向北一转。

活动(4):学生叫口令老师做动作,面向南站好,向东一转,向北一转,向西一转。形式多样的游戏活动,寓教于乐,让学生在做中学,生动具体的教学情境不仅激发了学生学习的兴趣,而且让学生在活动中不知不觉,轻松愉快地理解了数学知识。

步骤4:引导学生归纳东、南、西、北四个方向的排列规律。让学生去发现,有利于学生掌握这四个方向的关系,培养学生归纳概括能力。

2、体验方位的相对性,你们组在老师的哪个方向由于三年级的学生正处于具体形象思维向抽象逻辑思维转化的关键时期,此时抽象逻辑思维在很大程度上仍然直接与感性经验相联系,仍然是有很大成分的具体形象性。因此,借助师生间的位置关系,让学生体会东、南、西、北四个方位的相对性容易理解,效果很好。

3、制作校园平面图:利用学具摆出学校的平面图,既让学生感受到校园建筑布局合理、美观,又让学生认识了学校建筑物所在的方向。(三)实践运用,发展新知通过灵活有趣,富有创新。

4.小学数学知识集锦

小学数学复习考试知识点汇总一、小学生数学法则知识归类(一)笔算两位数加法,要记三条1、相同数位对齐;2、从个位加起;3、个位满10向十位进1。

(二)笔算两位数减法,要记三条1、相同数位对齐;2、从个位减起;3、个位不够减从十位退1,在个位加10再减。(三)混合运算计算法则1、在没有括号的算式里,只有加减法或只有乘除法的,都要从左往右按顺序运算;2、在没有括号的算式里,有乘除法和加减法的,要先算乘除再算加减;3、算式里有括号的要先算括号里面的。

(四)四位数的读法1、从高位起按顺序读,千位上是几读几千,百位上是几读几百,依次类推;2、中间有一个0或两个0只读一个“零”;3、末位不管有几个0都不读。(五)四位数写法1、从高位起,按照顺序写;2、几千就在千位上写几,几百就在百位上写几,依次类推,中间或末尾哪一位上一个也没有,就在哪一位上写“0”。

(六)四位数减法也要注意三条1、相同数位对齐;2、从个位减起;3、哪一位数不够减,从前位退1,在本位加10再减。(七)一位数乘多位数乘法法则1、从个位起,用一位数依次乘多位数中的每一位数;2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。

(八)除数是一位数的除法法则1、从被除数高位除起,每次用除数先试除被除数的前一位数,如果它比除数小再试除前两位数;2、除数除到哪一位,就把商写在那一位上面;3、每求出一位商,余下的数必须比除数小。(九)一个因数是两位数的乘法法则1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数,得数的末位和两位数个位对齐;2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数,得数的末位和两位数十位对齐;3、然后把两次乘得的数加起来。

(十)除数是两位数的除法法则1、从被除数高位起,先用除数试除被除数前两位,如果它比除数小,2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商;3、每求出一位商,余下的数必须比除数小。(十一)万级数的读法法则1、先读万级,再读个级;2、万级的数要按个级的读法来读,再在后面加上一个“万”字;3、每级末位不管有几个0都不读,其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。

(十二)多位数的读法法则1、从高位起,一级一级往下读;2、读亿级或万级时,要按照个级数的读法来读,再往后面加上“亿”或“万”字;3、每级末尾的0都不读,其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。(十三)小数大小的比较比较两个小数的大小,先看它们整数部分,整数部分大的那个数就大,整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大,十分位数也相同的,百分位上的数大的那个数就大,依次类推。

(十四)小数加减法计算法则计算小数加减法,先把小数点对齐(也就是把相同的数位上的数对齐),再按照整数加减法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点位置,点上小数点。(十五)小数乘法的计算法则计算小数乘法,先按照乘法的法则算出积,再看因数中一共几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。

(十六)除数是整数除法的法则除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数小数点对齐,如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除。(十七)除数是小数的除法运算法则除数是小数的除法,先移动除数小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移几位,被除数小数点也向右移几位(位数不够在被除数末尾用0补足)然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

(十八)解答应用题步骤1、弄清题意,并找出已知条件和所求问题,分析题里的数量关系,确定先算什么,再算什么,最后算什么; 2、确定每一步该怎样算,列出算式,算出得数;3、进行检验,写出答案。(十九)列方程解应用题的一般步骤1、弄清题意,找出未知数,并用X表示;2、找出应用题中数量之间的相等关系,列方程;3、解方程;4、检验、写出答案。

(二十)同分母分数加减的法则同分母分数相加减,分母不变,只把分子相加减。(二十一)同分母带分数加减的法则带分数相加减,先把整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的数合并起来。

(二十二)异分母分数加减的法则异分母分数相加减,先通分,然后按照同分母分数加减的法则进行计算。(二十三)分数乘以整数的计算法则分数乘以整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。

(二十四)分数乘以分数的计算法则分数乘以分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。(二十五)一个数除以分数的计算法则一个数除以分数,等于这个数乘以除数的倒数。

(二十六)把小数化成百分数和把百分数化成小数的方法把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号;把百分数化成小数,把百分号去掉,同时小数点向左移动两位。(二十七)把分数化成百分数和把百分数化成分数的方法把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽通常保留三位小数),再把小数化成百分数;把百分数化成小数,先把百分数改写成分母是100的分数,能约分的要约成最简分数。

二、小学数学口决定义归类1、什么是图形的周长?围成一个图形所。

5.高中数学知识有哪些

高中数学必修一:主要是基本函数。

1.集合与函数的概念;2.基本初等函数:指数函数,对数函数,幂函数;3.函数的应用高中数学必修二:主要是空间几何。1.空间几何体;2.点、直线、平面之间的位置关系;3.直线与方程;4.圆与方程高中数学必修三:主要是概率和统计。

1.算法初步;2.统计;3.概率高中数学必修四:主要是三角函数和平面向量。1.三角函数;2.平面向量;3.三角恒等变换高中数学必修五:主要是数列和不等式。

1.解三角形;2.数列;3.不等式高中数学选修2-1:1.常用逻辑用语;2.圆锥曲线与方程; 3.空间向量与立体几何高中数学选修2-2:1.导数及其应用;2.推理与证明;3.数系的扩充与复数的引入高中数学选修2-3:1.计数原理;2.随机变量及其分布;3.统计案例。

6.数学考研有哪些方向

1、基础数学 基础数学又叫纯粹数学,即按照数学内部的需要,或未来可能的应用,对数学结构本身的内在规律进行研究,而并不要求同解决其他学科的实际问题有直接的联系,只是以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。

基础数学是数学科学的核心。它不仅是其它应用性数学分支的基础,而且也为自然科学、技术科学及社会科学提供必不可少的语言、工具和方法。

微分几何、数学物理、偏微分方程等都属于基础数学范畴。人们耳熟能详的陈景润证明“1+2”哥德巴赫猜想的故事就发生在这个领域。

2、计算数学 计算数学是伴随着计算机的出现而迅猛发展起来的新学科,涉及计算物理、计算化学、计算力学、计算材料学、环境科学、地球科学、金融保险等众多交叉学科。它运用现代数学理论与方法解决各类科学与工程问题,分析和提高计算的可靠性、有效性和精确性,研究各类数值软件的开发技术。

既突出了解决信息、电子与计算机领域中的某些核心理论技术问题,又注意到从这些高新技术中抽象出新的数学理论;在保持应用数学与计算数学主体研究方向优势的基础上,重视并加强信息科学的数学基础、数据分析与统计计算、科学计算、现代优化、电子系统的数值模拟、生物系统的数学建模等研究。专业背景:要求考生具备基础数学、应用数学、信息技术、计算机科学、数据处理和系统分析,工程学、以及数字图像等学科知识。

研究方向:工程问题数值方法、发展方程与动力系统的数值方法、数值逼近与数字图像处理、计算机图形学与计算机软件、光学与电磁学中的数学问题等。站在数学的肩膀上,这个方向的同学考博或出国占极大优势。

研究生毕业如果从事程序开发工作,薪水一般较高,但工作强度也相对较大。另外,这个专业的毕业生还可到各大高校从事教学工作,既可以进一步开展研究,也为培养专业人才作贡献。

3、概率和统计 作为数学的分支,概率学是研究随机事件的一门科学技术,涉及工程、生物学、化学、遗传学、博弈论、经济学等多方面的应用,几乎遍及所有的科学技术领域,可以说是各种预测的基石。统计学是关于收集、整理、分析和解释统计数据的科学,主要通过利用概率论建立数学模型,收集所观察系统的数据,进行量化的分析、总结,并进而进行推断和预测,为相关决策提供依据和参考。

概率论与数理统计是本世纪迅速发展的学科,研究各种随机现象的本质与内在规律性以及自然科学、社会科学等各个学科中各种类型数据的科学的综合处理及统计推断方法。随着人类社会各种体系的日益庞大、复杂、精密,计算机的广泛使用,概率统计的重要性将越来越大。

4、应用数学 应用数学包括两个部分,一部分就是与应用有关的数学,另外一部分是数学的应用,即以数学为工具,探讨解决科学、工程学和社会学方面的问题。应用数学主要是应用于两个领域,一是计算机,随着计算机的飞速发展,需要一大批懂数学的软件工程师做相应的数据库的开发;二是经济学,现在的经济学有很多都需要用非常专业的数学进行分析,应用数学有很多相关课程本身设计就是以经济学实例为基础的。

应用数学与纯数学最大的区别就是与实际的结合:设法解决自然现象与社会发展提出的数学问题,并将其探讨结果应用回到自然界与社会中去。无论是进行科研数据分析、软件开发、三维动画制作,还是从事金融保险、国际经济与贸易、工商管理、化工制药、通讯工程、建筑设计等,都离不开相关的数学专业知识。

该专业毕业生的就业去向也大多集中在与信息产业相关的各大集团公司、科研设计单位、金融机构等,并且在出国或深造上也有很大的优势。据相关人士介绍,如果本科学应用数学,报考硕士时选择发展方向时就有很大优势,尤其是金融与经济比本专业毕业生有大的优势,也能向更高层次发展。

扩展资料 历史 数学(汉语拼音:shù xué;希腊语:μαθηματικ;英语:Mathematics或Maths),源自于古希腊语的μθημα(máthēma),有学习、学问、科学之意。古希腊学者视其为哲学之起点,“学问的基础”。

另外,还有个较狭隘且技术性的意义——“数学研究”。即使在其语源内,其形容词意义凡与学习有关的,亦被用来指数学。

其在英语的复数形式,及在法语中的复数形式+es成mathématiques,可溯至拉丁文的中性复数(Mathematica),由西塞罗译自希腊文复数τα μαθηματικά(ta mathēmatiká)。在中国古代,数学叫作算术,又称算学,最后才改为数学。

中国古代的算术是六艺之一(六艺中称为“数”)。数学起源于人类早期的生产活动,古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识,并能应用实际问题。

从数学本身看,他们的数学知识也只是观察和经验所得,没有综合结论和证明,但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献。基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分。

其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见。从那时开始,其发展便持续不断地有小幅度的进展.但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态. 代数学可以说是最为人们广泛接受的“数学”。

可以说每一个人从小。

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