1.有关数字1到10的文艺常识
阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8、9。
0是国际上通用的数码。这种数字的创制并非阿拉伯人，但也不能抹掉阿拉伯人的功劳。
阿拉伯数字最初出自印度人之手，也是他们的祖先在生产实践中逐步创造出来的。 公元前3000年，印度河流域居民的数字就已经比较进步，并采用了十进位制的计算法。
到吠陀时代（公元前1400-公元前543年），雅利安人已意识到数码在生产活动和日常生活中的作用，创造了一些简单的、不完全的数字。公元前3世纪，印度出现了整套的数字，但各地的写法不一，其中典型的是婆罗门式，它的独到之处就是从1~9每个数都有专用符号，现代数字就是从它们中脱胎而来的。
当时，“0”还没有出现。到了笈多时代（300-500年）才有了“0”，叫“舜若”（shunya），表示方式是一个黑点“●”，后来衍变成“0”。
这样，一套完整的数字便产生了。这就是古代印度人民对世界文化的巨大贡献。
印度数字首先传到斯里兰卡、缅甸、柬埔寨等国。7-8世纪，随着地跨亚、非、欧三洲的阿拉伯帝国的崛起，阿拉伯人如饥似渴地吸取古希腊、罗马、印度等国的先进文化，大量翻译其科学著作。
771年，印度天文学家、旅行家毛卡访问阿拉伯帝国阿拨斯王朝（750-1258年）的首都巴格达，将随身携带的一部印度天文学著作《西德罕塔》献给了当时的哈里发曼苏尔（757-775），曼苏尔令翻译成阿拉伯文，取名为《信德欣德》。此书中有大量的数字，因此称“印度数字”，原意即为“从印度来的”。
阿拉伯数学家花拉子密（约780-850）和海伯什等首先接受了印度数字，并在天文表中运用。他们放弃了自己的28个字母，在实践中加以修改完善，并毫无保留地把它介绍给西方。
9世纪初，花拉子密发表《印度计数算法》，阐述了印度数字及应用方法。 印度数字取代了冗长笨拙的罗马数字，在欧洲传播，遭到一些基督教徒的反对，但实践证明优于罗马数字。
1202年意大利雷俄那多所发行的《计算之书》，标志着欧洲使用印度数字的开始。该书共15章，开章说：“印度九个数字是：'9、8、7、6、5、4、3、2、1'，用这九个数字及阿拉伯人称作sifr（零）的记号'0'，任何数都可以表示出来。”
14世纪时中国的印刷术传到欧洲，更加速了印度数字在欧洲的推广应用，逐渐为欧洲人所采用。 西方人接受了经阿拉伯人传来的印度数字，但忘却了其创始祖，称之为阿拉伯数字。
2.关于数学的小知识
数学小知识--------------------------------------------------------------------------------
数学符号的起源
数学除了记数以外，还需要一套数学符号来表示数和数、数和形的相互关系。数学符号的发明和使用比数字晚，但是数量多得多。现在常用的有200多个，初中数学书里就不下20多种。它们都有一段有趣的经历。
例如加号曾经有好几种，现在通用"+"号。
"+"号是由拉丁文"et"（"和"的意思）演变而来的。十六世纪，意大利科学家塔塔里亚用意大利文"più"（加的意思）的第一个字母表示加，草为"μ"最后都变成了"+"号。
"-"号是从拉丁文"minus"（"减"的意思）演变来的，简写m，再省略掉字母，就成了"-"了。
到了十五世纪，德国数学家魏德美正式确定："+"用作加号，"-"用作减号。
乘号曾经用过十几种，现在通用两种。一个是"*"，最早是英国数学家奥屈特1631年提出的；一个是"· "，最早是英国数学家赫锐奥特首创的。德国数学家莱布尼茨认为："*"号象拉丁字母"X"，加以反对，而赞成用"· "号。他自己还提出用"п"表示相乘。可是这个符号现在应用到集合论中去了。
到了十八世纪，美国数学家欧德莱确定，把"*"作为乘号。他认为"*"是"+"斜起来写，是另一种表示增加的符号。
"÷"最初作为减号，在欧洲大陆长期流行。直到1631年英国数学家奥屈特用"："表示除或比，另外有人用"-"（除线）表示除。后来瑞士数学家拉哈在他所著的《代数学》里，才根据群众创造，正式将"÷"作为除号。
十六世纪法国数学家维叶特用"="表示两个量的差别。可是英国牛津大学数学、修辞学教授列考尔德觉得：用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最合适不过的了，于是等于符号"="就从1540年开始使用起来。
1591年，法国数学家韦达在菱中大量使用这个符号，才逐渐为人们接受。十七世纪德国莱布尼茨广泛使用了"="号，他还在几何学中用"∽"表示相似，用"≌"表示全等。
大于号"〉"和小于号"〈"，是1631年英国著名代数学家赫锐奥特创用。至于≯""≮"、"≠"这三个符号的出现，是很晚很晚的事了。大括号"{ }"和中括号"[ ]"是代数创始人之一魏治德创造
3.关于数字的一些小知识
数字的由来 数字可谓是数学大厦的基石，也是人们最早研究的数学对象。
在几百万年前。我们的祖先还只知道“有”、“无”、“多”、“少”的概念，而不知道数为何物。
随着文明的进步，这些模糊不清 的概念无法满足生产、生活的需要。例如我国古书《周易》上就有“ 上古结绳而治”的载 。
即当发生一次重要事件时，就在绳子上打一 个结作为标记。 这种方法虽然简单，但至少表明人们已经有了数的概念。
文字出现以后，人们试图数学以符号的形式记录下来。于是就出现 了各种种样的记录方法。
古埃及人用“|”表示一，用“‖”表示二； 古罗马人用“Ⅰ”表示一，用“Ⅱ”表示二 。这种方法虽然有效， 但 是当数字很大时记录起来十分不便。
例如我们要表示一百时，难道要写 一百个“|”吗？当然，古罗马人也看到了问题的所在 ，于是他们发明 了罗马数字Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ，Ⅵ，Ⅶ，Ⅷ，Ⅸ，Ⅹ，L,C 分别表示 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,50,100。看来似乎问题得到了解决， 然而要表示一万还是十分困难。
这也是罗马数字没有被广泛采用的原因。 罗马数字的失败表明，任何想使每一个数字对应一个符号的记数方法都 是徒劳的。
直到公元八世纪印度人发明了一种只含有1,2,3,4,5,6, 7,8,9，九个符号的记数法，并且约定数字位置决定数值大小。例如数 字89中8表示八个十，而9表示九个一。
这样一来表示任何数都是轻而一 举的事情了。于是，这一发明很快被商人带入阿拉伯首都巴格达城。
并 很快得以流传，并称之为阿拉伯数字。由于这一记数法简洁明了，而被 使用至今。
成为世界数学的通用语言。难怪恩格斯称它为“最美妙的发 明”。
************************* 阿拉伯数字的由来 世界各国数字的方法有很多种，其中一种数字是国际上通用的，这就是阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。 其实，阿拉伯数字并不是阿拉伯人发明的，而是古代印度人创造的。
古时候，印度人把一些横线刻在石板上表示数，一横表示1，二横表示2……后来，他们改用棕榈树叶或白桦树皮作为书写材料，并把一些笔画连了起来，例如，把表示2的两横写成Z，把表示3的三横写成等。 公元8世纪，印度一位叫堪克的数学家，携带数字书籍和天文图表，随着商人的驼群，来到了阿拉伯的首都巴格达城。
这时，中国的造纸术正好传入阿拉伯。于是，他的书籍很快被翻译成阿拉伯文，在阿拉伯半岛上流传开来，阿拉伯数字也随之传播到阿拉伯各地。
随着东西方商业的往来，公元12世纪，这套数字由阿拉伯商人传入欧洲。欧洲人很喜爱这套方便适用的记数符号，他们以为这是阿拉伯数字，造成了这一历史的误会。
尽管后来人们知道了事情的真相，但由于习惯了，就一直没有改正过来。 阿拉伯数字传人欧洲各国后，由于辗转传抄，模样儿也逐渐发生了变化，经过1000多年的不断改进，到了1480年时，这些数字的写法才与现在的写法差不多。
1522年，当阿拉伯数字在英国人同斯托的书中出现时，已经与现在的写法基本一致了。 由于阿拉伯数字及其所采用的十进位制记数法具有许多优点，因此逐渐传播到全世界，为世界各国所使用。
********************************** 阿拉伯数字的由来 古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。
后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。
阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。
本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。
************************ 罗马数字的由来 罗马数字是一种现在应用较少的数量表示方式。它的产生晚於中国甲骨文中的数码，更晚於埃及人的一进位数字。
但是，它的产生标志著一种古代文明的进度。大约在两千五百年前，罗马人还处在文化发展的初期，当时他们用手指作为计算工具。
为了表示1、2、3、4个物体，就分别伸出1、2、3、4根手指；表示5个物体就伸出一只手；表示10个物体就伸出两只手。这种习惯，人类一直沿用到今天。
人们在交谈中，往往就是运用这样的手势来表示数字的。当时，罗马人为了记录这些数字，便在羊皮上画出Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ来代替手指的数，要表示一只手时，就写成"Ⅴ"，表示大拇指与食指张开的形状；表示两只手时，就画成"ⅤⅤ"，后来又写成一只手向上，一只手向下的"Ⅹ"，这就是罗马数字的雏形。
之后为了表示较大的数，罗马人用符号C表示100,C是拉丁字"Century"的头一个字母，century就是100的意思。用符号M表示1000。
M是拉丁字"mile'的头一个字母，mile就是1000的意思。取字母C的一半成为符号L，表示50。
用字母D表示500。若在数的上面画一横线，这个数就扩大。
4.0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数字的知识
来源：
通常，我们把1、2、3、4……9、0称为“阿拉伯数字”。其实，这些数字并不是
阿拉伯人创造的，它们最早产生于古代的印度。可是人们为什么又把它们称为“阿拉伯 数字”呢？ 据传早在公元七世纪时，阿拉伯人渐渐地征服了周围的其他民族，建立起 一个东起印度，西到非洲北部及西班牙的萨拉森大帝国。到后来，这个大帝国又分裂成 为东、西两个国家。由于两个国家的历代君主都注重文化艺术，所以两国的都城非常繁 荣昌盛，其中东都巴格达更胜一筹。这样，西来的希腊文化，东来的印度文化，都汇集于此。阿拉伯人将两种文化理解并消化，形成了新的阿拉伯文化。
大约在公元750年左右，有一位印度的天文学家拜访了巴格达王宫，把他随身带来 的印度制作的天文表献给了当时的国王。印度数字1、2、3、4……以及印度式的计算方法，也就好似在这个时候介绍给了阿拉伯人。因为印度数字和计算方法简单又方便，所以很快就被阿拉伯人所接受了，并且逐渐地传播到欧洲各个国家。在漫长的传播过程 中，印度创造的数字就被称为“阿拉伯数字”了。 到后来，人们虽然弄清了“阿拉伯数字”的来龙去脉，但有大家早已习惯了“阿
拉伯数字”这个叫法，所以也就沿用下来了。 这套数字系统最先只有1、2、3、4、5、6、7、8、9，当时还没有“0”.“0”这个数字，在那时还是一个黑点.后来，又经过了几百年的演化，“0”才正式出现.直到那时，这套完整的数字才真正形成
趣味题
1,2,4,5,6,7,8,9一共8个阿拉伯数字
每个数字只能用一遍， 填入下面的等式里，使等式成立，每个A代表一个阿拉伯数字。 AAA X 3A=AAAA
答案：186 X 39=7254
5.关于数字的知识
古代印度人发明了包括“零”在内的十个数字符号，还发明了现在一般通用的定位计数的十进位法。由于定位计数，同一个数字符号因其所在位置不同，就可以表示不同数值。如果某一位没有数字，则在该位上写上“0”。“0”的应用，使十进位法臻于完善，意义重大。十个数字符号后来由阿拉伯人传人欧洲，被欧洲人误称为阿拉伯数字。由于采用计数的十进位法，加上阿拉伯数字本身笔划简单，写起来方便，看起来清楚，特别是用来笔算时，演算很便利。因此随着历史的发展，阿拉伯数字逐渐在各国流行起来，成为世界各国通用的数字
阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。
6.小学数学关于数字的知识
（一）整数 1、分类：自然数、0、…… 2、读、写法 → 数的改写： ⑴ 以“万”或“亿”作单位的数。
例：7645000=764.5万；146000000=1.46亿 ⑵ 省略“万”或“亿”后面的尾数。 例：7645000≈765万；146000000≈1亿 3、大小比较 4、四则运算的意义和法则 ⑴ 加法 意义：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
法则：相同数位对齐，从个位数加起，哪一位上的数满十就要向前一位进一。 ⑵ 减法 意义：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
法则：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，从前一位退一，在本位上加十再减。 ⑶ 乘法 意义：求几个相同加数和的简便运算叫做乘法。
法则：乘数是两位数的乘法，①先用乘数个位上的数去乘被乘数，得数的末位和乘数的个位对齐；②再用乘数十位上的数去乘被乘数，得数的末位和乘数的十位对齐；③最后把两次乘得的积加起来。 ⑷ 除法 意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
法则：除数是两位数的除法，①从被除数的高位起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小再试除前三位数；②除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；③每次除后余下的数必须比除数小。 5、运算定律和性质 ⑴ 定律 ①加法交换律 a+b=b+a ②加法结合律 （a+b）+c=a+(b+c) ③乘法交换律 ab=ba ④乘法结合律 （ab）c=a(bc) ⑤乘法分配律 （a+b）c=ac+bc ⑵ 性质 ①商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
②减法的性质：从一个数中连续减去两个数等于从这个数中减去这两个数的和。 a-b-c=a-(b+c) 6、四则混合运算 ⑴ 第一级运算：通常把加减法叫做第一级运算。
⑵ 第二级运算：通常把乘除法叫做第二级运算。 在一个没有括号的算式里，如只含有同一级运算要从左往右依次计算。
（如例1、例2） 例1:520-160+240-380 =360+240-380 =600-380 =220 例2:125*80÷25*40 =10000÷25*40 =400*40 =16000 ⑶ 不带括号的：一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，在做第一级运算。（如例3） ⑷ 带小括号的：一个算式里，如果有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。
（如例4） ⑸ 带中、小括号的：一个算式里，如果有中括号和小括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。（如例5） 例3:920-800÷20*5 =920-40*5 =920-200 =720 例4:(42*150-70)÷70 =(6300-70)÷70 =6230÷70 =89 例5:[3440-(150-70)]÷70 =[3440-80]÷70 =3360÷70 =48 7、整除 ⑴ 倍数 → 公倍数 → 最小公倍数（例：24、48……都是8和12的公倍数；其中24是8和12的最小公倍数） ⑵ 约数 → 公约数 → 最大公约数（例：1、2、3、6都是18和24的公约数，其中6是18和24的最大公约数） 质数 → 合数 → 互质数（公约数只有1的两个数，叫做互质数。
例：5和7是互质数） 质因数 → 分解质因数（把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例：42=2*3*7） ⑶ 能被2、5、3整除的数的特征： 能被2整除的数的特征（个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除） 能被5整除的数的特征（个位上是0或5的数都能被5整除） 能被3整除的数的特征（一个数的各位数上的数字和能被3整除，这个数就能被3整除） ⑷ 偶数和奇数 ①偶数（能被2整除的数叫做偶数，如：2、4、6、8、10……） ②奇数（不能被2整除的数叫做奇数，如：1、3、5、7、9……） （二）小数 1、小数的意义：分母是10、100、1000……的十进制分数，改写成不带分母形式的数，叫做小数。
2、小数的读、写法 ⑴ 小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字。例：6.5读作六点五；0.04读作零点零四。
⑵ 小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。例：四点三九写作：4.39；三十点零一五写作：30.015。
3、小数的分类 ⑴ 按整数部分情况分：纯小数、带小数； ⑵ 按小数部分情况分：有限小数、无限小数； 无限小数分为：循环小数和不循环小数。 循环小数：例2.3333……写成2.3（选学） 4、小数大小的比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大…… 5、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
6、小数与分数的相互改写。 7、小数点位置的移动引起小数大小的变化。
8、四则运算的意义和法则。（同整数） 9、运算定律和性质。
（整数运算定律和性质对小数同样适用） 10、四则混合运算。（同整数四则混合运算） （三）分数 1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。
2、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
3、分数与除法的关系：被除数相当于分数。
7.怎样让学生认识1到10这几个数字
教学目标 1.能数出数量是10的物体的个数，知道10以内数的顺序，会比较10以内数的大小，会读、写10，掌握10的组成。
2.使学生初步学会计算得数是10的加法及相应的减法，初步认识加减法算式中各数之间的关系。 3.理解加法算式中括号所表示的意义，会读有未知数的加法算式，能正确填出加法算式中的未知数。
4.初步培养学生的动手操作能力和运用迁移法学习新知识的能力。 5.结合主题图对学生进行民族大团结的思想教育。
教学建议 教材分析 这个小节包括：10的认识、得数是10的加法及相应的减法和填未知加数三部分内容。 10是自然数中最小的两位数，是学生初步建立“数位”、“计数单位”、“进率”概念的起点，因此对于10的认识特别重要。
10的认识这部分内容的编排与9的认识基本相似。只是在10的写法上与前面学习的几个数有所不同，10要占两个日字格，左边写1，右边写0。
另外在做一做中教材第一次出现了数轴，它比写在直尺上的数更加抽象，教学中，要注意过渡。 由于日常通用的计数法是十进制计数法，满十就要进一，因此掌握10的组成尤为重要，它是学生学习20以内进位加法和退位减法的重要基础。
教材的编排采用了先摆小棒，后填空，然后推想的形式得出10的组成情况，再通过多种形式的练习加以巩固。 得数是10的加法及相应的减法这部分知识的编排形式与9的加减法类似，仍然是以一图四式的形式出现，所不同的是四幅图都是圆片图，而且图与图之间都有必然的联系，体现了学具操作的连续性。
如：第一幅图摆的是9个白圆、1个蓝圆，第二幅图就是8个白圆、2个蓝圆，白圆减少1个，蓝圆就增加1个，以此操作就出现了例题中的四组算式。学生可以边操作学具、边说图意、边写算式，最后，在操作的基础上推想出 □ □，从而概括出得数是10的加法及相应的减法算式，进而理解10的加减法的计算方法。
填未知数的内容很重要，它的知识基础是数的组成，学好这部分内容有利于学生熟练进行10以内加减法的计算，为学习20以内进位加法和退位减法做准备。教材的编排是通过观察直观图或增画小旗来理解题意，了解填未知加数的含义，掌握填未知加数的方法，即：用摆实物（或画实物）的方法想，如：7添上几得10；还可以用数的组成想，如：6和几组成8；也可以用减法想，如：从10里面去掉7得几。
几种方法不做统一要求，学生任选一种即可。 教法建议 1.情境导入，激发兴趣。
结合一年级学生的年龄特点，我们在教学过程中，创设问题情境，以学生喜闻乐见的形式组织课堂教学活动，有助于激发学生学习的兴趣，调动他们学习的积极性。如：10的认识一课中的课前复习（帮助小猴解决问题）和求未知加数中的课前导入（猜一猜猪八戒吃了几根香蕉）等，学生感兴趣，乐于参与。
2.引导学生运用多种感官获取新知。 学生只有通过数、摆、比、写、分、说和画等多种感官的参与，才能加深对10的认识，理解和掌握有关10的加减法的计算方法，正确理解填未知加数的意义和方法。
教学10的认识，先引导学生观察主题图，数图上的人和物，初步感知10，再让学生摆学具表示10，结合生活实际用10说一句话，以加深对10的感性认识，在此基础上抽象出10。10的组成是教学的一个重点，我们可以安排学生同桌合作；一人分小棒，一人记录分的结果，在动手操作的基础上填出10的组成，在观察、比较中渗透有序记忆的方法。
教学10的加减法，可以安排学生自学，让他们通过摆圆片，说图意，列出算式。在自学的基础上交流计算方法，达到理解算理，掌握算法的目的，鼓励求异，发展他们的思维。
教学填未知加数时，要充分发挥直观作用，让学生摆和画，让他们充分地说。说题意、说思路，真正地理解含义，掌握方法。
3.运用多媒体辅助教学，突出重、难点。 区分10的基数、序数概念是学生认识上的一个难点，我们可以借助课件的演示（闪动的红线圈和第10颗星星）加以区分。
10的写法及教学中的一些重点内容都可以借助电教媒体，通过形象生动的画面、吸引学生的注意力，激发他们参与的欲望，从而提高学习效率。 教学设计示例 课题一：10的认识 教学目标： 1.能数出数量是10的物体的个数，知道10以内数的顺序，会比较10以内数的大小。
2.会读、写10，掌握10的组成。 3.初步培养学生的动手操作能力和发散思维能力，养成良好的学习习惯。
4.结合主题图对学生进行民族大团结的思想教育。 教学重点： 理解10的含义，掌握10的组成。
教学难点： 掌握10的组成。 教学过程： 一、故事导入： 有一天，一只小猴子来到果园要摘桃子，被果园的主人挡住了去路，果园的主人说只要算对他出的题目，就可以让小猴子进去摘桃子。
小猴子一听傻了眼，你们愿意帮助它吗？ 1.演示小猴图，学生口算。 9-2= 8-4= 3+6= 0+7= 7+2= 9-4= 9-5= 1+8= 5+3= 7-5= 2.口答： 刚才同学们能够正确迅速地算出这些题，说明你们对前面学过的知识掌握得很好，谁能按顺序说一说我们都认识了哪些数？ 在这几个数当中，谁最大？谁最小？ 比8多1的数是几？ 比9多1的数呢？（10） 今天我们就来认识10。
板书课题：10的认识 二、指导探索： 1.调出学生原有的。
