数学小常识角与线

2021-09-11 综合 86阅读 投稿:止于心

1.关于角的小知识(数学)

线和角

(1)线

* 直线 直线没有端点;长度无限;过一点可以画无数条,过两点只能画一条直线。

* 射线 射线只有一个端点;长度无限。

* 线段 线段有两个端点,它是直线的一部分;长度有限;两点的连线中,线段为最短。

* 平行线 在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。

两条平行线之间的垂线长度都相等。

* 垂线 两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。

从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。

(2)角 (1)从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。

(2)角的分类

锐角:小于90°的角叫做锐角。

直角:等于90°的角叫做直角。

钝角:大于90°而小于180°的角叫做钝角。

平角:角的两边成一条直线,这时所组成的角叫做平角。平角180°。

周角:角的一边旋转一周,与另一边重合。周角是360°。

2.关于角的小知识(数学)

线和角 (1)线 * 直线 直线没有端点;长度无限;过一点可以画无数条,过两点只能画一条直线。

* 射线 射线只有一个端点;长度无限。 * 线段 线段有两个端点,它是直线的一部分;长度有限;两点的连线中,线段为最短。

* 平行线 在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。 两条平行线之间的垂线长度都相等。

* 垂线 两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。 从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。

(2)角 (1)从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。

(2)角的分类 锐角:小于90°的角叫做锐角。 直角:等于90°的角叫做直角。

钝角:大于90°而小于180°的角叫做钝角。 平角:角的两边成一条直线,这时所组成的角叫做平角。

平角180°。 周角:角的一边旋转一周,与另一边重合。

周角是360°。

3.小学四年级数学线与角的解答

线的认识 【知识点】: 认识直线、线段与射线,会用字母正确读出直线、线段和射线. 直线:可以向两端无限延伸;没有端点.读作 :直线AB或直线BA. 线段:不能向两端无限延伸;有两个端点.读作:线段AB或线段BA. 射线:可以向一端无限延伸;有一个端点.读作:射线AB(只有一种读法,从端点读起.) 补充【知识点】: 画直线. 过一点可画无数条直线;过两个能画一条直线;过三点,如果三点在一条线上,经过三点只能画一条直线,如果这三点不在一条线上,那么经过三点不能画出直线. 明确两点之间的距离,线段比曲线、折线要短. 直线、射线可以无限延长.因为直线没有端点,射线只有一个端点,所以不可以测量,没有具体的长度.如:直线长4厘米.是错误的.只有线段才能有具体的长度. 平移与平行 【知识点】: 1、感受平移前后的位置关系———平行.(在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线.) 2、平行线的画法. (1)固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线. (2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺. (3)沿一条直角边在画出另一条直线. 3、能够借助实物,平面图形或立体图形,寻找出图中的平行线. 补充【知识点】 :用数学符号表示两条直线的平行关系.如:AB∥CD. 相交与垂直 【知识点】: 相交与垂直的概念.当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直.(互相垂直:就是直线OA垂直于直线OB,直线OB垂直于直线OA)这两条直线的交点叫做垂足.(两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系:必须相交,相交还要成直角.) 画垂线: (1)过直线上一点画垂线的方法. 把三角尺的一条直角边与这条直线重合,直角顶点是垂足,沿着另一条直角边画直线,这条直线是前一条直线的垂线.注意,要让三角尺的直角顶点与给定的点重合. (2)过直线外一点画垂线的方法. 把三角尺的一条直角边与这条直线重合,让三角尺的另一条直角边通过这个已知点,沿着三角尺的另一条直角边画直线,这条直线就是前一条直线的垂线.注意,画图时一般左手持三角尺,右手画线.过直线外一点画一条直线的垂线,三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点. 补充【知识点】: 会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系.如:OA⊥OB. 明确点到直线之间垂线段最短. 旋转与角 【知识点】: 角的概念.由一点引出两条射线所组成的图形叫做角.角是由一个顶点和两条边组成的. 认识平角、周角. 平角 :角的两边在同一直线上,(像一条直线),平角等于 180°,等于两个直角. 周角:角的两边重合,(像一条射线),周角等于360°,等于两个平角,四个直角. 角的分类:小于90度的角叫做锐角;等于90度的角叫做直角;大于90度小于180度的角叫做钝角;等于180度的角叫做平角;大于180度小于270度叫做优角(此为补充内容);等于360度的角叫做周角. 动手画平角、周角. 角的度量 【知识点】: 认识度.将圆平均分成360份,把其中的1份所对的角叫做1度,记作1°,通常用1°作为度量角的单位. 认识量角器.量角器是把半圆平均分成180份,一份表示1度.量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线. 量角器的使用方法.“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合;0刻度线与角的一边重合.“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度. 看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度.交的开口向左看外刻度线,角的开口向右看内刻度线. 画角 【知识点】: 用量角器画指定度数的角的方法. 画一条射线,中心点对准射线的端点,0刻度线对准射线(两合),对准量角器相应的刻度点一个点(一看),把点和射线端点连接,然后标出角的度数. 2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便. 补充【知识点】:因为角是由两条射线和一个顶点组成的,所以在连线时,不能两点相连,而要冲过一点或不连到那一点.希望上面的知识点可以帮到你~。

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